刀具半径补偿功能与动作分析

1.刀具半径补偿原理与指令

（1）问题的引出 在二维铣削加工过程中，刀具按一定的运动路线移动，而运动路线可认为是一个点移动的轨迹，这个点称为刀位点。数控铣床的刀位点一般为刀具中心线与切削端面的交点。实际上，刀具是一个圆柱体，二维铣削过程主要是依靠刀具圆柱面上的圆周切削刃实现加工，圆周与工件轮廓接触点可称为切削点。显然，刀位点与切削点是不重合的。切削点的包络轨迹形成了零件轮廓，而刀位点的移动轨迹是一条类似于工件轮廓偏置后的类零件轮廓形状。

以图3-45为例。刀具移动轨迹为：起刀点S→①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→退刀点E。切削点包络轨迹为粗实线所示，其加工出零件轮廓，刀具中心即刀位点，其运动轨迹为点画线所示，基本上等于工件轮廓偏置一个偏置矢量（假设等于刀具半径）后的形状。

图3-45中，在工件轮廓线基础上，增加引入/引出段与启动/取消补偿段，编程轨迹即图中实线所示轨迹。显然，编程轨迹可不考虑刀具直径，而在编程轨迹的基础上，通过偏置矢量可确定刀心移动轨迹。也就是说，可以用一个数控程序，通过改变不同的偏置矢量确定刀心轨迹，完成零件的加工，这个偏置矢量值就是刀具半径补偿值。这种编程与加工的思想就是刀具半径补偿原理。

图3-45 刀具半径补偿原理

（2）刀具半径补偿指令G41/G42/G40从图3-45可见，基于刀具半径补偿功能数控加工，首先必须启动刀具半径补偿，然后在补偿方式下移动刀具，加工结束前一般要取消刀具半径补偿。为此，数控系统设计了三个刀具半径补偿指令G41/G42/G40，数控系统依据指令G41/G42并与指令G00/G01一起确定偏置矢量的大小和方向，控制刀具运动的轨迹。

立式数控铣床刀具半径补偿指令的格式为：

其中，G17用于指定刀具半径补偿工作平面，立式数控铣床的默认设置为G17，可以不写。

G41/G42为刀具半径左/右补偿指令。

G40为取消刀具半径补偿指令。

G00/G01为刀具半径补偿的启动与取消程序段。

X_Y_为启动/取消刀具半径补偿程序段的终点坐标，可用绝对或增量坐标编程。

D为刀具半径补偿存储器编号，由地址符D加1～3位非零数字组成。

F为G01指令程序段指定的进给速度。

（3）编程技巧与禁忌

1）刀具半径补偿指令的应用必须在指定的工作平面中进行。以上仅为立式铣床的指令格式。实际应用中，很多程序未见该指令，这是由于数控机床开机默认指令设置，如立式铣床开机默认为G17。

2）刀具半径补偿指令G41/G42/G40是同组的模态指令，可以相互注销。系统开机默认为G40。

3）使用刀具半径补偿功能编程，是按零件轮廓线编程，程序通用性好，是二维铣削轮廓常用的编程方法，应用广泛。

4）刀具半径的左/右补偿判断方法是：沿着刀具编程运动方向看，刀具中心往左侧偏置的称为左补偿，往右侧偏置的称为右补偿，如图3-46所示。实际应用中，刀具半径左/右侧补偿的使用要与加工表面的位置（内/外侧）、走刀路线和铣削方式（顺/逆铣）等联系起来选择，如图3-47所示。

