捷联式惯性导航系统误差传播特性分析

通常,把各误差量对于各误差因素的相应形式称为误差传播特性。在此,主要分析静基座条件下的情况。在静基座下,惯性导航系统的真实速度为vn＝0,真实位置已知,比力在导航坐标系(当地地理坐标系)的投影为fn＝[0 0 g]T,将RM＋h和RN＋h 近似为地球半径R,则静基座条件下的系统误差方程组为

式(6.132)可写为

式中,X(t)——误差列向量；

F——系数矩阵；

W(t)——误差因素列矢量。

因此,有

相应的拉普拉斯变换方程为

拉普拉斯变换的解为

系统特征行列式为

式中,ωie——地球自转角速率,ωie≈15.041 08(°)/h；ωs——舒勒角频率

ωf——傅科角频率,ωf＝ωiesinφ。(www.xing528.com)

在式(6.137)中,若令Δ(s)＝0,可得特征根为

由式(6.138)可看出,系统的根全为虚根,说明系统为无阻尼振荡系统,振荡角频率共有3个,即

相应的振荡周期如下：

(1)地转周期为

(2)舒勒调谐周期为

(3)傅科周期为

对于傅科周期,其与傅科摆相似,由于ωs≫ωf,所以ω2、ω3在数值上相差不大,即系统振荡包含两个频率相近的正弦分量,因此在误差量的解析表达式中将出现两个相近频率的线性组合,即sin(ωst)的正弦振荡：

对上式进行和差化积运算,得

式中,ωs对应的振荡周期为舒勒周期；ωiesin L为傅科角频率。

式(6.144)表明,舒勒振荡的幅值受到傅科频率的调制。