直流电桥的输出特性

如图2.24所示，直流电桥的四个桥臂为纯阻性元件R1、R2、R3、R4，直流电压U为供桥电源电压，RL为负载电阻，电桥输出电压为U0，输出电流为I0。此时，电桥的初始平衡条件为

图2.24　直流电桥的结构

此时，电桥的输出电压U0＝0，输出电流I0＝0。

直流电桥的输出通常很小，不能用来直接推动指示仪表，其电桥输出端接电阻应变仪中放大器的输入端，而一般放大器的输入阻抗比电桥内阻要高得多，故可认为电桥输出端为开路状态，电桥的负载电阻RL为无穷大，基本无电流通过，I0→0，只有电压输出，这样的直流电桥称为电压输出桥。

影响电桥输出灵敏度SV的因素，除电源电压外，还有电阻应变片在桥臂上的位置与排列，这就是电桥的加减特性。

（2）电桥的非线性

根据式（2.53），电桥的非线性误差eφ将随（ΔRi/Ri）的增大而增大，即电阻应变片的灵敏系数K越大，非线性误差eφ越大。

对于一般的金属应变片，其灵敏系数K较小，在1.8～4.8范围。此时，电桥的输出非线性误差很小，即使应变ε很大时，测量范围达20 000 με，其非线性误差eφ也不大于1%，在一般工程测量的允许误差范围内，可忽略不计。

而对于半导体应变计，其灵敏系数K很大，一般是金属应变计灵敏系数的50～80倍，因此，其非线性误差eφ将随灵敏系数K的增大而增大。当应变ε较大时，电桥的非线性不能忽略。因此，在实际使用过程中，必须采取补偿措施修正电桥的非线性误差。通常采用的方法，就是增加电桥工作臂数目，利用电桥的加减特性，采用双臂或四臂的差动工作方式，在一定条件下可使电桥输出的非线性大为改善。

（3）电桥的加减特性

对全等臂电桥（R1＝R2＝R3＝R4）和半等臂对输出端对称电桥（R1＝R2，R3＝R4），讨论电桥单臂、双臂和四臂工作时的加减特性。

此时，电桥的输出灵敏度是单臂工作时的四倍，比双臂工作时提高一倍，且消除了非线性误差。

“相邻臂相减，相对臂相加”，这就是电桥的加减特性。利用这个特性，通过不同的组合方式，可以达到提高测量灵敏度、消除非线性误差及温度补偿的目的。

2）功率输出桥的输出特性

当负载电阻RL＝Rr时，电桥的输出功率最大，这时的输出电流I0和输出电压U0可分别计算得出。

应用有源端口网络定理，功率输出电桥可简化为图2.25所示。这里，Um为输出端开路电压，即

图2.25　功率输出桥的简化图

式中，U为电源电压。

输出电流：

输出电压：

用与分析电压输出桥一样的方法，设各臂应变计电阻变化分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，代入输出电流I0和输出电压U0的表达式中，则：

3）电桥特性的应用(www.xing528.com)

测量电桥可以根据电桥的特性组成多种形式，选用恰当，不但能提高电桥灵敏度和达到温度补偿的效果，而且能从复杂的受力中测量出某一外力的作用情况。组成测量电桥的方法有两种：一是半桥接法，用两个电阻应变计作电桥的相邻臂，另两臂为应变仪中精密无感电阻所组成的电桥；二是全桥接法，电桥四个臂均由电阻应变计构成。

（1）用电桥的加减特性对电阻应变计进行温度补偿

利用电桥“相邻臂相减”的特性，当温度变化时，工作片R1中的ΔRT与补偿片R2中的ΔRT抵消，环境温度所引起的电阻变化对电桥输出无影响，因此，达到了温度补偿的目的。

【例2.4】　分析采用桥路补偿块法进行温度补偿的原理。

如图2.26所示，将应变计R1贴在被测试件的测点上，应变计R2贴在与被测试件材质相同、温度相同但不参与机械应变的补偿块上，并接入电桥的相邻臂；R3和R4为平衡电阻。

图2.26　桥路补偿块法原理图

当被测试件受力并有温度变化时，应变计R1的电阻变化率为

由此可见，桥路补偿块法正是利用了电桥“相邻臂相减”的特性，消除了温度变化造成的影响，减少了测量误差。

（2）利用加减特性提高测量灵敏度

【例2.5】　如图2.27所示的杆在力F作用下变形，此时可在杆的上下表面沿纵向各粘贴应变计，并作为电桥的R1和R3两个桥臂（相对桥臂）接入电路，成对角工作状态，R2和R4为平衡电阻。

图2.27　应变片的粘贴及桥臂构成图

可见，输出电压比单臂工作桥的输出电压增加了一倍。如果误将电桥的R1和R2两相邻臂接入应变桥臂电路，则输出电压ΔU0＝0，无电压输出。

（3）根据被测试件已知的受力特点和电桥特性进行适当的布片与接桥，以准确测量出各种载荷

如在例2.5中的接片方法，可消除弯曲形变的影响，准确测出杆所受的拉伸应变。因为，对于R1和R3应变片的布片方式，当有弯曲形变时，R1和R3一个感受的是拉伸应变（ε′），另一个感受的则是大小相等的压缩应变（－ε′），通过相对接桥后相互抵消。

【例2.6】　如图2.28所示的纯弯试件，测其弯矩值。

图2.28　应变片的粘贴及桥臂构成图

将应变片R1和R2作为电桥的相邻臂接入电路，R3和R4为平衡电阻。这里，应变片R1受拉伸应变ε，而R2受压缩应变－ε，因此，输出电压：

并且，沿杆的方向拉（压）力产生的应变影响可消除。

【例2.7】　如图2.29所示的纯弯试件，如何利用全等臂电桥提高测量灵敏度并实现温度补偿？画出布片图和电桥连接图。

图2.29　纯弯试件的布片图及电桥连接图

四片相同的应变计，R1和R3贴在一面，R2和R4贴在对称的另一面，组成全等臂电桥，其中，R1＝R2＝R3＝R4＝R。当试件受力并有温度变化时，各桥臂的电阻变化率为

这样，不仅实现了温度补偿，而且使电桥的输出为单片测量时的4倍，大大提高了测量灵敏度。

【例2.8】　推导直流电压桥在只有一个应变桥臂时的输出电压，并比较对输出端对称电桥、对电源端对称电桥和全等臂电桥的灵敏度。

由此可见，全等臂电桥和对输出端对称电桥的输出电压比对电源端对称电桥的输出电压大，即其灵敏度更高，因此，在实际应用中，多采用前两种电桥。