圆柱齿轮的各部分名称和啮合画法

圆柱齿轮的轮齿有直齿、斜齿和人字齿三种。下面以标准直齿圆柱齿轮为例(如图7－34)介绍其各部分名称、尺寸计算和规定画法。

图7－34　直齿圆柱齿轮各部分名称

1)直齿圆柱齿轮各部分名称和尺寸关系

(1)齿顶圆通过轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径以da表示。

(2)齿根圆通过轮齿根部的圆称为齿根圆，其直径以df表示。

(3)分度圆标准齿轮的齿厚(某圆上齿部的弧长)与齿间(某圆上空槽的弧长)相等的圆称为分度圆，其直径以d表示。

(4)齿高齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高，以h表示。分度圆将齿高分为两个不等的部分。齿顶圆与分度圆之间称为齿顶高，以ha表示。分度圆与齿根圆之间称为齿根高，以hf表示。齿高是齿顶高与齿根高之和，即h=ha+hf。

(5)齿距分度圆上相邻两齿齿廓对应点间的弧长称为齿距，用p表示。

(6)齿厚每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长称为齿厚，用s表示。

(7)槽宽相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长称为槽宽，用e表示。

在标准齿轮中，s=e，p=s+e。一对啮合齿轮的齿距应相等。

(8)模数设齿数用z表示，则分度圆周长=zp=πd，即d=zp/π。令比值p/π=m，则d=mz。

我们把m称为模数。由于模数是齿距p和π的比值，因此若齿轮的模数大，其齿距就大，齿轮的轮齿就肥大，齿轮能承受的力量也就大。

模数m是设计、制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造。因此，为了便于设计和加工，模数的数值已系列化(标准化)。设计者只有选用标准数值，才能用系列齿轮刀具加工齿轮。

模数的标准系列见表7－11。

表7－11　齿轮模数系列(GB/T1357－1987)

注：优先采用第一系列，括号内的模数值尽可能不用。

(9)节圆一对正确安装的标准齿轮，两个齿轮的分度圆是相切的，此时分度圆也称为节圆，直径用d′表示，切点P为节点。

(10)齿形角在节点P处，相啮合两齿廓曲线的公法线与节圆的内公切线所夹的锐角，称为齿形角，用α表示。

只有模数和齿形角都相同的齿轮才能相互啮合。

(11)中心距两啮合齿轮中心沿轴线之间的距离称为中心距，用a表示。即

a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2

在设计齿轮时要先确定模数和齿数，其他各部分尺寸都可由模数和齿数计算出来。标准直齿圆柱齿轮的计算公式见表7－12。

表7－12　标准直齿圆柱齿轮的尺寸计算公式

2)单个圆柱齿轮画法

(1)在视图中，齿轮的轮齿部分按下列规定绘制：齿顶圆和齿顶线用粗实线表示;分度圆和分度线用细点划线表示;齿根圆和齿根线用细实线表示，也可省略不画，如图7－35(a)所示。

(2)在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿一律按不剖处理。这时，齿根线用粗实线绘制，如图7－35(b)所示。

(3)对于斜齿轮，可在非圆的外形图上用三条与轮齿倾斜方向相同的平行的细实线表示轮齿的方向，如图7－35(c)所示。人字齿轮表示方法如图7－35(d)所示。

3)圆柱齿轮啮合的画法

两标准齿轮相互啮合时，它们的分度圆处于相切位置。啮合部分的规定画法如下：

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图7－35　单个圆柱齿轮的画法

(1)在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图上，两齿轮的分度圆应该相切。啮合区内的齿顶圆仍用粗实线画出，如图7－36(a)所示。也可省略不画，如图7－36(b)所示。

(2)在平行于圆柱齿轮轴线的投影面的视图上，啮合区内的齿顶线不需画出，分度线用粗实线绘制，如图7－36(c)和图7－36(d)所示。

(3)在剖视图中，当剖切平面通过两啮合齿轮的轴线时，在啮合区内，将一个齿轮的轮齿用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡的部分用虚线绘制，如图7－37所示。也可以省略不画。

(4)在剖视图中，当剖切平面不通过啮合齿轮的轴线时，齿轮一律按不剖绘制。

4)齿轮和齿条啮合的画法

当齿轮的直径无限大时，其齿顶圆、齿根圆、分度圆和齿廓曲线都成了直线。这时，齿轮就变成了齿条。

齿轮和齿条啮合时，齿轮旋转，齿条作直线运动。齿轮和齿条啮合的画法与两圆柱齿轮啮合的画法基本相同，这时齿轮的节圆应与齿条的节线相切，如图7－38所示。

5)直齿圆柱齿轮的零件图及齿轮参数表

图7－36　圆柱齿轮啮合的画法

图7－37　齿轮啮合投影的表示方法

图7－38齿轮与齿条啮合的画法

图7－39　为圆柱齿轮零件图，它除了一般零件图应有的内容外，还应在图纸的右上角画出齿轮参数表，列出加工与检验所需的全部数据，例如模数、齿数、齿形角等。

6)直齿圆柱齿轮的测绘

根据测量齿轮来确定其主要参数并画出零件工作图的过程称为齿轮测绘。测绘首先要确定齿数z及模数m，这样就可按表7－12所列公式算出齿轮的有关尺寸。

(1)测出齿数z：设z=26。

(2)如齿数为偶数，可直接测出齿顶圆直径da，如图7－40(a)所示;如齿数为奇数，应分别测量d0及e，如图7－40(b)所示，则da=d0+2e。

设da的实测值为83.85。

(3)算出模数m：因为da=m(z+2)，所以m=da/(z+2)=83.85/(26+2)=2.994(mm)。

按表7－11取最接近的标准值m=3 mm，所以有0.006 mm的误差，这是由于测量误差或齿坯制造公差产生。

(4)按标准模数计算齿轮各部分尺寸：

d=mz=3×26=78(mm)

da=m(z+2)=3×(26+2)=84(mm)

df=m(z－2.5)=3×(26－2.5)=70.5(mm)

齿根圆直径df可不必在零件图上标注。因为加工时，df的值由齿轮的其他参数控制。

(5)测出齿轮其他各部分尺寸，并绘制齿轮零件图，如图7－39所示。

图7－39　齿轮零件图

图7－40　齿顶圆的测量