涵洞过流能力的复核方法与步骤

涵洞因其进出口的型式、洞身长短及断面形状和孔径尺寸、底坡、上下游水位等不同，过涵水流可表现为无压流、有压流和半有压流三种不同的水流形态。因此，在进行涵洞的过流能力复核时，应首先判明在一定条件下涵洞中的水流形态，再采用相应的计算公式进行计算［16］。

涵洞的水流现象，特别是无压涵洞的水流现象较为复杂。从理论上讲，涵洞的过流能力计算并不完全同于宽顶堰，是一个空间问题，尽管人们做了大量的研究，仍还是现代水力学没有完全解决的难题，所以，目前还只能用半试验半理论的公式计算。

涵洞过流能力的复核包括两个方面：一是已知上下游水位、洞身断面型式、尺寸和底坡，核算涵洞的过流量，判断其是否满足过流能力要求。二是已知过流量、洞身断面型式、尺寸和底坡，反算涵洞洞内水深，判断洞内净空是否满足要求；对有压涵洞，反算涵洞进口的水深，判断其上游渠道、排水沟等堤顶高程是否满足水流不漫溢或涵前限制积水深度的要求。

渠系中的输水隧洞一般为无压流，其过流能力复核与无压涵洞相同，计算时可参照以下的无压涵洞，不再赘述。

（一）无压涵洞过流量计算

无压涵洞应保证在各种水位条件下均为无压流，同时水面以上还应有足够的余幅和净空面积。

1.进口段水流现象

如图4-31所示，涵洞进口水深h1 主要与进口边墙的型式有关，同时，也随上游水深H 的增大而增大，当h1＞a（a 为进口洞高）时，即转变为半有压半无压流。根据经验，h1 与上游水深H 的关系为

式中：系数τ值随洞口的型式不同而不同，其均值约为0.79～0.91。

图4-31　无压涵洞水流形态

因为h1=a 时，水流在进口处贴顶而过，是无压流与半有压半无压流的界限。这两种流态的转换的临界值K1 可由下式表示

当H/a＜K1 时，为无压流；

当H/a ≥K1 时，为半有压半无压流。

K1 值的大小应根据试验确定，设计中可由表4-23查得。

表4-23　涵洞无压流与有压流的转变界限值K1

2.洞身段的特征水深及水流现象

（1）正常水深h0 的计算。各种过水断面的正常水深h0 均可由下式试算求得（也可由有关图表查得）：

式中：Q 为涵洞过流量，m3/s；ω0 为过水断面面积，m2；C0为谢才系数，C0 = R1/6/n；R0 为水力半径，m；i 为涵洞纵坡；K0 为相应于正常水深h0 的流量模数；n 为洞壁糙率。在求不同过水断面h0 时，对上式应用的具体方法也不同。

1）矩形断面。对于矩形断面，式（4-82）中的K0 可按下式计算

式中：b 为洞身断面宽度，m；

2）圆形断面。圆形断面正常水深h0 可按下述步骤试算确定：①假设一正常水深h，计算h/D；②查图4 - 32 得ωi、Ri、Ki 的值；③按式（4-82）计算流量，若与已知流量相等，所假定的h 即为欲求的h0。

3）圆拱形断面。圆拱形断面正常水深h0 的计算步骤如下。

①先按洞宽b 的矩形断面由式（4-82）、式（4-83）试算其正常水深h0，若h0 ≤d（见图4-33），h0 即为所求；否则，再按以下步骤继续求解。

②再假设h0（略大于图中d，并小于a）。

③过流断面水力要素（见图4-33）按以下逐式计算

图4-32　圆形断面水力要素求解图

图4-33　圆拱涵h0 的计算

④应用式（4-82）计算过流量，式中ω0=bd+ωs。

⑤若计算流量与已知流量接近，则所设h0 即为所求，否则再重复步骤②～⑤的计算。

（2）收缩断面水深hc 的计算。影响hc 大小的主要因素为洞前水深H 及总水头H0，过涵水流在平面上的收缩的剧烈程度及进口的平顺程度等。显然，洞前的水头越小、水流平面收缩越剧烈、进口的局部水头损失系数越大，则hc 越小。

hc 可由进口上游断面与收缩断面间的能量方程求得

式中：H0为上游总水头，H为上游水深）；v、α为上游平均流速及其动能修正系数，α=1.05～1.1；φ为进口流速系数，φ=其中ζ为进口局部损失系数，二者可由表4-24 查得。

