短齿齿轮的滚切优化方案

使用短齿的目的是为了提高轮齿的强度。短齿齿轮的齿顶高系数h^*_a=0.8，顶隙系数c^*=0.3（齿根高系数为h^*_f=h^*_a+c^*=0.8+0.3=1.1），其他参数与标准圆柱齿轮相同。与标准圆柱齿轮相比，短齿齿轮的齿高较标准齿轮短，分度圆直径不变，齿厚和齿间不变，齿顶圆和齿根圆分别向分度圆接近，顶隙比标准齿轮大。在滚齿机上加工短齿齿轮有两种方法：①用短齿滚刀滚齿；②用标准滚刀进行径向、切向变位滚切。

由于短齿圆柱齿轮的齿高为1.9m_n，用标准滚刀滚切时，滚刀对齿坯的径向切深为1.9m_n，而不是2.25m_n，但短齿齿轮与标准齿轮在分度圆上的齿厚是相同的，因此用标准滚刀不经附加调整，切出的齿厚比要求的齿厚大。消除齿厚差通常有四种方法。

（1）滚刀轴向移位法 滚刀径向切深至1.9m_n时，滚切后（此时齿轮在固定弦齿厚上留下Δs_c的余量）下一次进给滚齿前，将滚刀沿垂直进给相反方向退至合适位置（退刀时分齿传动链不能脱开），然后将滚刀轴向移动Δl的距离，仍在1.9m_n的切深情况下，对齿轮的一个齿侧进行滚切，切削完后仍按上述方法，再在滚刀轴向的相反方向移动2Δl的距离，在1.9m_n的切深情况下对齿轮的另一齿侧进行滚切。滚刀轴向移动距离按下式计算：

式中 Δl——滚刀轴向移位量；

α——齿轮的法向压力角；

m_n——齿轮的法向模数；

γ₀——滚刀的名义导程角（°）。

（2）转动滚刀法 滚刀径向切深至1.9m_n时，滚切后（此时齿轮在固定弦齿厚上留下Δs_c的余量）下一次进给滚齿前，将滚刀沿垂直进给相反方向退至合适位置（退刀时分齿传动链不能脱开），然后将分齿传动链脱开（但不能使分齿打乱），单独将滚刀绕其轴心线转动一角度θ，仍在1.9m_n的切深情况下，对齿轮的一个齿侧进行滚切，切削完后仍按上述方法，再单独将滚刀绕其轴心线相反方向转动一角度2θ，在1.9m_n的切深情况下对齿轮的另一齿侧进行滚切。应用这种方法需有转动角度的读数装置。滚刀转动的角度θ按下式计算：

式中 θ——滚刀转动的角度；

α——齿轮的法向压力角；

z₀——滚刀头数。

（3）改变滚刀安装角法 标准滚刀的齿顶高h^*_a0m大于短齿齿轮的齿根高（h^*_a+c^*）m，当滚刀切至全齿深时，滚刀中线与工件分度圆不相切，相当于滚切正变位系数为x′=h^*_a0-（h^*_a+c^*）的齿轮，可以通过改变滚刀安装角来达到滚刀中线与工件分度圆相切的目的。滚刀径向切深至1.9m_n时，滚切后（此时齿轮在固定弦齿厚上留下Δs_c的余量）下一次进给滚齿前，将滚刀沿垂直进给相反方向退至合适位置（退刀时分齿传动链不能脱开），然后将滚刀安装角增加或减少Δγ_z0，仍在1.9m_n的切深情况下，对齿轮的两侧同时进行滚切即可。滚刀安装角增加或减少的角度Δγ_z0按下式计算：

式中 Δγ_z0——滚刀安装角增加或减少的角度；

α——齿轮的法向压力角；

m_n——齿轮的法向模数；

D_刀——滚刀外径。

（4）工件转角法 滚刀径向切深至1.9m_n时，滚切后（此时齿轮在固定弦齿厚上留下Δs_c的余量）下一次进给滚齿前，将滚刀沿垂直进给相反方向退至合适位置（退刀时分齿传动链不能脱开），然后参见图13-13，将分度交换齿轮中c、d两轮脱开啮合，d轮相对c轮转动Δz_d个齿与c轮啮合，滚切一侧余量后，按同样的方法，使d轮反转过2Δz_d个齿，切去另一侧余量。Δz_d的计算如下：(www.xing528.com)

式中 z₁、z₂——滚齿机分度蜗杆、蜗轮的头数和齿数；

z_d——分齿交换齿轮d轮的齿数；

z——工件的齿数；

α——齿轮的法向压力角。

图13-13 工件转角法

【例】用标准滚刀滚切短齿圆柱齿轮，齿数z=30，模数m_n=4，压力角α=20°，滚刀外径D_刀=95mm，滚刀的名义导程角γ₀=2°41′50″，单头右旋。用不同的方法加工，试确定滚刀轴向移位量、滚刀绕其轴心线转动的角度、滚刀安装角法的变化量各是多少？

解 1）滚刀轴向移位法。滚刀第一次轴向移位量为

滚刀第二次轴向移位量为

2Δl=2×0.5101mm=1.0202mm

2）转动滚刀法。滚刀第一次转动的角度为

滚刀第二次转动的角度为

2θ=2×14°35′52″=29°11′44″

3）改变滚刀安装角法。滚刀安装角增加或减少的角度为