1)在平面上取直线
满足下列条件之一的直线，必在给定的平面上：
(1)若一直线通过平面上的两点，则此直线必在该平面上。
在图2－23中，平面P由两相交直线AB、AC给定。在AB和AC上各取点M和N，则过M、N两点的直线MN一定在P面上。
图2－23 过平面内两点作直线
(2)若直线通过平面上一点，并且平行于平面上的另一直线，则此直线必在该平面上。
在图2－24中，平面Q是由一点D和直线EF给定的，过点D作直线DH平行于直线EF，则直线DH一定在平面Q上。
2)在平面上取点
满足下列条件的点，必在给定的平面上：点在平面的直线上。也就是说，要想在平面上取点，必须先在平面上取一直线，然后在直线上取点，则该直线上的各点必然在平面上。
图2－24 过平面上一点作已知直线的平行线
［例2－5］已知平面是由两相交的直线AB、AC给定，在平面上作任意一直线(图2－25)。(www.xing528.com)
解：如图2－25(a)所示，在AB上任取一点M，作出m′和m，在AC上任取一点N，作出n′和n，连接点M和N的同名投影，便得到所求直线的两个投影。
图2－25 在平面上取直线的方法
另一作法，如图2－25(b)所示，过C点作一直线平行直线AB。根据平行投影的特性，两平行直线的投影也平行，作c′d′∥a′b′;以及cd∥ab，则CD即为所求直线。CD的投影如图2－25(b)所示。
［例2－6］已知△ABC上的一点K的水平投影k，求作K点的正面投影k′(图2－26)。
解：如图2－26所示，经过K点的水平投影k作平面上任意直线的水平投影，使它与ac、ab相交于1、2两点，再找出相应的正面投影1′和2′，则k′一定在1′和2′的连线上，从而作出K点的正面投影k′。
图2－26 在平面上取点的方法
［例2－7］已知四边形ABCD的V面投影以及H面的部分投影，试补全四边形的H面投影(图2－27)。
解：要想补全四边形的H面投影，就是要作出D点的H面投影d，再将a、b、c和d点顺次连接，即得四边形的H面投影。而求D点的H面投影可根据在平面上取点的基本方法求得。具体解题过程如图2－27所示。
图2－27 补全四边形的投影
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