烟幕消光：探寻朗伯-比尔定律

不同的烟幕具有不同的光学特性，首先反映在折射指数（折射率）上。折射指数（折射率）n的定义是真空中的光速c与在烟幕粒子中的光速vp之比，其随光的波长的改变而有微小变化，对于非吸收性物质：

n称为绝对折射指数（折射率），显然此值总是大于1。具有吸收性的物质一般具有明显的电导率，其折射率通常表示成复数形式：

式中，nτ、ni——复折射指数的实部和虚部。在两相系统中的粒子，常用相对折射指数（折射率）来表示，可定义为在悬浮介质中的光速vm与在烟幕粒子中的光速之比：

式中，np、nm——粒子和介质的绝对折射指数（折射率）。空气的绝对折射指数（折射率）（n=1.000 29，λ=0.589μm）与在真空中的相差无几，故对大气烟幕粒子，其绝对折射指数与相对折射指数相同。各种主要烟幕物质的复折射指数见表9.1。

表9.1　烟幕物质的复折射指数（折射率）

辐射在介质中传输时，因与介质相互作用而受到削弱。设强度为I（λ）的光辐射，通过厚度为dy的介质后，其强度变为I（λ）+dI（λ），则：

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σe（λ，y）为介质的线性消光系数，求解此方程得：

y1和y2为相距为L的两点的横坐标。若介质均匀（浓度、粒度相同），则式（9.33）可写成：

此即比尔（Beer）定律，也称为朗伯-比尔（Lambert-Beer）定律，是辐射传输和遥感应用的一个基本定律。体积消光系数σe的量纲为[L-1]，常用的单位是cm-1或cm-2·cm-3，前者用于透射率研究，后者用于遥感研究指数中的σe（λ）L=τ（λ），称为介质的光学厚度。当τ<<1时，介质称为光学薄层。在推导比尔定律时，实际上已假定吸收截面与入射辐射强度及吸收介质浓度无关，粒子之间彼此独立地散射。

试验证明，当光被透明溶液中溶解的物质所吸收或被烟幕中的物质所吸收时，σe与浓度c成正比：

式（9.35）中的新常数αe称为质量消光系数。对于光在大气烟幕中的散射与吸收，分别用散射系数αs和吸收系数αa表示它们的性能。它们与质量消光系数的关系为αe=αs+αa。

将αe的表达式代入式（9.34）中，得出：

式（9.36）所反映的即“朗伯-比尔”定律，它成立的条件是粒子对光的吸收与散射不受周围粒子的影响。这一条件只有当浓度小到一定的数值（光谱透过率约大于等于5%）时才成立。