水工建筑物上的水压力及其分类

作用于水工建筑物上的水压力又分为静水压力、动水压力、波浪压力、扬压力、孔隙水压力等。（一）静水压力

静水压力一般随水深的变化呈三角形或梯形分布，当呈梯形分布时，为便于求水压力合力作用点的位置，常将梯形分布的水压力划分为图4-1所示的两个三角形或一个三角形与一个矩形。

（二）动水压力

动水压力也称水流力，由建筑物水下部分迎水面的阻力和背水面的涡流吸力组成。如位于流动水中的渡槽、桥梁的排架和墩台，就承受着动水压力。

1.动水压力的大小

动水压力的大小不仅与水的流速、流向、建筑物迎水面的几何形状有关，而且还与迎水面位于水下的深度、计算迎水面的四周有无对水流有影响的挡水物体及其与计算迎水面的间距等有关。［14］

图4-1　水压力计算分解图

式中：F 为动水压力，kN；γ为水的重度，kN/m3；v 为采用河道设计水位或校核水位时计算构件迎水面中心点处水的流速，m/s；如实测资料有限，也可根据相应表面流速推算；g 为重力加速度，m/s2；A 为计算构件迎水面在与流向垂直平面上的投影面积，m2；K 为水流阻力系数，与计算构件的断面形状、水深等因素有关，可按表4-1确定；m1 为考虑前排构件对后排构件水流力的遮流影响系数，由表4-2 查得；m2 为考虑墩柱横向间距的影响系数；由表4-3查得；m3 为计算构件位于水面以下时的淹没深度影响系数，由表4-4查得；m4 为河床摩阻力对墩柱水流力的影响系数，主要与水深和墩柱直径的比值有关，由表4-5查得。

表4-1　水流阻力系数K

续表

表4-2　遮流影响系数m1

续表

表4-3　墩柱的横向影响（增大）系数m2

表4-4　淹没深度影响系数m3

表4-5　墩柱的水深影响系数m4

2.动水压力的作用位置

动水压力作用方向与水流方向相同，合力作用点的位置受流速分布等影响，很难准确确定，可近似按下列规定采用：

（1）上部构件（主要指梁）。作用在阻水面积的形心处。

（2）下部构件（主要指柱）。顶面位于水下时，作用于顶面以下1/3 高度处，顶面位于水上时，作用于水面以下1/3 水深处。

（三）波浪压力

对于水闸等低水头的灌区挡水建筑物，波浪压力是其不可忽视的主要荷载之一，其计算方法与重力坝有所不同。过去常用公式的计算结果有时偏大很多，以下介绍《水闸设计规范》［2］推荐的甫田试验站法，这是我国在试验基础上的研究成果。

在计算波浪压力之前，必须先计算波高与波长等波浪要素。风浪属于随机波动，对大中型水闸而言，要考虑风浪的随机性。这种波动现象服从一定的统计分布规律，因此，可以采用波列累积频率Pf 的概念。例如，连续观测100个波高，进行由大到小排列，则第2个波高的波列累积频率即为Pf=2%。设计时应按水闸的级别不同，从表4-6 中查用。

表4-6　波列累积频率表

注　水闸的等级划分见文献［2］表2.1.1 和表2.1.2。

1.波高

在计算波高h 前，须先按式（4-2）计算平均波高（m），即

式中：v 为计算风速，m/s，基本荷载组合及特殊组合情况下，可分别采用当地气象台提供的重现期为50年的年最大风速和多年平均最大风速；D 为风区长度，m，当闸前水域较宽广或对岸最远水面距离不超过水闸前沿水面宽度5 倍时，可采用对岸至水闸前沿的直线距离；当闸前水域较狭窄或对岸最远水面距离超过水闸前沿水面宽度5 倍时，可采用水闸前沿水面宽度的5 倍；为风区内的平均水深，m，可由沿风向作出的地形剖面图求得，其计算水位应与计算情况下的静水位一致；g 为重力加速度，m/s2。