表4-24　无压涵洞局部水头损失系数ζ值

续表

注　1.φ值是按式φ=（1+ζ）-2计算的。
2.→为收缩ζ值，←为扩大ζ值。
3.渠弯ζ值依式算。

（3）临界水深hk 的计算。不同过水断面临界水深的计算公式各不相同。

1）矩形断面。矩形断面临界水深hk 可用下式计算

式中：α为流速分布不均匀系数，α=1.05～1.10，为计算方便，工程中常取α=1.0；q 为洞内单宽流量。

2）圆形断面。对于圆形断面涵洞，可先按下式（4-91）试算求得图4-34 所示临界水深hk 对应的θ角，从而由式（4-92）计算hk。

式中各符号意义见图。

hk 也可用图解与试算相结合的方法求得。

3）拱形断面。非矩形断面涵洞临界水深hk 可按下式试算求得：

式中：ωk，Bk，Q 分别为与临界水深hk 相应的过水断面面积、水面宽度和流量。

图4-34　圆涵hk 的计算

试算hk 的具体步骤如下（类同求h0）。

①按底宽为b 的矩形断面由式（4-93）试算hk，若所得hk＜d（侧墙直段高度），则hk 即为所求的临界水深；若h'k＞d，再按以下步骤继续求解。

②假设hk 值（应略大于d）。

③计算拱中心角α、水面中心角αi 和过水断面积ωk，计算方法、顺序均与求h0 的计算相同。

④按式（4-84e）计算水面宽度Bk。

⑤若求得的ωk、Bk 满足关系式（4-93）时，则此hk 即为所求，否则重复②～⑤的假设与计算。

拱形涵洞的临界水深hk，也可以采用图解与试算相结合的方法（见参考文献［16］）求得。

（4）涵洞底坡的判别。根据洞内特征水深的计算结果，当h0＜hk 时，涵洞底坡为陡坡，h0=hk 时为临界坡，h0＞hk 时为缓坡。

临界坡ik 也可直接按下式计算

式中：ωk、Ck、Rk、vk 分别为临界水深情况下的过水断面面积、谢才系数、水力半径和流速。

对于圆形断面涵洞：

式中：n 为洞内糙率；θ为hk 时的水面中心角，见图4-34。

当i＞ik 时为陡坡，i＜ik 时为缓坡；i=ik 时为临界坡。

（5）无压缓坡短洞与长短洞的判别。无压缓坡短洞极限长度Lk，一般按以下经验公式或洞内水面线计算确定。

1）按经验公式计算

当i ≈0 时，

若取m =0.36～0.32，则：

当0＜i＜ik 且i ≈ik 时，按式（4-95a、b）计算的Lk 上限值应增加30%。

当i＞ik 时，无长短洞的区别，一律按短洞进行水力计算。

当洞长L＜4H 时，洞内水流属于厚壁孔口出流。

2）按洞内水面线计算。由水面线的计算，可用下式精确算得缓坡短洞的极限长度

式中：L1 为涵洞进口段长度，按式（4-97a、b）；Lck为收缩水深hc 断面至临界水深hk 断面间的壅水曲线长度，可通过水面线计算确定；L2 为涵洞出口段长度，按式（4-98a、b、c）计算。

3）进口段长度L1 的计算。进口段长度L1 是自洞顶最前端至收缩水深断面的距离，其主要与涵洞进口型式有关，几乎不受洞长的影响。目前L1 的计算主要采用以下公式计算

当洞底坡i ≈0 时：

当洞底坡i≫0 时：

式中：m 为涵洞进口流量系数，一般取0.32～0.36，进口平顺的取大值，否则取小值；H 为涵洞进口前水深，m；hk 为临界水深，m。

4）出口段长度L2 计算。涵洞出口段长度是指临界水深断面至涵洞出口处的长度，按以下两种情况分别计算。

对于底坡i ≥ik 的陡坡与临界坡涵洞：

对底坡i＜ik 的缓坡涵洞：

当洞长L＜Lk 时：出流情况与陡坡涵洞相似，L2 可近似按式（4-98a）计算。

当洞长L＞Lk 时：其出口段长度L2 为

3.下游水位对无压涵洞过流的影响

根据下游水位是否影响涵洞泄流量，可分为淹没出流和自由出流两种；同时，下游水位的变化还会影响到无压、半有压或有压流的转换。

（1）淹没出流和自由出流的判别。根据试验，无压涵洞淹没出流的界限条件为

式中各符号意义同前。

凡不满足上式（4-99a、b）条件的，即为自由出流。

（2）淹没出流时洞内水面曲线和收缩水深h'c 的计算。由于下游水位顶托，淹没出流时收缩断面的水深h'c 不同于自由出流时的hc，不能用式（4-89）试算求得，只能采用水面线计算的办法推求。淹没条件下洞内为缓流，水面线推求的控制水深均为涵洞出口断面处的洞内水深——出口水深h2。h'c 和下游水深ht及恢复水深Δz 密切相关。

