水平轴风力机的工作原理解析

1.翼形和受力

现代风力机的叶片类似飞机机翼的形式,称为翼形。翼形有两种主要类型：对称翼形(截面为对称形状)和不对称翼形。翼形的形状特点包括：明显凸起的上表面；面对来流方向的圆形头部,称为机翼前缘；尖形或锋利的尾部,称为机翼后缘。一种常见的不对称翼形的截面如图2.19所示。

由于翼形大多不是直板形状,而是有一定的弯曲或凸起,通常采用翼弦线作为测量用的准线。气流方向与翼形准线的夹角,称为攻角(图2.20中的α)。当来流朝着翼形的下侧时,攻角是正的。

图2.19　常见不对称翼形的截面

h—最大厚度

图2.20　气流作用在翼形上的力

叶片在气流中受到的力来源于空气对它的作用。可以把叶片受到的来自气流的作用力,等价地分解到两个方向：与气流方向一致的分量称为阻力,与气流方向垂直的分量称为升力。

在图2.20中,v所指的方向为气流方向,阴影部分表示叶片的横截面,叶片会受到来自气流的作用力F,将F分解为如图2.20所示的两个分量,则与气流方向相同的分量F D就是阻力,与气流方向垂直的分量F L就是升力。

图2.21　伯努利效应示意图

在与飞行器设计有关的空气动力学中,升力是促使飞行器飞离地面的力,因而称为升力。在实际的应用中,升力也有可能是侧向力(如在帆船上)或者是向下的力(如在赛车的限流板上)。当攻角为0°时,升力最小。当气流方向与物体表面垂直时,物体受到的阻力最大。

空气的压力与气流的速度有一定的对应关系,流速越快,压力越低,这种现象称为伯努利效应。对于图2.21所示的翼形,上表面凸起部分的气流较快,造成上表面的空气压力比下表面明显要低,从而对冀形物体产生向上的“吸入”作用,增大升力。

翼形设计的目的,就是为了获得适当的升力或阻力,推进风力机旋转。升力和阻力都正比于风能强度。处于风中的风力机的叶片,在升力、阻力或者二者共同作用下,使风轮发生旋转,在其轴上输出机械功率。

攻角与叶片的安装角度有关。叶片的安装角称为节距角,有时也称为桨距,常用字母θ表示。当风轮旋转时,叶片在垂直于气流运动的方向上也与气流有相对运动,因而实际的攻角α与叶片静止时的攻角不一样。

如图2.22所示,x轴表示气流运动方向,y轴以坐标原点为中心形成的旋转面代表风轮的旋转面,叶片的准线与风轮旋转面之间的夹角θ称为叶片安装角,即桨距或节距角。y轴方向表示风轮旋转时叶片某横截面的移动方向。若以旋转的叶片为参考系,则气流与叶片之间存在与y轴方向相反的相对运动,考虑到气流沿着x轴方向的实际运动,于是气流相对于运动叶片的作用方向如图2.22中W r所示。因此,对于同样的水平方向的风,叶片旋转时的攻角和叶片静止时的攻角有所不同。

图2.22　旋转叶片的受力

风力机可以是升力装置(即升力驱动风轮),也可以是阻力装置(阻力驱动风轮)。设计者一般喜欢利用升力装置,因为升力比阻力大得多。

2.风能利用系数和风力机的效率

如果吹到风轮的风,其全部动能都被叶片吸收,那么空气经过风轮之后就静止不动了。众所周知,这是不可能的。即使垂直通过风轮旋转面的风能也不会全部被风轮吸收,所以任何类型风力机都不可能将接触的风能全部转化为机械能,风能捕获效率总是小于1。

风力机能够从风中吸取的能量,与风轮扫过面积内的全部风能(气流未受风轮干扰时所具有的能量)之比,称为风能利用系数。风能利用系数Cp为

式中 P——风力机实际获得的轴功率,W；

ρ——空气密度,kg/m3；

S——风轮扫风面积,m2；

v——上游风速,m/s。

德国科学家贝茨(Betz)于1926年建立了著名的风能转化理论,即贝茨理论。根据贝茨理论,风力机的风能利用系数的理论最大值是0.593。

Cp值越大,表示风力机能够从风中获取的能量比例越大,风力机的风能利用率也就越高。风能利用系数主要取决于风轮叶片的设计(如攻角、桨距角、叶片翼形)以及制造水平,还和风力机的转速有关。高性能的螺旋桨式风力机,Cp值一般在0.45左右。

