差动技术：消除传感器非线性和共模误差，以超声波流速计为例

差动技术是基于改善传感器非线性的目的考虑的。由1.2节知道，传感器的静态特性可用一个代数多项式表示为

从图1.16（a）所示特性曲线可看出，其线性通常很差。但我们注意到，如果式（1.65）只存在奇次项，即

则其特性曲线对称于坐标原点，并且在原点附近很宽的范围内存在近似线性段，如图1.34所示。

图1.34　只含奇次项的多项式特性曲线

差动技术正是利用奇次项多项式的这一特点，设法使传感器的输出特性中不含偶次非线性项，达到减小非线性的目的。

设一传感器的输出为

用另一相同传感器，使其输入量符号相反，则其输出为

使二者输出相减，得

这样，总输出中消除了零位输出和偶次非线性项，得到一个只含奇次项的多项式，其特性曲线对称于原点有相当宽的近似线性范围，于是，输出非线性得到了较好的抑制，而且输出灵敏度提高了一倍。

由此可见，采用差动技术的三个技术环节是：①用两只完全相同的传感器；②接受大小相等、符号相反的输入量；③二者输出相减，取其差值。

目前，差动技术广泛用于消除或减小由于结构原因引起的共模误差。下面以超声波流速计为例，说明如何利用差动技术消除温度变化的影响。

【例1.10】　超声波流速计。

超声波是一种机械波，其频率f＞20 kHz，如图1.35所示。超声波传感器是一种实现声-电转换的装置。这里的“声”是指超声波，它具有机械波能量，因此，超声波传感器具有机械能与电能转换的功能，又称为超声波换能器。超声波传感器具有可逆性，它既可以发射超声波，将电能转换成机械波的能量，也可以接收超声波，并转换成相应的电信号，即将机械波的能量转换成电能，它们分别称为超声波发生器和超声波接收器。最常用的超声波传感器是压电式结构，它的核心部分是压电晶体，利用压电效应实现声电转换。

图1.35　机械波波谱分布

超声波作为一种机械波，它在介质中的传播速度并不是一个常数，它不仅和介质的性质有关，同时还是温度的函数。在超声波流速计这个例子中，我们就是要利用差动技术消除温度变化对超声波传播速度的影响。

超声波流速计是利用超声波进行管道流速检测，如图1.36所示。其中，D为流体管道直径，超声波与流体流动方向的夹角为α，v为流体流速。设超声波在流体中的传播速度为c，它与环境温度有关。超声波发生器T1发射的超声波，经管壁和流体后，由超声波接收器R1接收，从发射到接收所需的时间t1为(www.xing528.com)

图1.36　超声波流速计测量示意图

式中，v·cosα是流体速度在超声波传播方向上的分量。

扫描下图可浏览AR资源——超声波流速计。

假设由脉冲发生器控制的移位寄存器在时间t1内移动了n位，则可知脉冲发生器的频率f1为

在式（1.71）中，已知f1、n、α、D，若超声波速度c一定，则可求出流体的流速v。但是，声速c是温度的函数，并非一个常数，为消除环境温度对声速的影响，采用差动技术。

用超声波发生器T2与超声波接收器R2组成一对与T1，R1完全相同的超声波传感器，并利用切换开关，使T2发射，R2接收。这时，被测流体的流速在超声波传播方向上为负值，即

用计数器得出

这样，消除了声速c变化的影响，并求出了流速v，即

差动技术在电阻应变式、电感式和电容式等传感器中应用广泛。

【例1.11】　变面积式差动电容器。

变面积式差动电容器由一个定极板和两个动极板组成，如图1.37所示。其中，两个动极板1、2固定在一起，分别与定极板构成两个完全相同的变面积式电容传感器。极板间距为d，动极板的有效面积为l·b。

图1.37　变面积式差动电容器

当动极板1、2随着被测物一起发生位移Δl时，极板1的有效面积增大，而极板2的有效面积相应减小，则动极板1的电容C1和动极板2的电容C2分别为

可见，输出灵敏度增大了一倍，而且消除了零位输出项l。