相切线综合应用案例分析

工程中常见三个或三个以上立体相交的情况，在它们的表面上既有相贯线又存在截交线，此时交线比较复杂。但作图方法与两立体表面交线求作方法相同，只是在作图前，需对零件进行形体分析，弄清各块形体的形状、表面性质和它们之间的相对位置，将它们分解成若干个简单的两形体的相贯问题和平面与立体截交问题，然后逐个作出它们的交线，最后将各交线在结合点(三面共点)处分界。

［例3－10］图3－35所示为汽车刹车总泵泵体左端部分，求作相贯线。

图3－35　多个形体相交(www.xing528.com)

分析：首先观察几何形体及其相互位置关系，判断哪些表面之间有交线，并分析交线趋势，从图3－35(a)可看出，泵体左端由三个圆柱Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成。其中Ⅰ与Ⅱ是大、小两圆柱同轴叠加;Ⅲ与Ⅰ和Ⅲ与Ⅱ都是正交关系。因为圆柱Ⅲ的直径较小，所以两条交线应该分别向圆柱Ⅰ及Ⅱ轴线方向凸起。此外，圆柱Ⅱ的左端面A与圆柱Ⅲ也是相交关系，应该有交线(截交线)。因为平面A与圆柱Ⅲ的轴线平行，所以交线是两条直线。

作图：

(1)根据已知尺寸，画出它们的三视图，如图3－35(b)所示。

(2)再按照上述分析，逐个地画出各形体之间的交线，如图3－35(c)所示(可用简化画法)。先画出圆柱Ⅲ与圆柱Ⅰ的交线，再画出圆柱Ⅲ与Ⅱ的交线，最后再画出圆柱Ⅱ与圆柱Ⅲ的交线。