光谱分析中切趾函数的影响

由第三章知道“仪器所得到的是一个有具体数据采集点数量的一定范围内的红外光谱图”，也就是一个理论上“无限”的干涉图实际上只能“截到”其中的一部分，这种实际上的“有限测量”是通过对无限干涉图的“截止”或“切趾”来实现的。在此处采用参考文献[2]中类似的简要描述来简要说明这一过程。

图4-2-1　单色光的“截止”、“切趾”过程示范

如果只考虑单色光，如图4-2-1中的（a），理论上讲得到的应该是一个无限的余弦波，其对应的经过傅里叶变换得到的谱线应该是如图（b）所示的“一条线”。在考虑“有限范围”的前提下，最简单的方法是用一个矩形函数［如图（c），图（d）为对应的矩形函数对应的傅里叶变换后的图形］去“截取”以获得其中的一段，得到的干涉图如图（e）所示，此时所对应的经过傅里叶变换得到的谱线应该是如图（f）。此时可以看出在主峰的两侧出现了“旁瓣”。

旁瓣峰引起峰强度的变化，旁瓣峰削弱了主峰的强度，同时旁瓣也有可能掩盖波峰周围微弱的光谱信号，从而导致对多种成分检测的严重误差，这是红外线检测所不能容忍的。为了避免对其他光谱信号的干扰，对这种“旁瓣”必须要去除，通常是在进行傅里叶变换之前，使用切趾函数对干涉图进行截取，以获得尽可能少的“旁瓣”干扰（所谓的尽可能少，是指旁瓣数量尽可能少且峰值尽可能低）。也就是采用“切趾”来减小旁瓣峰的强度。即在原来的基本方程上乘以一个特定的函数D（δ），其公式如下：

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但使用切趾函数牺牲是以分辨率为代价的，这意味：切趾函数的选择取决于所需的分辨率。好的切趾函数应该具有多压低次级峰值、具有较高的各次级峰的衰减速度的特点，并应具有少降低分辨率本领。目前已经证明在不同的领域中可以使用的切趾函数大概有3000多种，在红外线气体分析中广泛使用的有大概20多种，表4-2-1给出了常用的切趾函数列表。

表4-2-1　常用切趾函数列表

光谱分析的相关理论已经证明了同一个干涉图采用不同的切趾函数，其光谱差别并不十分明显，但光谱的分辨率有所不同。表4-2-2给出了在10cm的气室中，仪器分辨率设置为0.125cm-1的情况下，对400～650Pa的CO进行测试时，由于采用切趾函数不同，导致实际测的分辨率不同的情况。因此很多FT-IR仪都允许用户根据需要对切趾函数进行选取，但不能“简单粗暴”地使用矩形函数是非常明确的。

表4-2-2　不同切趾函数对分辨率的影响示例