根据水闸级别由表4-6查出的波列累积频率（Pf），由式（4-2）计算的平均波高，并计算平均波高与风区内平均水深的比值由表4-7 查得相应于累积频率的波高与平均波高的比值从而可求出相应的波列累积频率的波高hp。

2.平均波周期

平均波的周期（s）可按下式计算

表4-7　hp/值

3.波长

平均波长可按下式计算

式中：H 为闸前水深，m；其他相关符号的意义同上。

式中等号两边均有，需用试算法求解，也可以通过查表得出（见参考文献［2］）。

【实例4-1】　波浪计算

如某水闸系三级建筑物，已知：计算风速v =30m/s，闸前水深及平均水深H ==4m，D=200m。

将已知数据代入式（4 - 2），即得= 0.23m；由0.23/4=0.058 和查表4-6 所得的Pf =5%，再查表4-7 得所以，波高hp=1.90×0.23=0.44 m。

将有关数据代入式（4-4）可得平均波长=7.05 m。

4.波浪压力

根据波浪形态的不同，作用于水闸铅直或接近铅直迎水面上的波浪压力可分下列三种情况计算。

（1）波浪破碎临界水深。波浪传播过程中，其影响范围在水面以下的深度称为波浪破碎临界水深，可用Hk 表示。一般认为，在Hk 以下的水体不再产生浪压力。Hk 可按下式计算

图4-2　H ≥Hk 和H ≥/2时的波浪压力分布图

（2）当H ≥Hk 和时，波浪压力分布见图4-2，计算公式为

式中：h0 为波浪中心线超出计算水位的高度，m，按下式（4-7）计算，其他符号意义同前。

（3）当H ≥Hk 和H＜/2时，波浪压力分布见图4-3，计算公式为

式中：ps 为闸墩（闸门）底面处剩余浪压力强度，kPa；其他符号意义同上。

（4）当H＜Hk 时，闸前产生破碎波，其波浪压力分布见图4-4，计算公式为

图4-3　H ≥Hk 和H＜/2时的波浪压力分布图

图4-4　H＜Hk 时的波浪压力分布图

式中：Pj为计算水位处的浪压力强度，kPa；η为闸墩（闸门）底面处的浪压力强度折算系数，当H≤1.7（hp+h0）时，可采用0.6；当H＞1.7（hp +h0）时，可采用0.5；Ki 为闸前河（渠）底坡影响系数，可按表4-8采用，表中i 为闸前一定距离内河（渠）底坡的平均值。

表4-8　闸前河（渠）底坡影响系数

（四）扬压力

水工建筑物的基础，无论是岩基还是土基，在某种程度上都是透水的。对于渠首或渠系中各种具有挡水功能的水工建筑物，如壅水坝和各种水闸，在运用期，由于上下游水位差的作用，上游水通过基岩的节理裂隙、土壤颗粒的孔隙及建筑物与地基接触面等向下游渗透，从而对建筑物基础底面产生渗透水压力。这种垂直作用于建筑物基底面上的渗透水压力在铅直方向的分力称为扬压力。

扬压力沿建筑物基础底面的分布随基岩的节理裂隙分布或地基土的透水性不同而不同，很难精确求得。根据基底渗流的原型观测和实验室的各种研究成果，目前采用的计算方法主要有直线比例法、改进阻力系数法、流网法等。流网法比较精确，且不仅适用于各向同性的均质地基，又能适用于各向异性的地基及非均质地基，对于各种不同的地下轮廓布置及其他边界条件也能适用。使用流网法计算渗流要素，费时不多，也有足够的精度。但需要通过实验绘制流网。人工绘制时受人为的影响较大。所以，仅在大型水闸并结合两岸绕渗，用三向电模拟试验时采用此法。

为计算方便，通常将作用于建筑物底面上的扬压力分为浮托力和渗透压力两部分。浮托力是由于下游水位引起的扬压力部分，即假定上下游水位相等时，作用于建筑物底面上的扬压力等于浮托力。渗透压力是仅由于上下游水位差引起的扬压力部分，即在上下游水位差作用下，上游的水通过基岩的节理裂隙、土壤颗粒的孔隙及建筑物与地基接触面等向下游渗透，从而对建筑物基底面产生的扬压力部分，而不计入下游水位作用产生的扬压力部分。