1）恢复水深Δz 的计算。下游水深比出口水深的升高值称为恢复水深（也称水面回升值）。

Δz 值与出口前后的流速变化及出口下游衔接型式有关。

式中：ζ为涵洞出口的局部损失系数，和洞口与下游衔接型式有关，见表4-24；v2、vt 分别为涵洞出口和下游的流速。

2）洞内水面线的型式与收缩断面水深h'c 的计算。在淹没出流条件下，底坡和洞长仍是影响洞内水面线的主要因素。

此时，无论h'c＞hk 或h'c＜hk，洞内中间段都将产生接近一条水平线的水面线。出口水深h2 为洞内的最大水深，h'c 为洞内最小水深。此时，淹没界限的表达式为

临界坡（i=ik）：洞内产生一条水平的壅水曲线，洞内水深仍为h2 最大，h'c 最小。淹没界限的判别式同式（4-101c、d）。

缓坡（i＜ik）：当h2＞h0 时，洞内水深仍为h2 最大，h'c最小，收缩断面水深h'c 与洞长有关。

当（1.2～1.4）hk＜h2＜h0 时，洞内产生降水曲线，h2 值最小，h'c 值最大。

淹没界限判别式仍同式（4-99a）或式（4-99b）。

无压涵洞不同出流条件下的洞内水面线型式及相应特征水深，见表4-25。

表4-25　无压涵洞的洞内水面线型式及相应特征水深

4.无压涵洞水面线的计算

无压涵洞水面线的计算，一般采用分段求和法。其计算步骤是：先把洞内非均匀流分成若干段（图4-35），利用水面线计算基本方程，由控制水深处向另一端推算，各计算断面处水深的连线即为水面线。

水面线计算的基本方程为

图4-35　分段求和法计算水面线

式中：ΔL 为分段长度；为分段的平均水力坡度；分别为i-i 和（i+1）-（i+1）两断面的平均流速、平均谢才系数和平均水力半径：Ei、Ei+1分别为i-i和（i+1）-（i+1）两断面上的比能：

分段求和法计算水面曲线的具体方法又分以下两种。

（1）已知一断面的水深hi，假定另一断面的水深hi+1，由式（4-103）求两断面的间距ΔL；依此类推，即可求得洞内水面线。此时应注意，已知断面应选择流量和水力要素已知或根据某特定条件容易求得各项水力要素的断面。一般短洞和陡坡涵洞以上游断面为已知的控制断面i - i，长洞和淹没出流涵洞以下游断面为i-i，此断面水深即为控制断面水深hi，见表4-25；同时应注意判别水面线型式，以估计（i +1）-（i +1）断面的水深hi+1。

（2）已知一断面的水深hi（或hi+1），假定两断面的间距ΔL，求另一断面的水深hi+1（或hi）（此时须试算）。具体步骤大体与第一种方法相同。

以上两种方法均宜列表计算较为清晰和直观，且不易出差错和便于检查。一般采用第一种方法较多。

（3）判别长短洞时，须求出hc 和hk 两断面间的水面线长度，可近似将水面线假定为直线，并把hc 和hk 的值直接代入水面线的计算公式，即可求得两断面的间距Lck

式中：Ek为水深为hk时的比能，Ek=hk+Ec为水深为hc 时的比能，Ec=hc+

5.无压渠（路）下涵洞的过流能力复核

（1）短洞的过流能力。陡坡、临界坡和长度小于Lk 的缓坡涵洞称为短洞，其过流能力仅与进口形状、尺寸和水头损失有关，而与洞长无关。过流量Q 按宽顶堰公式计算

式中：σ为淹没系数，σ=1 时为自由出流，σ＜1 时可由相对淹没度h'c/H0（h'c ≈ht-iL）查表4-26得；m为流量系数，可由进口型式查表4-27 得；当底坡i＞0 时，m 值可略有提高，i 每提高1%时，矩形断面进口的m 值可提高2%～3%，圆形断面进口可提高1%；bk 为过流断面的计算宽度，矩形断面即为洞宽b，非矩形断面圆形断面的bk 值可由图4-32查得；ωk 为与临界水深hk 相应的过流断面面积。

