优化设计方法的实用技巧

优化设计是改进离心泵水力设计最有效，也是最常用的方法之一。目前，离心泵主要有以下几种水力优化设计方法：试验优化设计、速度系数法优化设计、损失极值法优化设计和准则筛选法。

1.试验优化设计

到目前为止，水泵设计仍是一门半理论半经验的技术，试验研究在水泵发展中具有举足轻重的地位^［5］。科学的试验设计能以较少的试验次数、较短的试验周期以及较低的成本而迅速获得较正确的结论和较好的试验结果。

在泵优化设计中，正交试验设计法被广泛采用^［5］。正交试验设计法，是一种安排和分析多因素试验的科学方法，它以概率论与数理统计为基础，利用正交表来科学地安排试验方案，并对试验结果进行计算与分析，从而找出一组最优（或较优）的方案。

何希杰^［6］提出了离心泵叶轮入口主要参数和叶轮进口边几何形状的最优设计方法，并利用正交试验方法分析各参数对汽蚀比转数的影响。李文广等^［7］以3BA-13型离心泵为对象，研究了叶片数、叶片出口安放角、叶片圆周厚度以及叶片包角对其能量性能的影响，新设计的泵效率高于原型泵，并得到如下结论：对扬程影响的重要性从大到小为叶片数、叶片包角、叶片的圆周厚度、叶片出口安放角；对效率影响的重要性从大到小为叶片的圆周厚度、叶片包角、叶片数、叶片出口安放角，但差别不大。袁寿其^［8］、陈松山^［9］、张金凤^［10］、袁建平^［11］、齐学义^［12］等分别采用正交试验方法研究了低比转数带分流叶片（或长短叶片、复合叶片）的泵各过流部件几何参数对性能的影响。

2.速度系数法优化设计

在离心泵设计中，速度系数法是一种重要的计算方法。速度系数法是以大量优秀水力模型统计出来的速度系数，设计时按比转数n_s选取速度系数，作为计算叶轮和蜗壳尺寸的依据。该方法比较简单，但是设计出来的离心泵只能保持模型的水平。因此，需要结合模型试验，设计出新的优秀水力模型，并对已有的水力模型和速度系数进行统计、归纳和完善，这就是速度系数法优化设计的主要思想。

Stepanoff在1948年提出了利用比转数规律进行水力设计的设计系数法，并在统计大量实测资料的基础上建立了著名的Stepanoff速度图^［4］。Lobanof^［13］在1996年给出了最新确定计算离心叶轮几何参数的速度系数资料。国内在20世纪80年代初曾对部分优秀模型进行了统计，文献［1］也给出了国内常用的几种速度系数曲线图。陈次昌^［14］用多元逐步回归分析法对离心泵叶轮主要几何参数进行了统计，给出了一些推荐公式。90年代，张俊达等^［15］对166种离心泵和混流泵水力模型的各种系数进行了统计，给出了叶轮进口处速度系数k_v0、叶轮出口处圆周速度系数k_u2、叶轮进口处轴面速度系数k_m1、叶轮出口处轴面速度系数k_m2以及蜗壳（或导叶）喉部速度系数k_vt的速度系数图。何希杰^［16］对国产泵优良水力模型的速度与尺寸系数进行了数据统计和回归分析，给出了离心泵水力设计中一些统计曲线和计算公式。沙毅等^［17］推导出离心泵叶轮出口直径D₂、叶片出口宽度b₂和进口直径D₀的速度系数法水力计算公式，并对IS系列泵进行了回归统计，得到了速度系数与比转数的关系。(www.xing528.com)

3.损失极值法

所谓损失极值法，就是建立各种损失与几何参数之间的关系。它有严格的数学理论作为基础，设计变量、目标函数和约束条件是其数学描述的三要素。只要求出各种损失，就能够通过数学规划的方法进行优化。其数学表达为

泵的总损失为

在保证设计工况点的扬程H和流量Q的条件下，通过x₁，x₂，…，x_j不同的组合，保证总损失为最小值。

英国国家工程试验室NEL^［18］已将该方法应用于混流泵和离心泵的工程设计中。Gülich^［19］基于泵内各项损失和大量的试验数据建立了泵性能计算的修正公式。Neumann^［20］从泵内流动的损失分析出发，建立了水力参数（流量系数、扬程系数以及泵内各种液流速度等）与性能参数之间的关系以及水力参数与过流部件几何参数之间的关系。严敬^［21］将叶轮出口处的相对速度和进口处的相对速度相联系，并以出口绝对速度最小为目标，寻求叶轮和蜗壳内损失最小时叶轮出口直径和叶片出口安放角的最优值。李世煌^［22］将Neumann的方法推广到所有的叶片泵，并以过流部件内各项损失最小的原则提出了非设计工况的修正措施。何希杰^［23］在考虑多个设计约束的条件下，将离心泵叶轮水力设计作为一个多目标优化设计问题，研究中低比转数离心泵叶轮入口和出口参数的优化设计方法。此外，张玉新^［24］、张华娟^［25］、高江永^［26］和滕书格^［27］等都曾做过相关的研究。

该方法以严格的数学理论为基础，只需求出各损失值就能通过数学规划的方法进行优化，但不足之处是目前尚没有理论方法能够精确地计算出各项损失，另外除优化设计变量以外的参数需要根据经验赋值。