【摘要】：为了方便化简逻辑函数的工作，运用基本公式导出了几个常用的公式，如表2.3.3所示。表2.3.3若干常用公式式A+A′B=A+B证明：A+A′B=（A+B）=1（A+B）=A+B上式说明，两个乘积项相加时，如果一项取反后是另一项的因子，则此因子是多余的，可以消去。式A′=AB′证明：A′′=A′=A′A′+A′B′=A′=A′上式说明，当A′和一个乘积项的非相乘，且A为乘积项的因子时，其结果就等于A′。当然，还可以推导出更多的常用公式。
为了方便化简逻辑函数的工作，运用基本公式导出了几个常用的公式，如表2.3.3所示。
现在将表2.3.3中的各式证明如下。
式（21）A+AB=A
证明：A+AB=A（1+B）=A·1=A
上式说明，在两个乘积项相加时，若其中一项以另一项为因子，则该项是多余的，可以删去。
表2.3.3 若干常用公式
式（22）A+A′B=A+B
证明：A+A′B=（A+A′）（A+B）=1（A+B）=A+B
上式说明，两个乘积项相加时，如果一项取反后是另一项的因子，则此因子是多余的，可以消去。
式（23）AB+AB′=A
证明：AB+AB′=A（B+B′）=A·1=A(www.xing528.com)
上式说明，当两个乘积项相加时，若它们分别包含B和B′两个因子而其他因子相同，则两项定能合并，且可以将B和B′两个因子消去。
式（24）A（A+B）=A
证明：A（A+B）=AA+AB=A+AB=A（1+B）=A·1=A
上式说明，变量A和包含A的和相乘时，其结果等于A，即可以将和消掉。
式（25）AB+A′C+BC=AB+A′C
上式说明，当A和一个乘积项的非相乘，且A为乘积项的因子时，则A这个因子可以消去。
式（26）A（AB）′=AB′
证明：A′（AB）′=A′（A′+B′）=A′A′+A′B′=A′（1+B′）=A′
上式说明，当A′和一个乘积项的非相乘，且A为乘积项的因子时，其结果就等于A′。
从以上的证明可以看到，这些公式都是从基本公式导出的结果。当然，还可以推导出更多的常用公式。
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