（2）长洞过流能力。根据洞内的水流形态，长洞又分为以下三种类型。

1）长洞Ⅰ型的过流能力。长洞Ⅰ型为洞长L＞Lk，洞口处淹没，但洞内还未出现均匀流的流态。此时因洞身摩阻造成进口收缩断面的淹没，过流情况与短洞淹没出流情况相似，故仍可用式（4-105）计算过流量。式中的淹没系数σ由h'c/H0 值（矩形断面）查图4-36得；非矩形时由ωc/ωH0值（ωc相应于h'c的过流断面面积，ωH0=H0bk）查得。

表4-26　无压涵洞淹没系数σ

由于长短洞淹没出流的产生原因不同，按上述同一公式和图表求得的过流量略有误差，但相差不大。

2）长洞Ⅱ型的过流能力。洞内为稳定均匀流的称为长洞Ⅱ型。渠道中长度较大的输水涵即为此类型。其过流量Q 可按式（4 -106）计算

图4-36　无压长洞淹没系数

式中：ω0、C0、R0 分别为相应于正常水深h0 的过水断面面积、谢才系数和水力半径；K0 为相应于均匀流水深h0的流量模数。

注意，正常水深以上的净空应满足无压要求。

3）长洞Ⅲ型的过流能力。长洞Ⅲ型为洞内水流流态介于上述Ⅱ、Ⅲ型之间，即洞内有一小段均匀流，之后的出口处又是淹没状态。此时洞口淹没的收缩断面水深为h'c =h0，涵洞的过流能力由洞口和洞身过流能力的共同制约。其过流能力必须同时满足式（4-105）和式（4-106），且洞顶应满足净空要求。

表4-2　7　无压涵洞的流量系数m

注　1.计算八字形翼墙a/b 值时应以b1 代换b，b1=0.5（B-b）。
2.当a/b = 0 时，即为直角形翼墙进口的m 值。

（3）过流能力复核步骤。无压渠下涵过流能力的复核步骤如下。

1）根据式（4-81）的计算判别涵洞进口是否无压流。

2）根据式（4-99a、b）的计算结果判别涵洞为自由出流或淹没出流。

3）根据式（4-94a）的计算结果判别涵洞底坡为陡坡、缓坡或临界坡；陡坡按短洞流量公式计算过流能力，缓坡时再根据长短洞的判别结果选用相应的公式计算过流能力。

4）洞内的净空高度应满足表4-28的规定值；净空面积应不小于涵洞面积的10%～30%。

5）出口应满足消能防冲的要求。

表4-28　无压涵洞内顶点至最高水面的净空

6.渠涵的过流能力复核

输送渠道水流的涵洞简称为渠涵（图4-37），一般为缓坡无压涵洞，其过流能力只受均匀流条件控制。除涵洞进口至出口渐变范围外，不改变渠道原有的缓流、均匀流态，同时出口水位还应满足规划提出的水位要求。

渠涵纵坡i 对过流能力和洞中流速的影响是主要的，而洞身断面型式、洞身摩阻力对过流能力和洞中流速的影响则较小。其过流能力复核方法如下。

（1）计算工况。渠涵过流能力和洞内水面以上净空的复核分为设计和校核两种流量情况。

图4-37　渠道输水涵的计算水面线

（2）长短洞的判别。与渡槽的长短槽判别和计算方法相同，无压渠涵的水流现象也可分为长短洞，判别极限为：当渠涵长度L＜5～12 H 时，属于短洞；否则属于长洞。

（3）过流能力计算。短洞可按淹没宽顶堰流计算过水能力，过涵水头损失为进口局部损失；长洞可按均匀流公式（4 - 82）计算洞身过流能力；同时得出洞中通过设计流量和加大流量时的相应均匀流水深h0。

（4）洞顶净空高度。由于渠道中水流流速和水位变化均较小，渠涵水面以上的净空高度值△h 可较渠（路）下无压排水涵为小，建议按经验公式（4-107）计算

式中：h 为洞内水深，m。

（5）水面衔接计算的具体步骤如下。

1）进口段水面跌落值z1：

2）洞身段水面降落值z：

3）出口水面回升值z2：

总水面跌落值：式中：v、v1、vt 分别为洞内和上下游渠道的流速；ζ1、ζ2 分别为进、出口段的局部水头损失系数，可由表4-24查得。(www.xing528.com)

