测量直流电桥电路原理及灵敏度

由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化ΔR/R转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用测量电桥用于测量应变变化而引起的电阻变化。根据电桥供电电压的性质，测量电桥可以分为直流电桥和交流电桥；如果按照测量方式，测量电桥又可以分为平衡电桥和不平衡电桥。下面介绍直流电桥。

（1）直流电桥的平衡条件

直流电桥如图2-7所示，E为供电电源，R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。

当电桥平衡时，Uo=0，则有

或

式（2-6）和式（2-7）就是直流电桥的平衡条件。

图2-7　直流电桥

显然，欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积相等。

（2）电压灵敏度

令R1为电阻应变片，R2，R3，R4为电桥固定电阻，这就构成了单臂电桥。应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以电桥输出近似开路情况。当产生应变时，若应变电阻变化为ΔR1，其他桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡输出电压为

设桥臂比n=R2/R1，通常ΔR1＜＜R1，忽略分母中的ΔR1/R1项，并考虑到电桥平衡条件R2/R1=R4/R3，则式（2-8）可写为

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电桥电压灵敏度定义为

从式（2-10）可以看出：

1）电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压E，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，而供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择。

2）电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。

令dKu/dn=0，即

可求得n=1时，Ku有最大值。即在电桥电压确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度Ku最高，即

可以看出，当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，并且与各桥臂电阻值大小无关。

同理可以证明

对于双臂电桥

对于全臂电桥