如何最简化逻辑函数表达式？逻辑函数表达式的最简化方法

由于一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式。例如，有一个逻辑函数式为

式中，AC和AB两项都是由与（逻辑乘）运算把变量连接起来的，故称为与项（乘积项），然后由或运算将这两个与项连接起来。这种类型的表达式称为与或逻辑表达式，或称为逻辑函数表达式的“积之和”形式。

在若干个逻辑关系相同的与或表达式中，将其中包含的与项数最少，且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与或表达式。

一个与或表达式易于转换为其他类型的函数式。例如，上面的与或表达式经过变换，可以得到与其对应的与非与非表达式、或与表达式、或非或非表达式以及与或非表达式四种表达式。例如：

在上述多种表达式中，与或表达式是逻辑函数的最基本表达形式。因此，在化简逻辑函数时，通常是将逻辑式化简成最简的与或表达式，然后再根据需要转换成其他形式。最简与或表达式的标准如下。(www.xing528.com)

（1）与项最少，即表达式中“+”号最少。

（2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“·”号最少。

与项最少，可以使电路实现时所需的逻辑门的个数最少；每个与项中的变量数最少，可以使电路实现时所需逻辑门的扇入系数即输入端个数最少。这样就可以保证电路最简，成本最低。

对于其他类型的电路，也可以得出类似的“最简”标准。例如或与表达式，其“最简”的标准可以变更为：或项最少；每个或项中的变量数最少。