总水面跌落值z 应满足允许损失值。

（6）涵洞进出口高程和下游水面高程的计算步骤如下。

1）涵洞进口底面高程较渠道底部高程升高值：

2）涵洞进口底部高程：

3）涵洞出口底部高程：

4）涵洞出口渠底高程较涵洞出口底部高程降低值：

5）渠道底部高程：

6）下游渠道水面高程：

式中：h0、H、ht 分别为洞内和上下游渠道的正常水深；其余符号的意义见图4-37。

计算中若y1、y2 为负值，说明涵洞底坡过缓，应予调整。

（二）半有压涵洞的过流量计算

1.半有压流向有压流转变的判别界限

如前述，随着上游水位的上升，当洞口处水深贴顶，水流即由无压流转变为半有压流，判别式为式（4-81）。当上游水位继续升高，水流贴顶部分自洞口处开始向洞内不断延伸，洞身前段部分断面为水流充满，成为有压流，后段仍为有自由水面的无压流，即为半有压流的长洞情况。当上游水位继续升高使水流充满全洞时，洞中水流由半有压流转变为有压流。若上游水位由高至低下降，则洞中流态相反，将由有压流过渡到半有压流、再到无压流。

涵洞半有压流态和有压流态之间的界限值，与其进口型式、洞身长度、断面形状、尺寸、涵洞底坡和出流条件等因素有关，可按以下方法判别。

（1）涵洞底坡陡、缓的判别。先设无压均匀流水深h0 趋于洞高a，求此时的流量，再以此流量求出临界水深hk，若h0＞hk 为缓坡，反之为陡坡。

（2）缓坡洞（i＜ik）半有压流至有压流的界限值（K2h）：

式中：Σζ为自进口上游渐变流断面到出口断面前的局部水头损失系数之和；R、C 分别为满流时的水力半径和谢才系数；i、L、a 分别为涵洞的底坡、洞长和洞高；为出口断面佛汝德数的平方，当出口断面周边为大气时，由试验得=1.62，当出口断面下游有底板时，

（3）陡坡洞（i＞ik）半有压流至有压流的界限值（K2d）。K2d值比K2h更易受洞口立面型式、洞长和涵前水深等因素影响，一般由试验确定，使用时应注意其适用条件。工程中常用K2d=1.5，故当

为有压流；

为半有压流。

陡坡半有压涵洞的洞长（L）较短时（L＜Lkd，Lkd为界限长度，其确定方法见前述无压涵洞）形成稳定的半有压流，洞较长时（L＞Lkd）发生不稳定流态，运行和设计中应尽量避免。

以上涵洞水流形态的判别方法，是在自由出流（即在下游水位不淹没洞口或虽淹没洞口但壅水影响未达到涵洞进口收缩断面）的条件下建立的，否则涵洞的水流形态就可能发生变化。对半有压流，当洞口淹没（i＜ik）或发生淹没水跃（i＞ik）时，将变为有压流态。

2.进口段的水流现象与计算

与无压流不同，半有压流不仅有平面上的收缩，还有水流脱离洞顶的铅垂方向的收缩。

（1）收缩断面水深hc 的计算（经验公式）。过水断面不同，hc 的计算公式也不同。

矩形过水断面的涵洞：

非矩形过水断面的涵洞：

式中：a 为涵洞洞高；ωc、ω分别为相应于hc 和a 的涵洞断面积；μ为流量系数，见表4-29。

表4-29　半有压流的流量系数μ和η

续表

式（4-113）的适用条件为H/a ≤2.8的矩形断面涵洞，对于非矩形断面，也可近似采用。

（2）进口段长度L1 可按下式估算

3.洞身段的水流现象与计算

收缩断面之后的水面曲线随底坡i 和洞长不同而不同。

（1）缓坡（i＜ik）半有压流。随着洞长的不同，洞内的流态会有所不同。

1）缓坡半有压涵洞的界限长度。陡坡半有压涵洞的K—K线低于N—N 线。缓坡涵洞半有压流时的流量大于无压流，水流在收缩断面水深hc 后以壅水曲线趋近于临界水深hk。缓坡半有压涵洞的界限长度Lkh（m）按下式计算