图3-46 G40与G41/G42的关系

图3-47 刀具左/右补偿与顺/逆铣

a）G41/左补偿/顺铣 b）G42/右补偿/逆铣

5）以上讨论刀具半径左/右补偿是基于刀具半径补偿值为正值的情况，这是刀具半径补偿指令的常规用法。但若补偿值为负值时则刚好相反，即左、右补偿对调。

6）刀具半径补偿的建立与取消必须在直线移动程序段G00/G01中进行。禁止在圆弧插补指令G02/G03程序段建立与取消刀具半径补偿，否则系统产生报警。

7）编程轨迹的内圆角半径不得小于刀具半径补偿值，否则系统产生报警。同样，编程轨迹的沟槽底部较小，刀具无法进入时，也会产生报警。

8）刀具补偿的建立最好在零件轮廓切削之外的程序段进行，如图3-24所示。

9）启动刀具半径补偿和其后的补偿执行方式中，数控系统处理刀具半径补偿时预读了两个程序段，即当前正在执行的程序段后不得有两段或两段以上的非工作平面中移动的程序段，否则无法建立刀具补偿而出现过切现象，参见图3-23的分析。

10）刀具半径补偿执行期间，不要重复使用刀具半径补偿指令G41/G42。同时，尽量不要在半径补偿执行期间改变刀具半径补偿值。

11）指令中的D代码指定的是刀具半径补偿存储器的地址（即补偿号），补偿存储器中的数值才是刀具半径补偿值，D代码为续效字，相当于模态值。

12）指定指令G40即进入刀具半径取消方式，此时刀位点返回至与编程轨迹重合状态。D00是系统保留的刀具补偿号，其刀具补偿值永远为0，指定刀具补偿号D00与执行G40指令效果相同。另外，系统开机默认为G40方式，执行指令M30或M02以及按下MDI面板上的RESET键也进入G40方式。

13）刀具半径补偿值必须在程序执行之前通过MDI面板操作输入。另外系统还提供了编程输入指令G10，可用程序输入补偿值。

14）刀具半径补偿存储器D中一般存入的是刀具半径值，也可用参数No.5004#2（ODI）设定为直径指定。

15）G41/G42与G40一般成对使用，即程序结束前一般使用G40取消刀具补偿，使刀具返回起刀点位置，这是一个良好的编程习惯。

16）实际程序中可能在G41/G42程序段中未见F指令，这是因为F为续效字，前面可能已经指定。

17）刀具半径补偿的地址符默认设置为D，也可由参数No.5001#2（OFH）设定为与刀具长度偏置相同的地址符H。

2.刀具半径补偿与运动轨迹分析

（1）问题的提出 应用刀具半径补偿指令的数控程序，其编程轨迹为工件轮廓线，刀心轨迹与其不重合。研究这种变化对确定合理的刀具路径，避免出现不必要的过切现象有积极的指导作用。笔者认为，学习数控编程，详尽描述数控程序的刀具轨迹是必须掌握的基本功之一。

（2）符号约定 下面分析刀具半径补偿运动轨迹主要用图解符号约定，见表3-1。

表3-1 刀具半径补偿图解符号约定

（3）运动轨迹分析 分三种方式讨论，即启动补偿方式、补偿执行方式和取消补偿方式。每种方式按起刀点位置的不同（以角度α不同区分）分三种情况讨论。另外，系统提供了两种形式（A型或B型）的运动轨迹，可由参数No.5003#0（SUP）设置，默认设置为A型。

1）启动补偿方式。数控程序段满足以下条件即进入启动补偿方式，这一操作控制又叫起刀。

①程序段中包含有G41或G42。

②刀具半径补偿号不为D00，且刀具补偿值不为零。

③程序段中有直线移动指令G00或G01，且移动距离不为0（一般要求大于刀具半径补偿值）。

启动补偿的刀具轨迹如下所述：

①加工内侧面（α≥180°）的刀具轨迹如图3-48所示，这种启动补偿的方式最可靠。

②加工外侧面（90°≤α＜180°）的刀具轨迹分为A、B两种形式，如图3-49、图3-50所示。A型运动迹处理不当可能造成过切现象，建议适当延伸工件轮廓线，B型运动轨迹可以避免过切。

