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点在三投影面体系中的投影规律分析

时间:2023-06-28 理论教育 版权反馈
【摘要】:由图2-8中可看出点在三投影面体系中的投影规律为:点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即a a′⊥OX。为了表示此关系,常用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧把水平投影和侧面投影之间的投影连线联系起来,如图2-8、所示。

点在三投影面体系中的投影规律分析

点是构成几何体最基本的几何元素。点的投影依然是点。

如图2-8(a)所示,经过空间点A,分别向H、V、W面引垂直线Aa、A a′、A a″,就得出点A的水平投影a、正面投影a′和侧面投影a″。为了统一起见,规定空间点用大写字母表示,如图2-8(a)中A、B、C;水平投影用相应的小写字母表示,如图2-8(a)中a、b、c;正面投影用相应的小写字母加一撇表示,如图2-8(a)中a′、b′、c′;侧面投影用相应的小写字母加两撇表示,如图2-8(a)中a″、b″、c″。

图2-8 点的投影

将各投影面展开可得到各点的投影图,如图2-8(b)所示。在点的投影图中一般不画出投影面边框线,也不标出投影面的名称,所以点的实际投影图的画法如图2-8(c)所示。(www.xing528.com)

由图2-8中可看出点在三投影面体系中的投影规律为:

(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,即a a′⊥OX。

(2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴,即a′a″⊥OZ。

(3)点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离,即aaX=a″aZ。为了表示此关系,常用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧把水平投影和侧面投影之间的投影连线联系起来,如图2-8(b)、(c)所示。

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