式中：L1 为进口段长度，m；Lck为由收缩断面水深hc 至临界水深hk 处的距离，m；L2 为出口段长度，m，一般按下式估算

当，L ≤Lkh时，为半有压短洞。

当，hk＞a，L＞Lkh时，为半有压长洞。

上述判别式同时也是半有压长洞转化为有压涵洞的必要条件之一，即只有半有压长洞才能转变为有压流。

2）洞长L 与洞内流态变化。①当hk＜a，L ≤Lkh时，为水流仅在进口处贴顶的半有压流短洞，水流以急流出洞。②当hk＜a，L 略大于Lkh时，在洞壁的摩阻作用下，洞内水流由波状水跃过渡到缓流。跃前为壅水曲线，跃后为降水曲线。③当h"≥a 时，跃后的缓流即产生贴顶现象，水流贴顶后即在进口与贴顶断面之间的洞顶上形成一个封闭气囊。水流不断把气囊中的空气带走，使气囊体积不断缩小直至最后消失，洞内形成前段为水流所充满的半有压流态的长洞。④当≥K2h、hk＞a、L＞Lkh时，随着上游水深的增加，全洞即转变为有压流。

（2）陡坡（i＜ik）半有压流洞身界限长度的计算。陡坡半有压涵洞的K—K 线高于N—N 线，水流自收缩断面水深hc 后以壅水曲线趋近于正常水深h0。若洞较短，或N—N 线低于洞高a，水流在达到洞顶以前即以急流出洞，全洞为仅在进口处水流贴顶的半有压流短洞；若洞较长，当水深达到a 时，则水流即在长度Lca处贴顶，在贴顶断面之前的洞顶上形成气囊及气囊随水流流动消失的情况与缓坡洞相似。

半有压陡坡涵洞的界限长度Lkd为：

式中：Lca为收缩水深hc 断面至水深达到洞高a 断面处的距离；L1、L2 分别为进、出段长度，对陡坡洞L2 ≈0。

当L ≤Lkd时，为半有压陡坡短洞；

当，h0＞a，L＞Lkd时，为半有压陡坡长洞。

陡坡半有压长洞会发生时而半有压、时而有压的周期性交替的不稳定流，运行中应防止。对新建工程的设计，可采取放缓纵坡等措施，使涵洞避免在不稳定流的过渡区工作，当不可避免时应进行专门的试验论证。

（3）临界坡（i=ik）半有压流。此时K—K 线与N—N 线重合为一条线，过流情况与陡坡类似，其界限长度Lkk的计算及长短洞的判别可参照式（4-117）进行。

4.半有压涵洞的过流能力计算

（1）半有压短洞的过流能力计算。不同的过水断面的半有压短洞过流能力的计算公式分别为：

1）矩形半有压短洞（具有垂直洞脸、直角或胸墙式进口）

式中：μ为流量系数，可由图4-38查得。

图4-38　直角进口半有压短洞的μ～H/Q 关系曲线

2）其他型式进口的半有压短洞。除矩形进口之外的其他进口及洞身断面的短涵洞，无论是陡洞还是缓洞，均可按下式计算过流量

式中：ω为涵洞断面积，m2；μ、η分别为流量系数与洞口水流收缩系数，均按表4-29 选取。

根据试验，对于圆形断面涵洞，当底坡i ＞0.025 时，对泄流能力的影响比较显著，可用下式计算

式中：d 为涵洞直径，m；μ为流量系数，仍按表3-29 取值，对喇叭式进口取μ=0.655；其余符号意义同前。

（2）半有压长涵洞的过流能力计算。根据纵坡的不同，半有压长涵洞的过流能力计算又分以下两种。

1）缓坡半有压长涵洞的过流能力计算。缓坡半有压长涵洞的出口明流段L2 通常很小，一般约为a 左右，在工程实践中，其过流量可按有压涵洞的过流公式（4-122）计算。

2）陡坡半有压长涵洞的过水能力计算。此种情况将发生有害的不稳定流态，难以准确计算过水能力，运行中和设计中应予以避免。

5.下游水位对涵洞过流能力的影响

（1）缓坡i＜ik 时下游水位的影响。当下游水深淹没洞口时，即ht＞a +Δz［Δz 为恢复水深，按式（4-100）计算］，则半有压流已转变为有压流，过流能力应按有压流公式（4 -123）计算。

（2）陡坡i＞ik 时下游水位的影响。当i＞ik 时，无论洞出口处水深h2 的水面是否达到洞顶，洞口处总是急流状态，这时可用出口后是否发生水跃或水跃的类型来判别下游水位对出流的影响。如果与出口处水深h2 共轭的跃后水深为h"2，则：