图3-48 启动补偿（α≥180°）

a）直线-直线 b）直线-圆弧

图3-49 启动补偿（90°≤α＜180°，A型）

a）直线-直线 b）直线-圆弧

图3-50 启动补偿（90°≤α＜180°，B型）

a）直线-直线 b）直线-圆弧(www.xing528.com)

③加工外侧面（α＜90°）的刀具轨迹分为A、B两种形式，如图3-51、图3-52所示。A型刀具移动轨迹非常容易造成过切，尽量避免采用。B型刀具移动轨迹可在一定程度上避免过切，但仍然存在过切的可能性，建议适当延伸工件轮廓线，最好的办法是避免这种启动补偿方式。

图3-51 启动补偿（α＜90°，A型）

a）直线-直线 b）直线-圆弧

图3-52 启动补偿（α＜90°，B型）

a）直线-直线 b）直线-圆弧

2）补偿执行方式。数控程序启动补偿方式后至取消补偿方式前刀具移动处于补偿执行方式，其刀具运动轨迹如下所述：

①加工内侧面（α≥180°）的刀具轨迹如图3-53所示，系统自动求出两补偿轨迹的交点。

图3-53 补偿方式（α≥180°）

a）直线-直线 b）直线-圆弧 c）圆弧-直线 d）圆弧-圆弧

②加工外侧面（90°≤α＜180°）的刀具轨迹如图3-54所示。

③加工外侧面（α＜90°）的刀具轨迹如图3-55所示。

3）取消补偿方式刀具运动分析，数控程序段满足以下条件即进入取消补偿方式。

①程序段中含有G40指令。

图3-54 补偿方式（90°≤α＜180°）

a）直线-直线 b）直线-圆弧 c）圆弧-直线 d）圆弧-圆弧

图3-55 补偿方式（α＜90°）

a）直线-直线 b）直线-圆弧 c）圆弧-直线 d）圆弧-圆弧

②刀具半径补偿补偿号为D00。

③程序段中有直线移动指令G00或G01，且移动距离不为0（一般要求大于刀具半径补偿值）。

取消补偿时的刀具轨迹如下所述：

①加工内侧面（α≥180°）的刀具轨迹如图3-56所示，这种取消补偿方式最可靠。

②加工外侧面（90°≤α＜180°）的刀具轨迹分为A、B两种型式，如图3-57、图3-58所示。A型运动轨迹处理不当可能造成过切现象，建议适当延伸工件轮廓线，B型运动轨迹可以避免过切。

图3-56 取消补偿（α≥180°）

a）直线-直线 b）圆弧-直线

图3-57 取消补偿（90°≤α＜180°，A型）

a）直线-直线 b）圆弧-直线

图3-58 取消补偿（90°≤α＜180°，B型）

a）直线-直线 b）圆弧-直线

③加工外侧面（α＜90°）的刀具轨迹也分为A、B两种形式，如图3-59和图3-60所示。A型刀具移动轨迹非常容易造成过切，尽量避免采用。B型刀具移动轨迹可在一定程度上避免过切，但仍然存在过切的可能性，建议适当延伸工件轮廓线，最好的办法是避免这种启动补偿方式。

图3-59 取消补偿（α＜90°，A型）

a）直线-直线 b）圆弧-直线

图3-60 取消补偿（α＜90°，B型）

a）直线-直线 b）圆弧-直线

以上简单讨论了刀具半径补偿时刀具的运动轨迹，具体可参见厂家资料——FANUC 0i MC操作说明书。

3.数控系统对刀具半径补偿处理过程的分析

机床通电开机后默认为G40方式；按下了MDI面板上的复位按键或者执行了M02、M30强制结束程序，系统立即进入取消方式；当然执行了取消半径补偿指令G40等也进入取消刀具半径补偿方式。此方式下，系统执行一段程序段，同时预读下一个程序段进入缓冲寄存器，但不读入刀具半径补偿缓冲区，即不处理刀具半径补偿功能，因此刀具中心轨迹与编程轨迹重合。

