光学陀螺仪原理及应用

5.1.3.1　概述

光学陀螺仪是指利用电磁辐射的性质来检测旋转运动的一类陀螺仪。这类器件经常使用可见波长,也可工作于近红外频段。光学陀螺仪的性能范围很宽,最精确的通常是环形激光器,其漂移小于0.001(°)/h；精度较低的是较简单的光纤陀螺仪,其漂移可达每小时几十度。

图5.10　萨奈克效应原理

如图5.10所示,光波在干涉仪的点A光源处产生,经过分光镜分为两束,一束按顺时针方向传播,另一束按逆时针方向传播。两束光绕行一周后,在分束镜处相遇。如果干涉仪相对惯性空间无旋转,则两束光的光程相等；如果干涉仪绕垂直于光路平面以角速度ω旋转,若旋转到B处时两束光相遇,则产生光程差。

假设ΔL是点A、B在惯性空间的光程差,正号(＋)表示光束的逆时针传播,负号(―)表示光束的顺时针传播,对应的时间分别为t＋和t―,传播的光程分别为L＋和L―：

两束光的时间差为

式中,c——光速；

R——光路半径。

光路的面积A＝πR2,由于c≫Rω,因此式(5.11)可以简化为

光程差ΔL＝cΔt,因而可表示为

这就是萨奈克效应(Sagnac Effect),它是光学陀螺仪被用于测量转动角速度的基础。

5.1.3.2　环形激光陀螺仪

环形激光器在两个相向的方向有两个激光模态。如果腔体不转动,则这两个模态有相同的波长；如果腔体绕闭合光路所在平面的垂直轴发生转动,则与转动方向一致的模态腔体长度会增加,而与转动方向相反的模态,其腔体长度将减小。导致的结果是：与转动方向一致的激光波束的波长变长、频率降低；与转动方向相反的波束的波长变短、频率增高。根据这一原理,在激光陀螺仪的设计中,会将谐振腔的一个反射镜设计为部分反射,以便使两种模态的光子能够集中于同一个检测器,从而形成干涉。两路光的差频可以表示为

式中,λ0——不转动时,激光的波长；

A——不转动时,激光陀螺闭合光路所围成的面积；

ω⊥——绕着激光腔体平面的垂直轴转动的角速率。

由式(5.14)可知,可根据频率差求出旋转速率。

基本的环形激光腔不能检测低角速率转动,这是因为在激光腔内有散射,顺时针和逆时针的两路激光会形成耦合。如果腔体的转动角速率较低,那么形成的耦合将导致两路激光不能产生差频,形成所谓的“闭锁”效应。在设计激光陀螺仪时,也采用一定的方法来解决这一问题,大部分激光陀螺仪采用了在敏感轴方向加入高频小幅角振动的机械抖动方式来消除闭锁效应。还有一些激光陀螺仪利用克尔效应(Kerr Effect)来改变部分腔体的折射率,以达到偏频的目的(磁镜偏频)。

环形激光陀螺仪的特征误差主要包括闭锁现象、零位漂移和标度因数变化(由振模牵引效应引起)。零位漂移现象可以通过分裂放电的方法进行补偿,在补偿过程中,应尽可能保证激光器的腔体具有各向同性或互易性。此外,屏蔽杂散磁场可以有效降低各种有害的磁光效应。

环形激光陀螺仪的输出可以用数学方法表示为ωx、ωy、ωz的函数,即

式中,ωx——输入速率

ωy、ωz——绕激光平面内的两条轴线的速率；

My和Mz——陀螺仪激光平面与标称输入轴线的对准误差；(www.xing528.com)

Bx——固定零偏；

nx——随机零偏误差；

Sx——标度因数误差。

相较于机械式陀螺仪,随机零偏对光学敏感器的影响更大。在机械抖动式环形激光陀螺仪中,输入速度在通过闭锁区时会产生随机相位角误差,进而产生随机零偏。闭锁消除机构中的标度因数误差会引入噪声项。环形激光陀螺仪的典型性能范围如表5.4所示。

表5.4　环形激光陀螺仪典型性能范围

因此,环形激光陀螺仪的关键参数是零偏的重复性、随机噪声、标度因数的重复性、敏感轴的稳定性。

5.1.3.3　光纤陀螺仪

与环形激光技术不同,光纤陀螺仪通过检测以相反方向沿光路传播的两条光束之间的相位差来测量角运动。

如图5.11所示,光纤陀螺仪实际上是由单模光纤环构成的萨奈克干涉仪。激光器发出的光束经过半透半反分光镜进入多匝光纤线圈的两端,两束光在光纤内的传播方向相反。如果光纤环相对惯性空间静止,则两束反向传播的光束到达接收器时具有相同相位。但是,如果光纤环相对惯性空间有垂直于光纤环平面的角速度ω,则两束光的传播光程将发生变化。根据萨奈克干涉仪给出的关系可知,光程差的计算公式为

图5.11　光纤陀螺仪的工作原理示意

式中,N——光纤圈的绕制圈数；

A——一圈光纤所包围的面积；

c——光速。

对于圆柱形光纤环,有

式中,D——光纤环直径。

写成相位差形式为

式中,L——光纤长度；

λ——光源波长。

由于光纤非常长,可以达到100～1 000m,所以用相位差测量角速度有很高的灵敏度,光纤陀螺仪可通过增加光纤匝数来增大光路所围的面积,从而提高灵敏度。

光纤陀螺仪内部存在的温度梯度是产生零偏的一个非常重要的影响因素。环境温度的变化会引起波长、光导纤维折射率、调制、线圈尺寸等内部因素的变化。内部因素的变化会产生测量误差、标度因数、零偏或漂移等误差。

当环境温度的变化引起线圈上产生温度梯度后,沿着光导纤维就会产生随时间变化的温度梯度,发生零偏；当反向传播的激光相应的波峰在不同的时间通过同一区域后,会导致非互易性(舒普效应)；当加速度作用于线圈上时,线圈变形就会引起标度因数变化,改变零偏；当振动作用于线圈上时,不同振幅会使线圈变形,出现测量误差；当存在杂散磁场时,磁场会导致光导纤维中光束的偏振状态发生变化,输出信号将产生零偏。

目前已经探索了多种方法可以减弱环境温度因素对光学陀螺仪产生的影响。例如,采用低相干性的光源可以有效地消除寄生相干效应,超级发光二极管作为光源可以减小克尔效应引起的零偏。光纤陀螺仪的典型性能特性如表5.5所示。

表5.5　光纤陀螺仪的典型性能特性