1）当ht ≤h"2 时，涵洞出口处发生远驱式或临界式水跃，过流量均不受下游水位影响，按自由出流公式计算；

2）当ht＞h"2 时，洞口外产生淹没式水跃，按有压流（自由出流）计算；

3）当ht＞h"2 且ht＞a 时，半有压流转变为有压流，按出口淹没的有压流计算。

6.出口段的水流现象与计算

影响出口段水流现象的主要因素是出口处水深h2，它不仅关系到出口段水面曲线的计算，而且是出口消能防冲设计中护坦（或防冲护砌）前总能头计算的依据。

（1）出口水深h2 的计算。由于半有压长洞内通常为急流，因而h2 的大小一般不能由下游水深ht 推算求得。根据有关的试验资料分析，半有压长洞流态转换断面（即水流贴顶断面）至涵洞出口末端的长度随过流量及涵洞底坡的不同而有较大变化，且当洞底坡愈陡时，流态转换断面位置愈不稳定，洞内明流段水面曲线很难准确计算。目前常采用的近似计算方法可参见有关资料。

（2）出口段长度L2 的计算。自由出流半有压涵洞出口后的水流将随两侧翼墙平面上的扩散而扩散，水面降低。出口段仍为自临界水深hk 所在断面至涵洞出口长度。

7.半有压涵洞设计步骤

半有压渠（路）下涵过流能力复核的步骤和方法大体同无压渠（路）下涵。

（1）确定流量计算公式。根据已知的涵洞底高程、纵坡、孔径尺寸和洞长等初步判定长短洞，由此选用相应的过水能力计算公式。

（2）计算涵前积水深度。由选定的公式计算通过设计流量时的涵前积水深度，并验证是否满足涵前允许积水深度和半有压流态的要求。

（3）计算特征水深h0、hk（或ik）、hc。

（4）验证与检查。验证与检查的具体步骤如下。

1）验证选用的过流量公式。半有压陡洞和缓洞均有长短洞之分，应根据长短洞的判别条件验证选用的过水能力公式。

2）检查涵洞出口净空高度和洞内流速。陡坡或临界坡的半有压涵洞，出口净空高度可按涵洞出口水深h2 检查，即余幅应为h2 以上的高度；缓坡半有压涵洞的出口净空高度可按hk 检查，即余幅应为hk 以上的高度；净空高度的要求见表4-28。洞内最大流速应不超过洞身材料抗冲流速。

（5）出口水深和流速的计算。出口流速是用于复核消能防冲设施是否满足要求的依据，其大小是由洞内水面曲线计算出口水深，从而计算出口流速。

（三）有压涵洞的过流能力复核

随着上游水位升高，不仅涵洞进口深埋在水面以下，且沿整个洞身为水流所充满，即整个洞壁上均作用有水流的内水压力，称为涵洞的有压流状态。由于作用水头较无压流、半有压流都高，因此有压流的过流能力较大。

1.有压涵洞的过流能力计算

有压涵洞仍有自由与淹没出流之分。若下游水位低于洞顶，或下游水位虽高于洞顶，但水流出洞后产生远驱水跃，这两种情况的下游水位均不影响涵洞的过流能力，称为自由出流；反之，若出口处产生影响过水能力的淹没水跃，称为淹没出流。

（1）自由出流：

式中：β为势能修正系数，出口水平扩散取0.85，斜坡扩散取0.5～0.85；μ为流量系数；Σζ为从进口至出口前（不包括出口）的各种局部水头损失系数之和，各阻力系数可由表4-30取值。

（2）淹没出流：

式中：ht为出口洞底以上的出口水深，m；μH为淹没出流的流量系数；ζ2 为出口局部水头损失系数，可根据涵洞断面积ω与出口尾水渠断面积ω2 的比值由表4-30 选取；其他符号意义同前。

2.有压涵洞过流能力复核的内容与步骤

表4-30　有压涵洞局部水头损失系数ζ值

注　r ≥0.15D为完全修圆；水头损失hi=ζ。

（1）过流能力复核。在已知洞型、底坡、孔径尺寸、洞前水深和下游水位流量关系（或为上下游水头差）的条件下，可按以下步骤校核涵洞的过流能力。

1）由涵洞出口下游水位流量关系，分析、假定出流情况；

2）按假定情况（自由出流或淹没出流）计算过流量Q；

3）验算出流情况，用计算所得流量Q 由下游水位流量关系查得相应下游水位ht，以ht 与洞高a 和h"2（洞出口水深h2 的共扼水深）相比较，当a ≤ht 且1.05a＜h2 时为淹没出流；