1.浮托力

根据浮托力的定义，作用于建筑物底面上各点的浮托力强度U1（kPa）等于该点至下游水面的水柱压力。其分布见图4-5，计算公式为

图4-5　闸底浮托力分布图

式中：γ为水的重度，kN/m3；Hx 为计算点至下游水面的铅直距离，m。

2.渗透压力

根据SL265—2001《水闸设计规范》规定，闸底渗透压力的计算，应根据地基的岩土性质和工程规模，分别采用直线比例法和改进阻力系数法。

（1）直线分布法。直线分布法也称直线比例法，仅适用于岩基上的水闸的渗透压力计算。通常又分为勃来法和莱因法两种。

勃来法：假定渗透压力沿地下轮廓（不论水平向或铅直向）均匀降低，即各点的渗透坡降均等于沿地下轮廓（防渗长度）内的平均渗透坡降。

当岩基上的水闸闸基未设水泥灌浆帷幕和排水孔时，作用于闸底板上的渗透压力分布见图4-6，单宽闸底板上的渗透压力U2（kN/m）可按式（4-13）计算

式中：各符号的意义同上或见图4-6。

当岩基上的水闸闸基设灌浆帷幕和排水孔时，作用于单宽闸底板底面上的渗透压力分布见图4-7，闸底渗透压力U2（kN/m）可按式（4-14）计算

图4-6　岩基无防渗帷幕和排水孔的闸底渗透压力分布图

式中：α为防渗帷幕和排水孔处的渗透压力强度折减系数，可采用0.25；其他符号意义见图4-7。

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图4-7　岩基上设防渗帷幕水闸底板的渗透压力分布图

莱因法：该法与勃来法所不同的是将水平渗径（包括倾角小于和等于45°的渗径）除以3（即认为单位长度水平渗径的水头损失仅为竖直渗径的1/3），再与铅直渗径（包括倾角大于45°的渗径）相加，即得折算后的防渗长度，并以此计算渗透压力的分布及总渗透压力值。

（2）改进阻力系数法。改进阻力系数法是在阻力系数法的基础上发展起来的，这两种方法大致相似。前者主要是对渗流区划分得多些，在对进出口附近的水头损失修正方面考虑得细些，阻力系数的计算公式也有所不同。所以，前法的计算精度要相对高些。

1）首先对地下轮廓作适当的简化，以通过地下轮廓的角点和尖点的等势线将渗流场分成若干个边界条件简单的渗流段，见图4-8。

图4-8　进出口段示意图

2）确定地基的计算深度Te（m）：

式中：L0 为地下轮廓的水平投影长度，m；S0 为地下轮廓的铅直投影长度，m。

当Te 的计算值大于地基的实际深度时，Te 值应取地基的实际深度。

3）根据各渗流段的特征，由表4-9 查得（用精确的流体力学法求得的）各渗流段阻力系数ξi 的计算式，并计算ξi 的值。

4）按下式计算各渗流段的水头损失值hi

式中：ξi 为各渗流段的阻力系数；n 为渗流段的总段数；ΔH 为上下游水头差。

以直线连接各渗流段计算点的水头值，即得渗透压力的分布图形。

表4-9　阻力系数计算公式

注　在ξy 公式内，2/π中的π=3.1416；而π/4 中的π可以弧度计，也可以度计；如以度计，π/4 =45°。

5）对进、出口段水头损失值和渗透压力分布图形按以下方法进行修正。

①进、出口段修正后的水头损失值可按下列各式计算（图4-8）。

式中：为修正后的进、出口段水头损失值，m；h0为按式（4-16）计算的修正前进、出口段水头损失值，m；β'为阻力修正系数，当计算的β'≥1.0时，采用β'=1.0；S'为底板埋深与板桩入土深度之和，m；T'为板桩另一侧地基透水层深度，m。

