什么是原码、反码、补码？

（1）原码

正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码。

比如：X=+82，则（X）原=01010010；Y=-82，则（Y）原=11010010。

虽然用原码表示一个数简单、直观、方便，但不能用它对两个同号数相减或两个异号数相加。

比如：将十进制数“+36”与“-45”的原码直接相加：

而将（00100100）2即（+36）10 与（10101101）2即（-45）10相加得到（11010001）2即（-81）10，这显然是不对的。

（2）反码

正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即“0”变“1”，“1”变“0”。

例如：X=+81，Y=-81。

（X）原=01010001，（X）反=01010001

（Y）原=11010001，（Y）反=10101110

（3）补码

在做减法运算时，如果两个数是用原码表示的，直接运算显然是有问题的，那么如何才能解决这个问题呢？可以这样首先比较两数绝对值的大小，然后以绝对值大的一个作为被减数、绝对值小的一个作为减数，求出差值，并以绝对值大的一个数的符号作为差值的符号。不难看出，这个操作过程比较麻烦，而且需要使用数值比较电路和减法运算电路。如果能用两数的补码相加代替上述的减法运算，那样运算器的电路结构就可以大为简化。(www.xing528.com)

为了说明补码运算的原理，同学们可以联想到生活中用到的钟表，如果将钟表想象成是一个1位的12进制数。如果当前时间是6点，希望将时间设置成4点，需要怎么做呢？

① 往回拨2个小时：6-2=4

② 往前拨10个小时：（6+10）mod 12=4

③ 往前拨10+12=22个小时：（6+22）mod 12=4

②，③方法中的mod是指取模操作，16 mod 12=4 即用16除以12后的余数是4，即超出12以后的“进位”将自动消失。所以钟表往回拨（减法）的结果可以用往前拨（加法）替代。不难发现一个规律：

回拨2小时=前拨10小时

回拨4小时=前拨8小时

回拨5小时=前拨7小时

因为2和10相加正好等于模数12，所以称10是-2对模12的补数，也称为补码。接下来回到二进制数的运算中比如：1010-0110=0100（10-6=4）的减法运算，在舍弃进位的条件下，可以用1010+1010=0100（10+10-16=4）的加法运算代替。因为4位二进制数的进位基数是16（10000），所以1010（10）恰好是0110（6）对模16的补码。因此正数的补码与原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号外各位取反，然后加1，即反码加1。

比如：X=+83，（X）原=（X）反=（X）补=01010011

Y=-83，（Y）原=11010011，（Y）反=10101100，（Y）补=10101101