4）若验算得到出流情况与假定的出流情况相符，则流量Q即为所求；否则，按验算得到的出流情况，重复步骤②～④的运算。

（2）校核上游水深H。校核上游水深分以下两步。

1）由下游水位流量关系查出相应下游水位ht，由ht 分析确定出流情况；

2）由出流情况选择相应的流量计算公式或直接求H0。

【实例4-3】　无压短洞过流能力复核

已知某路下无压排水箱涵，其纵横剖面见图4-39。排水涵设计流量Q5% =10m3/s，河床天然纵坡i=0.005，进口为潜入式八字形翼墙，可查表4-27得m=0.34，出口河床为宽浅型，水位很低。为使雨季洪水不淹没涵顶公路，涵前积水深度不能超过2.7m。

图4-39　无压短洞纵横剖面图（单位：m）

解：1.长短洞判别

初估涵前最大水深H：

由式（4-95a）：

Lk =（64-163m）H =（64-163×0.34）×2.53 =21.71＞15（m），属于短洞。

2.流态判别与涵前积水复核

由于下游出口河床水位很低，故按无压短洞自由出流的堰流公式（4-105）计算：

3.结论：满足无压流态和允许涵前积水深度的要求

【实例4-4】　无压长洞过流能力复核

某灌区总干渠的一无压圆拱直墙式涵洞过流能力复核。基本资料：

上下游渠道：加大流量Q=30m3/s，相应水深H1=2.8m，流速0.81m/s，底宽b1=9m，边坡系数m=1.5。

涵洞洞身：长度L =105m，宽度b=3.6m，洞高（直墙）h=2.7m，顶拱中心角120°，纵坡i=1/600，糙率n=0.014。

允许总水头损失：0.60 m 。

解：1.计算工况

以加大流量作为涵洞过流能力复核的流量。

2.洞长判别

L/H =105/2.8=37.5＞（15～20），属长洞。

3.洞身过流能力复核

由于洞身较长，洞内必然产生均匀流。

假定均匀流水深h0=2.7m；过流断面面积：ω=3.6×2.7=9.72 m2；湿周：χ=b+2h=3.6+2×2.7=9.0 m；水力半径：R=ω/χ=9.72/9.0=1.08 m。

洞内流速：v=Q/ω=29.84/9.72=3.07m/s。

所以，洞身过流量能满足通过加大流量的要求。

4.水面以上净空高度复核

计算过加大流量时的净空高度：

顶拱的圆心角为120°，计算得弦高f =1.04m，则进口洞高a = 1.04 + 2.7 = 3.74m ；

K1 = H1/a = 2.7 /3.74 = 0.72＜1.1（查表3-28得）；

5.结论

涵洞过加大流量时上部净空高度满足无压的要求。6.水面衔接计算

（1）进口段水面跌落值Z1：查表3-24，八字形进口，ζ1=0.2；

（2）洞身水面降落值Z：

（3）出口水面回升值Z2：查表3-24，八字形进口，ζ2 =0.5 ；

（4）总水头损失值：Z=Z1+Z-Z2=0.54+0.18-0.22=0.50 m ；满足总水头损失值0.60 m 的要求；

（5）进出口高程的复核（略）；

（6）设计流量的总水头损失与进出口高程的复核（略）。

【实例4-5】　有压涵洞涵前积水深度复核

图4-40 为某公路与山区排水沟交叉的钢筋混凝土有压箱涵，其底坡i=0.02，洞高h =1.15m，洞宽b=1.0m，洞长L=40m。排水沟设计流量Q=5m3/s，涵洞纵坡i 及出口沟道的断面如图所示；当涵洞通过设计流量时，出口下游水深ht =1.5m。

图4-40　有压涵洞剖面图（单位：m）

根据公路路堤高度和上游淹没条件允许积水深度H =2.9m，复核路下排水涵的过流能力及进出口底部高程。

解：1.出口流态判别

洞高a =1.15＜ht=1.5 m，按淹没出流公式计算过流能力。

2.水力要素计算

取n = 0.017，则：

出口尾水河床断面面积：ω2 =1.5×（2+1.5×2）=7.5 m2，由ω/ω2=1.15/7.5=0.15，按表4-30算得涵洞出口的水头损失系数：=0.72，取Σζ=0.2。

3.流量系数计算

按式（4-123b）计算流量系数μH

4.涵前水深H1 的计算

由式（4-123a）：Q=μHω得涵前总水头计算式

5.结论

涵前积水深度满足要求。