传感器静态特性的指标优化方案

传感器的静态特性指标主要有线性度、滞后、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、稳定性、漂移、精度（静态误差）等。其中，线性度、滞后和重复性是三个较为重要的指标，传感器的静态误差就可以由这三个指标综合给出。

1）滞　后

滞后表示传感器在正、反行程期间，其输入-输出曲线不重合的程度。这里，传感器的正向行程是指输入量增大的行程，而传感器的反向行程是指输入量减小的行程。

如图1.17所示，对于同一大小的输入信号x，在x连续增大的正向行程中，对应于某一输出量为yi，而在x连续减小的反向行程中，对应于另一输出量为yd，且，这就是传感器的滞后现象。

图1.17　滞后现象

传感器的滞后现象表示为

式中　ΔHmax——正、反行程输出的最大差值；

yF·S——满量程输出值。

2）线性度

传感器的线性度又称非线性，表示传感器实际的输入-输出曲线（校准曲线）与拟合直线之间的吻合（或偏离）程度。

这里的实际输入-输出曲线，又称为传感器的校准曲线，它是通过实际测量、标定得到的，如图1.18所示。当一个输入量作用于传感器，得到一个相应的输出量，从而可在平面坐标上确定一个点，将一系列这样的测量标定点连接在一起，就得到了传感器的实际输入-输出曲线，又称校准曲线。定义中的“拟合直线”是我们所选定的工作曲线，一般选取与校准曲线误差最小的直线作为拟合直线。

图1.18　传感器线性度的表示

线性度通常采用相对误差表示，即

式中　ΔLmax——输出量与输入量的实际曲线（校准曲线）与拟合直线之间的最大偏差；

yF·S——满量程输出值。

显然，选定的拟合直线不同，得到的传感器的线性度就不同，因此，拟合直线的选定非常重要。选定拟合直线的过程，就是传感器线性化的过程。拟合直线选定的原则是：保证尽量小的非线性误差，同时使计算与使用方便。选定拟合直线的方法，即传感器线性化的方法主要有理论直线法、端点线法、最佳直线法、最小二乘法以及计算程序法、硬件处理法等。

（1）理论直线法

理论直线法是以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测量值无关。这种方法的优点是简单、方便，但通常非线性误差较大，如图1.19（a）所示。

（2）端点线法

端点线法是以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。这种方法也较简单，但非线性误差也很大，如图1.19（b）所示。

（3）最佳直线法

最佳直线法选定的拟合直线，能保证传感器的正、反行程校准曲线对它的正、负偏差相等且最小。这种方法的拟合精度高，但通常需要用图解法或计算机计算来获得，如图1.19（c）所示。

图1.19　几种不同的直线拟合方法

（4）最小二乘法

按最小二乘原理求取的拟合直线，能保证与校准曲线的残差平方和最小。最小二乘法的拟合精度很高，是一种普遍推荐使用的方法。

（5）硬件线性化方法

简单的线性化处理技术是以非线性矫正非线性，即“以畸制畸”。其典型措施是，将两只非线性传感器连接成差动形式，使它们的非线性误差大小相等而极性相反，以此来获得较为理想的线性输出特性。(www.xing528.com)

图1.20中的曲线Ⅰ、Ⅱ分别为两只非线性传感器的输出特性曲线，两元件接成差动形式后，就可得到曲线Ⅲ所示的输出特性。

图1.20　“以畸制畸”的硬件线性化方法

利用线性元件和非线性元件的串、并联，也可以达到线性化的目的，在热电式传感器一章中，将作详细介绍。

（6）软件线性化方法

软件线性化方法也是改善传感器特性的良好途径。采用软件对传感器特性进行补偿处理，可提高传感器的性能指标，省去复杂的硬件电路，简化装置，降低成本，而且，适当改变软件的内容，就可以对不同的传感器进行补偿。软件线性化方法具体包括计算法、查表法和插值法等。

3）重复性

重复性是反映传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。如图1.21所示，各条曲线越靠近，重复性越好，误差也越小。重复性误差反映的是校准数据的离散程度，属于随机误差，因此，重复性误差应根据标准偏差计算，即

式中　σmax——各校准点正、反行程输出值的标准偏差的最大值；

a——置信系数，通常取2或3。a＝2时，置信概率为95.4%；a＝3时，置信概率为99.73%。

图1.21　重复性特性

如果误差服从高斯分布，标准偏差可按贝塞尔公式计算，即

图1.22　灵敏度的定义

实际使用中，由于外源型传感器的输出量与供给传感器的电源电压大小有关，因此，其灵敏度的表达中需要包含电源电压的因素。例如，某位移传感器，当电源电压为1 V时，每1 mm位移变化引起的输出电压变化为100 mV，则其灵敏度可表示为100 mV/（mm·V）。

5）分辨力（率）

分辨力是指传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。有时，也用分辨力值相对于满量程输入值的百分数表示，称为分辨率。

6）稳定性

稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。对于传感器，常用长期稳定性来描述其稳定性，即传感器在相当长的时间内仍保持其性能的能力。传感器的稳定性是指在室温条件下，经过规定的时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。有时，也用标定的有效期来表示传感器的稳定性程度。

7）漂　移

传感器的漂移是指在外界的干扰下，传感器输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。

零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移（时漂）和温度漂移（温漂）。时漂是指在规定条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化；温漂是指由于温度变化而引起的零点或灵敏度漂移。

8）阈　值

阈值是指传感器产生可测输出变化量时的最小被测输入量值。有的传感器在零位附近存在严重的非线性，形成“死区”，将“死区”的大小作为阈值，如图1.23（a）所示。更多情况下，阈值主要取决于传感器的噪声大小，因而只给出噪声电平，如图1.23（b）所示。

图1.23　阈值的定义

9）静态误差（精度）

静态误差是评价传感器静态性能的综合性指标，即传感器在满量程内任一点的输出值相对于其理论值可能偏离（逼近）的程度。

静态误差的常用计算方法有：