常见的曲面立体主要有圆柱、圆锥、圆球、圆环等(均为回转体)。这些回转体是由一动线(直线或曲线)绕一定直线旋转而成的。定直线称为旋转轴，动线称为母线。母线位于回转面上任意位置时，称为素线。母线上任意一点的运动轨迹都是圆，此圆又称为纬圆。
1)圆柱
(1)圆柱面的形成
圆柱是由顶面、底面和圆柱面所组成。圆柱面可看成是由一条直母线AA1围绕与它平行的轴线OO1旋转而成，如图3－9(a)所示。
图3－9 圆柱的作图过程
(2)圆柱的三视图
图3－9(b)、3－9(c)所示是一个圆柱的直观图和三视图，其轴线垂直于水平投影面，圆柱面上所有素线是直线而且都是铅垂线。因此，圆柱面的水平投影积聚为一圆，此圆也是圆柱顶面和底面的水平投影，是真实形。两条互相垂直的点画线，表示确定圆心的对称中心线。主视图和左视图的矩形线框是圆柱的正面投影和侧面投影。矩形的上、下边线分别是圆柱顶面和底面有积聚性的投影。
主视图的矩形线框是圆柱面前半部分与后半部分的重合投影，左右两边素线a′a1′和b′b1′是从前往后投射时位于圆柱面上最左与最右两条轮廓素线AA1和BB1的投影，是圆柱前半部分(可见部分)与后半部分(不可见部分)的分界线，称为正视分界线(又称正视转向轮廓线)。它们的水平投影积聚成点a(a1)、b(b1)，侧面投影与圆柱轴线的投影(即点画线)重合，因圆柱面是光滑曲面，所以侧面投影不应画此轮廓素线。
左视图的矩形线框是圆柱面左半部分与右半部分的重合投影，前后两边素线c″c1″和d″d1″是从左往右投射时位于圆柱面上最前与最后两条轮廓素线CC1和DD1的投影，是圆柱左半部分(可见部分)与右半部分(不可见部分)的分界线，称为侧视分界线(又称侧视转向轮廓线)，其水平投影积聚成点c(c1)、d(d1)，正面投影与圆柱的轴线(即点画线)重合，其正面投影不用画出。
若设圆柱轴线为正垂线，则此圆柱的正面投影是圆，水平和侧面投影都是矩形，三个投影面上线段的含义读者可自行分析。
画圆柱三视图时，应先画出圆的中心线、轴线及投影为圆的特征视图，再画其余矩形线框的视图。
(3)圆柱面上点的投影
圆柱面上点的投影，均可利用圆柱面投影的积聚性来求得，如图3－10所示。
已知圆柱面上M点、N点、P点的V面投影m′、(n′)、p′，求其他两面投影。
m′为可见，M点位于圆柱的前半部分的下半部，由m′求得m″，再由m′和m″求得(m)，m为不可见。
图3－10 圆柱面上点的投影
(n′)为不可见，N点位于圆柱的后半部分的上半部，由(n′)求得n″，再由(n′)和n″求得n，n可见。
p′在圆柱面最上轮廓素线上，由p′可直接求出p和p″，p可见且位于圆柱轴线的H面投影(即点画线)上。
2)圆锥
(1)圆锥面的形成
圆锥是由底平面和圆锥面所组成。圆锥面可看成是由一直线SA为母线围绕与其相交成一定角度的轴线SO旋转而成的，如图3－11(a)所示。圆锥面上通过锥顶S的任一直线称为圆锥面的素线。在母线上任一点的运动轨迹是圆。
图3－11 圆锥的作图过程
(2)圆锥的三视图
图3－11(b)、3－11(c)所示是一个圆锥的直观图和三视图，其轴线垂直于水平投影面，H面上的圆形线框是圆锥底面和圆锥面的重合投影，圆周是圆锥面和底面交线的投影，两条互相垂直的点画线是圆锥左右、前后对称中心线。主视图和左视图的等腰三角形线框是圆锥的正面投影和侧面投影，等腰三角形的底线是圆锥底平面有积聚性的投影。
主视图的等腰三角形线框是圆锥面前半部分与后半部分的重合投影，两腰s′a′和s′c′是从前往后投射时位于圆锥面上最左与最右两条轮廓素线SA和SC的投影，是圆锥前半部分(可见部分)与后半部分(不可见部分)的分界线，称为正视分界线。它们的水平投影和横向中心线重合，侧面投影与圆锥轴线的投影(即点画线)重合，因圆锥面是光滑曲面，所以侧面投影不画此轮廓素线。
