GPS卫星轨道理论解析

7.3.1.1　卫星的无摄运行轨道

地球卫星在运动过程中不仅受到地心引力的作用,还受到非地心引力、日月引力、行星引力、太阳光亚、地球潮汐等影响,除地心引力外的其他作用力称为摄动力。假设地球和卫星均为均质理想球体,并且卫星只受到地球引力的影响,则称此时卫星的运动为无摄运动。该无摄运动可用开普勒三大定律来表示。

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都呈椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点。

开普勒第二定律：连接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。

开普勒第三定率：不同行星绕太阳运行的公转周期的平方分别与它们轨道长半径的平方成正比。

GPS卫星的无摄运动的瞬时在轨位置和速度可用一套开普勒轨道参数来描述,参数含义如表7.1所示,参数示意如图7.6所示。图中的各坐标系均以地心O为原点。

表7.1　开普勒参数含义

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图7.6　开普勒参数示意

7.3.1.2　卫星星历和历书参数

实际运动时,卫星会在摄动力的影响下逐渐偏离无摄运行轨道。为了精确描述卫星的实际运行轨道,GPS采用扩展后的开普勒轨道参数。这套参数称为星历参数,包括1个参考时刻、6个参考时刻的开普勒轨道参数、9个受摄动力影响的参数,具体定义如表7.2所示。卫星参考时间toe的含义：若当前时间在toe的前后两个小时内,则认为该套星历参数是有效的。同时,接收机在获得星历时会添加一个星期数(WN),用于表示当前的GPS星期。每颗卫星播发不同的星历,每2小时更新一次,以供用户使用。根据接收到的星历,用户就可以精确计算各卫星的位置和速度,位置误差均方差为3～5 m。

表7.2　GPS卫星星历参数

每颗卫星在播发自身的历书参数的同时,还播发包括自身在内的所有卫星的历书参数。如表7.3所示,大部分历书参数和星历参数一一对应,并省去了星历中的一些摄动校正量。由于其个数较少,所以计算卫星位置和速度的精度较差,因此不能用于GPS的定位解算,只能用于接收机对卫星信号的搜索和捕获,但是利于卫星发射和接收机保存,有效期可达半年以上。

表7.3　卫星历书参数

综上,星历参数包含基本轨道参数及摄动改正量,由其确定的卫星位置精度高,可用于定位计算；历书参数仅提供基本轨道参数,精度低,只用于接收机快速捕捉卫星和预报,减少首次定位时间。