风力机的效率,还要考虑风力机本身的机械损耗,与风能利用系数不是一个概念。

3.叶尖速比与容积比

叶片的叶尖旋转速率与上游未受干扰的风速之比,称为叶尖速比,常用字母λ表示,(www.xing528.com)

即

式中 n——风轮的转速,r/min；

R——叶尖的半径,m；

v——上游风速,m/s；

ω——风轮旋转角速度,rad/s。

风能利用系数Cp与风力机叶尖速比λ的对应关系,如图2.23所示,其中β为桨距角。可见,对于给定的桨距角当叶尖速比λ取某一特定值时C p值最大,与Cp最大值对应的叶尖速比称为最佳叶尖速比。

图2.23　风能利用系数与风力机叶尖速比的对应关系

为了使Cp维持最大值,当风速变化时,风力机转速也需要随之变化,使之运行于最佳叶尖速比。对于任一给定的风力机,最佳叶尖速比取决于叶片的数目和每片叶片的宽度。对于现代低容积比的风力机,最佳叶尖速比为6～20。

“容积比”(solidity,有时也称实度)表示“实体”在扫掠面积中所占的百分数。多叶片的风力机具有很高的容积比,因而被称为高容积比风力机；具有少数几个窄叶片的风力机则被称为低容积比风力机。

为了有效地吸收能量,叶片必须尽可能地与穿过转子扫掠面积的风相互作用。高容积比、多叶片的风力机叶片以很低的叶尖速比与几乎所有的风作用；而低容积比的风力机叶片为了与所有穿过的风相互作用,就必须以很高的速度“填满”扫掠面积。如果叶尖速比太低,有些风会直接吹过转子的扫掠面积而不与叶片发生作用；如果叶尖速比太高,风力机会对风产生过大的阻力,一些气流将绕开风力机流过。

多个叶片会互相干扰,因此总体上高容积比的风力机比低容积比的风力机效率低。在低容积比的风力机中,三叶片的风轮效率最高,其次是双叶片的转子,最后是单叶片的转子。不过,多叶片的风力机一般要比少叶片的风力机产生更少的空气动力学噪声。

风力机从风中吸收的机械能,在数值上等于叶片的角速度与风作用于风轮的力矩之乘积。对于一定的风能,角速度小,则力矩大；反之角速度大,则力矩小。例如,低速风力机的输出功率小,扭矩系数大,因此用于磨面和提水的风力机,常采用多叶片风力机。而高速风力机效率高、输出功率大,因此风力发电常采用2～3个叶片的低容积比高速风力机。

4.工作风速和功率的关系

风力机捕获风能转变为机械功率输出的表达式为

其中　

A=πR 2

式中 Pm——风轮输出功率,W；

P w——风的功率,W；

Cp——风能利用系数；

ρ——空气密度,kg/m3；

A——风力机叶片扫掠面积,m2；

R——风轮旋转面的半径,m；

v w——风速,m/s。

风力机输出功率与空气密度ρ、风速v w、叶片半径及和风能利用系数Cp都有关。由于无法对空气密度、风速、叶片半径等进行实时控制,为了实现风能捕获最大化,唯一的控制参数就是风能利用系数Cp。

实际上,风力机并不是在所有风速下都能正常工作。各种型号的风力机通常都有一个设计风速,或称额定工作风速。在该风速下,风力机的工况最为理想。

当风力机启动时,有一个最低扭矩要求,启动扭矩小于这一最低扭矩,就无法启动。启动扭矩主要与叶轮安装角和风速有关,因此风力机就有一个启动风速,称为切入风速。

风力机达到标称功率输出时的风速称为额定风速。在该风速下风力机提供额定功率或正常功率。风速提高时,可利用调节系统,使风力机的输出功率保持恒定。

当风速超过技术上规定的最高允许值时,风力机就有损坏的危险,基于安全方面的考虑(主要是塔架安全和风轮强度),风力机应立即停转。该停机风速称为切出风速。

世界各国根据各自的风能资源情况和风力机的运行经验,制定了不同的有效风速范围及不同的风力机切入风速、额定风速和切出风速。

对于风能转换装置而言,可利用的风能是在切入风速到切出风速之间的有效风速范围内,这个范围的风能即有效风能,在该风速范围内的平均风功率密度称为有效风功率密度。中国有效风能所对应的风速范围是3～25m/s。