左视图的等腰三角形线框是圆锥面左半部分与右半部分的重合投影，两腰s″b″和s″d″是从左往右投射时位于圆锥面上最前与最后两条轮廓素线SB和SD的投影，是圆锥左半部分(可见部分)与右半部分(不可见部分)的分界线，称为侧视分界线。它们的水平投影和纵向中心线重合，正面投影与圆锥轴线的投影即点画线重合，其正面投影不用画出。
若设圆锥轴线为正垂线，则此圆锥的正面投影是圆，水平和侧面投影都是等腰三角形，三个投影面上的线段的含义读者可自行分析。
画圆锥三视图时，应先画出圆的中心线、轴线及投影为圆的视图，再画其余等腰三角形线框的视图。(www.xing528.com)
(3)圆锥面上点的投影
因为圆锥面的三个投影都不具有积聚性，所以在圆锥表面上取点，就不能像圆柱那样利用积聚性投影直接求出其投影，而应当采用过已知点作素线或纬圆的方法来求得。
如图3－12、3－13所示，已知圆锥面上M点的V面投影m′，求其另外两面投影m和m″。
①素线法：如图3－12所示，过锥顶S和锥面上M点引一素线SA，作出其H面投影sa，就可求出M点的H面投影m，再根据m′和m就可求得m″。
由于圆锥面的H面投影均是可见的，故M点的H面投影m也是可见的。又因M点在圆锥的左半部分，而左半部分圆锥的W面投影是可见的，所以M点的W面投影m″也是可见的。
图3－12 用素线法在圆锥面上取点
②纬圆法：如图3－13所示，过圆锥面上M点作一圆垂直于圆锥轴线并平行于底面(纬圆)，则M点在各投影面上的投影必在此纬圆的相应投影上。
以a′b′为直径，作出纬圆在H面上的投影，即可求出M点的H面投影m，再根据m′和m就可求出M点的W面投影m″。与图3－12同理，m为可见，而M点在圆锥的右半部分，所以M点的W面投影m″为不可见。
处于圆锥表面上最前、最后、最左、最右素线上点的投影，可利用投影对应关系直接求出。
图3－13 用纬圆法在圆锥面上取点
3)圆球
(1)圆球面的形成
圆球面可看成是由一个圆为母线围绕其上某一条直径旋转而成的，如图3－14(a)所示。在母线上任一点的运动轨迹为直径大小不等的圆。
圆球在任何方向的投影都是等径的圆，但三个投影面上的圆是圆球不同位置的轮廓素线圆的投影，如图3－14(b)所示。
图3－14 圆球三视图的形成
(2)圆球的三视图
如图3－14(c)所示，俯视图中圆a表示上半个球面(可见部分)和下半个球面(不可见部分)的分界线，称为俯视分界线，是平行于H面的轮廓素线圆的投影，其V面和W面的投影与对称中心线a′、a″重合，不应画出。
主视图中圆b′表示前半个球面(可见部分)和后半个球面(不可见部分)的分界线，称为正视分界线，是平行于V面的轮廓素线圆的投影，其H面和W面的投影与对称中心线b、b″重合，不应画出。
左视图中圆c″表示左半个球面(可见部分)和右半个球面(不可见部分)的分界线，称为侧视分界线，是平行于W面的轮廓素线圆的投影，其V面和H面的投影与对称中心线c′、c重合，不应画出。
(3)圆球面上点的投影
在圆球面上作点的投影，可用辅助圆法。
如图3－15所示，已知圆球面上M点的V面投影m′，求M点的其余两个投影m、m″。
图3－15 圆球面上点的投影
根据m′的位置和可见性，说明M点在前半球面的右上方。
如图3－15(a)所示，在主视图上过m′作水平辅助圆的投影1′2′，再在俯视图上作辅助圆的水平投影(即以球心O为圆心，1′2′为直径画圆)，然后由m′作X轴的垂线。此垂线与辅助圆的H面投影的交点即为m，再由m′和m即可求得m″，其中m为可见，m″为不可见。
同样，也可按图3－15(b)所示，在球面上作平行于W面的辅助圆1′2′，求出辅助圆的W面投影，即可求得M点的W面投影m″，再由m′和m″即可求出m。
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