系统执行了刀具半径补偿指令G41/G42并读入刀具半径补偿值后，即启动刀具半径补偿功能，并进入刀具半径补偿方式。此时，产生一个偏置矢量r，其大小等于半径补偿值，方向由系统根据编程轨迹自动计算确定（见图3-48～图3-60）。如前述A型启动刀具半径补偿程序段，刀心的终点坐标是由一个起始于下一个程序段起点、大小等于刀具半径补偿值、方向垂直于下一个程序段起点的偏置矢量确定的坐标点。数控系统正是在编程轨迹的基础上，依据一定的规则不断地计算偏置矢量，最终确定刀心轨迹实现半径补偿功能。

在启动刀具半径补偿和其后的补偿执行方式中，数控系统执行程序时预读了两个程序段。执行第一个程序段，第二个程序段进入刀具半径补偿缓冲存储器，并对刀具补偿参数（刀具半径等）进行处理，计算出偏置矢量，从而确定刀心轨迹。在单程序段工作方式下，读入两个程序段而执行第一个程序段，然后机床停止。在以后的操作中，提前读入两个程序段，因而数控系统中有正在执行的程序段和其后的两个程序段。若其后的两个程序段出现了无工作平面内移动的程序段（如刀具的Z轴移动、辅助功能指令或暂停指令G04等），则系统无法计算出正确的偏置矢量，则可能产生过切现象，这种程序在初学者中常常出现。

4.刀具半径补偿设置画面与应用分析

刀具半径补偿指令执行之前，必须预先在系统中存入刀具半径补偿值，其常见的方法是在MDI面板中键盘输入。

（1）补偿存储器与设置画面构成 在数控系统的MDI面板上，按下功能键OFS/SET，按下[偏置]软键，进入刀具偏置的显示画面（FANUC系统操作画面上的偏置就是通常所说的补偿，本书刀具半径用补偿，刀具长度用偏置），可查阅刀具补偿值的设置，若再按下[（操作）]软键，即可进入偏置参数编辑画面，可看到下部软键的变化，如图3-61所示，可对刀具补偿值进行编辑（即输入、修改和删除等）。

图3-61 刀具偏置编辑画面

从图3-61可见，刀具偏置存储画面分为5列，第1列为刀具偏置存储器编号，第2、3列分别为刀具长度偏置存储器，分为外形（H）与磨损（H）两部分管理。第4、5列分别为刀具半径补偿存储器，同样分为外形（D）和磨损（D）两部分。每一行显示某一存储器中的补偿值，用操作面板上的上下翻页键或可翻页浏览其他偏置存储器的值。数控系统中设置了一定数量的补偿存储器供用户使用。以FANUC 0i MC数控系统为例，它有多达400个补偿存储器，完全可满足实际需要。对于刀具半径补偿值设置而言，就是将刀具补偿值存入图3-61所示画面中的外形（D）和磨损（D）对应的文本框中。

（2）刀具半径补偿存储值的设置技巧与禁忌

1）现代数控系统对于刀具补偿值一般均是分两部分管理，即外形与磨损，前者用于基本设置，后者用于微量调整，实际补偿值为两部分的代数和。

2）刀具半径补偿存储器中存入的是刀具补偿值，不一定完全等于刀具半径，可根据实际需要进行设置。

3）刀具半径补偿值的设置可借用工程设计尺寸的“基本尺寸与公差”的概念，如使用一把ϕ10mm的铣刀进行加工，若希望铣完后还留有单面0.5mm的精加工余量，则可在外形（D）一栏输入“5.000”，而在磨损（D）一栏输入“0.500”，则实际的刀具补偿值为“5.500”。

4）尽量不要仅用外形（D）一栏进行设置与修改，否则容易造成自己都不知道基本偏置值是多少。

5）刀具补偿值的编辑与修改，尽可能用下部的[+输入]软键，而不要心算后直接用[输入]软键修改。