功率单元直流母线谐波分析技巧解析

图8-20为新型同相供电装置功率单元拓扑结构，交-直-交结构的功率单元由背靠背H桥组成。

在图8-20中，功率单元由单相全桥整流电路、直流母线及LC滤波电路、单相全桥逆变电路组成H-H结构。u_N为输入变压器二次电压，L_N为调相电感，u_i为整流侧输入电压，i_N为整流侧输入电流，u_d为直流母线电压，C₁为直流母线电容，L₂、C₂为2倍频滤波电路，i_d为整流侧直流母线电流，i₀为逆变侧直流母线电流，u_s为逆变侧输出电压，i_s为逆变侧输出电流。

图8-20 新型同相供电装置功率单元拓扑结构图

在同相供电系统中，功率单元输入、输出电压均为工频50Hz交流。令变压器二次电压为

整流侧采用单位功率因数控制，输入电流为

逆变侧输出电压和电流分别为

式中，φ为u_s与u_N的相位差，θ为i_s与u_N的相位差，根据负载变化。

功率单元的瞬时输入功率为

P_N（t）=u_Ni_N=U_NI_N-U_NI_Ncos（2ωt） （8-8）

功率单元的瞬时输出功率为

P_s（t）=U_sI_scos（φ-θ）-U_sI_scos（2ωt+φ+θ） （8-9）

由于功率单元平均有功功率平衡，则有

U_NI_N=U_sI_scos（φ-θ） （8-10）

直流母线电容的瞬时功率为

P_d（t）=P_N（t）-P_s（t）=U_sI_scos（2ωt+φ+θ）-U_NI_Ncos（2ωt） （8-11）

若不考虑LC滤波电路，可知直流母线电容C₁瞬时输入电流为

则直流母线电容瞬时吸收功率为(www.xing528.com)

对式（8-13）进行整理，可得直流母线瞬时电压为

令u_d（0）≈U_d，U_d为直流母线电压平均值，对式（8-14）进行泰勒级数展开，并取展开式的前两项，得

将式（8-11）代入式（8-15）得

由式（8-16）可知，u′_d（t）出现角速度为2ω的正弦分量，即直流母线出现2倍频波动，令

u_d（t）=u′_d（t）=U_d+U_αsin（2ωt+γ） （8-17）

整流器调制度为m，则有

u_i（t）=mu_d（t）sin（ωt+ε） （8-18）

式中，ε为u_i与u_N的夹角。

将式（8-17）代入式（8-18），可得

由式（8-19）可知整流器输出电压含有3倍频谐波。

如图8-20所示，整流侧输入电流为

将式（8-19）代入式（8-20）可知，整流器输入电流i′_N（t）含有3次谐波。

将i′_N（t）代入式（8-8），可得P′_N（t），将P′_N（t）代入式（8-11），并求出P′_d（t），可知直流母线瞬时功率含有2倍频、4倍频波动。将P′_d（t）代入式（8-15），得直流母线电压u″_d（t）含有2倍频、4倍频波动，进而求得u″_i（t）含有3次、5次谐波。将u″_i（t）代入式（8-20），得i″_N（t）含有3次、5次谐波。

依次递推可知：整流器输入电流i_N（t）含有3、5、7、9次等奇次谐波；直流母线电压u_d（t）含有2、4、6、8次等偶次谐波，其中2次谐波幅值最大。

因此，在直流母线电容旁并联LC滤波电路，即图8-20中的L₂及C₂串联电路，由硬件滤除功率单元瞬时功率波动造成的u_d（t）的2次谐波。