建立体型变量数据与数学函数关系分析

（一）体型变量的各因子参数与得分信息

女性下体体型特征参数包含大量的信息，增加了分析的复杂性，并且测量的相关部位两两之间必然具有相关性，会影响分析的结果。采用主成分因子分析，使指标降维，达到以较少的指标解释总体信息的目的。

1.腹部各因子参数与得分信息

表3－3显示，有2个主成分因子特征值大于1，它们的累积贡献率达到73.255％，即这2个因子可以解释腹部各个影响因素的信息，根据表中的2个因子得分，得到主成分表达式：

表3－3　腹部各因子参数与得分信息

P1=0.912Z1+0.839Z2+0.819Z3+0.004Z4

P2=0.076Z1+0.349Z2－0.14Z3+0.797Z4

式中：P1、P2为主成分；Zi为标准化后的指标，系数值的大小表明，2个主成分表达式中系数较大的可以代表原来指标，能解释原始变量信息，即P1中的腰围Z1和P2中的腹凸量Z4对人体腹部形态影响较为明显。

2.臀部各因子参数与得分信息

表3－4显示，有2个主成分因子特征值大于1，它们的累积贡献率达到62.212％，即这2个因子可以解释臀部各个影响因素的信息，根据表中的2个因子得分，得到主成分表达式：

表3－4　臀部各因子参数与得分信息

P1=0.892Z1+0.278Z2+0.582Z3+0.885Z4+0.744Z5+0.859Z6+0.166Z7+0.206Z8

P2=0.120Z1+0.643Z2－0.281Z3+0.198Z4+0.052Z5－0.180Z6+0.688Z7－0.752Z8

式中：P1、P2为主成分；Zi为标准化后的指标，系数值的大小表明，2个主成分表达式中系数较大的可以代表原来指标，能解释原始变量信息，即P1中的臀围Z1和P2中的臀凸量Z4对人体臀部形态影响较为明显。

（二）体型变量回归分析

回归分析的目的就是建立线性回归方程，线性方程是否符合线性标准，回归之前要对因变量和自变量进行线性检验。根据因子分析结果，找到主成分因子，忽略其他次要因子的干扰，利用回归分析，分别研究人体的前腹凸、后臀凸、侧胯凸与腰围、臀围之间的函数关系。(www.xing528.com)

表3－5列出了相关系数、R2判定系数、显著性，相关系数的数值在－1～1，越接近1时，2个变量相关性越大，呈线性相关；R2判定系数等于回归平方和在总平方和中所占的比率，即R2判定系数体现因变量变异性的百分比，表中的R2判定系数大于0.9，反映2个变量的共变量比率较高，模型与数据拟合度较好；显著性均为0.00，小于0.05，具有显著的相关性。

表3－5　回归分析表

续表

（三）体型变量间的函数关系式的建立

建立体型变量间的函数关系式，根据回归分析得到非标准化系数B，常量即为函数的常数项值，各个部位的非标准化系数即为函数自变量的系数。

1.腹部与腹凸量间函数关系式

依据函数关系式，当人体的腰围值不变时，腹凸量值越大，腰宽越窄。腰围与腹凸、腰围与腰宽呈正线性相关，腹凸量与腰宽呈负线性相关，见表3－6项目1。

2.臀部与臀凸量间函数关系式

分析函数关系式，当人体的臀围值不变时，臀凸量值越大，臀宽越窄。臀围与臀凸、臀围与臀宽呈正线性相关，臀凸量与臀宽呈负线性相关，见表3－6项目2。

3.腰高与臀凸点高的函数关系式

本次数据分析身高选在160～165cm，其腰高在98～110cm，臀凸点高在19～22cm，排除个别特殊体型，总结其腰高值越大，臀凸点高的数值也越大，二者成正线性相关，见表3－6项目3。

4.腰围与胯骨凸量的函数关系式

依据函数关系式，当人体身高为定值时，人体的体型相近，当腰围逐渐增大的时候，人体的胯骨凸量减小，腰围与胯骨凸量成负线性相关，见表3－6项目4。

表3－6　体型变量函数关系式