②按下式计算修正后的水头损失减小值Δh（m）

③水力坡降呈急变形式的长度L'x（m）可按下式计算

④出口段渗透压力分布图形的修正见图4-9。

图4-9　出口段渗透压力分布修正图

6）进、出口段齿墙不规则部位可按下述方法修正（见图4-10、图4-11）。

图4-10　齿墙部位修正图

图4-11　齿墙加板桩部位修正图

①当hx ≥Δh 时，可按下式计算修正后的水平段水头损失h'x（m）

式中：hx 为修正前的水平段水头损失值；Δh 仍按式（4-19）计算。

②当hx＜Δh 时，可按下列两种情况分别进行修正计算。

若hx+hy ≥Δh，可按下列公式修正计算

式中：hy为内部垂直段的水头损失值，m；h'y为修正后的内部垂直段的水头损失值，m。

若hx +hy＜Δh，可按式（4-22）和下列公式修正

式中：hcd为图4-10 和图4-11 中CD 段的水头损失值，m；h'cd为修正后的CD段的水头损失值，m。

图4-12　阻力系数法渗流场典型

渗流段的划分实例（单位：m）

以直线连接修正后的各渗流段计算点的水头值，即得修正后的渗透压力分布图形。

7）出口段渗流坡降值J 可按下式计算，并应满足渗流稳定要求

式中：［J］为渗流出口处土壤的允许渗流坡降值。

【实例4-2】　阻力系数法计算闸底板渗透压力

现以图4-8 所示设混凝土防渗铺盖和竖直板桩的实际工程为例，对改进阻力系数法的基本原理和计算步骤介绍如下。图中透水地基为砂壤土，其允许深透坡降［J］=0.50，上下游水头差ΔH =4.5m。

由图知，L0 =20m，S0 =6m；L0/S0 =20/6=3.333＜5，由式（4-15b）得

Te ==13.64m，故Te取实际透水地基深度，Te = 10m。

根据各渗流段的特征，选择表4-9 中相应的计算公式分别计算闸基各渗流段的阻力系数如下。

①进口段。铺盖前齿已简化为短板桩，S =1.0m，T=10m

②板桩（铺盖前齿）垂直段。S =0.6m，T =9.6m

③铺盖水平段。Lx =10m，S1 =0.6m，S2 =5.6m，T=9 .6 m

④板桩前垂直段。S =5.6m，T =9.6m

⑤板桩后垂直段。S =4.7m，T =8.7m

⑥底板水平段。Lx = 9m，S1 =4.7m，S2 =0.8m，T =8 .7 m

⑦底板齿墙垂直段。S =0.8m，T=8.7m

⑧底板齿墙水平段。Lx=1m，S1=S2=0，T=7.9m

⑨出口段。S =0.80m，T =8.7m

按式（4-16）计算各渗流段水头损失。

则：hi=Kξi，将各渗流段的阻力系数ξi 代入得

进口段修正：

求修正系数β'：进口段T'=9.6m，T=10m，S'=1.0m，代入式（4-18）得

应进行修正。

按式（4-17）计算进口修正后水头损失h'1：

进口段水头损失修正减小值：Δh1 = h1 - h'1 =0.587 -0.427=0.16m＞h2=0.076m，应将修正值调整如下。

修正后的板桩（铺盖齿墙）垂直段：h'2=2h2=2×0.076=0.152m

修正后的铺盖水平段：h'3=h3+Δh1-h2=0.709+0.16-0 .0 7 6 = 0 .7 9 3 m

出口段修正：（同进口段）

应进行修正

出口修正后水头损失h'9 为

出口段水头损失修正减小值：Δh9 = h9 - h'9 =0.580-0.379=0.201 m＞h8=0.153 m，应将修正值调整如下。

修正后的出口齿墙水平段：h'8=2h8=0.306 m

修正后的齿墙垂直段：h'7 = h7 +Δh9 - h8 = 0.111 +0.201-0.153=0.159 m＜2h7=0.222 m 修正结束。出口水力坡降值：J =0.379/0.8=0.474＜［J］=0.50

且因渗流出口设有反滤层，允许深透坡降还可提高30%，即［J'］=1.3×0.5=0.65＞0.474，故出口段渗透坡降满足要求。但对于级别较高的重要水闸，还应采用流网法进行验算。