消除系统误差的方法

对于系统误差，尽管它的取值固定或按一定规律变化，但往往不易从测量结果中发现它的存在和认识它的规律，也不可能像对待随机误差那样，用统计分析的方法确定它的存在和影响，而只能针对具体情况采取不同的处理措施，对此没有普遍适用的处理方法。总之，系统误差虽然是有规律的，但实际处理起来往往比无规则的随机误差困难得多。对系统误差的处理是否得当，很大程度上取决于测量者的知识水平、工作经验和实验技巧。

为了尽力减小或消除系统误差对测量结果的影响，可以从两个方面入手。首先，在测量之前，必须尽可能预见一切可能产生系统误差的来源，并设法消除它们或尽量减弱其影响。例如，测量前对仪器本身性能进行检查，必要时送计量部门检定，取得修正曲线或表格；使仪器的环境条件和安装位置符合技术要求的规定；对仪器在使用前进行正确的调整；严格检查和分析测量方法是否正确等。其次，在实际测量中，采用一些有效的测量方法，来消除或减小系统误差。下面介绍几种常用的方法。

（1）交换法

在测量中，将引起系统误差的某些条件（如被测量的位置等）相互交换，而保持其他条件不变，使产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用，从而抵消系统误差。

例如，以等臂天平称量时，由于天平左右两臂长度的微小差别，会引起称量的恒值系统误差。如果被称物与砝码在天平左右秤盘上交换，称量两次，取两次测量平均值作为被称物的质量，这时测量结果中就不含有因天平不等臂引起的系统误差。

（2）抵消法

改变测量中的某些条件（如测量方向），使前后两次测量结果的误差符号相反，取其平均值以消除系统误差。

例如，千分卡尺有空行程，即螺旋旋转时，刻度变化，量杆不动，在检定部位产生系统误差。为此，可从正反两个旋转方向对线，顺时针对准标志线读数为d，不含系统误差时值为α，空行程引起系统误差ε，则有d=α+ε；第二次逆时针旋转对准标志线读数d′，则有d′=α-ε。于是正确值α=（d+d′）/2，正确值α中不再含有系统误差。

（3）代替法

这种方法是在测量条件不变的情况下，用已知量替换被测量，达到消除系统误差的目的。

仍以天平为例，如图1-14所示。先使平衡物T与被测物X相平衡，则然后取下被测物X，用砝码P与T达到平衡，得到取砝码数值作为测量结果。由此得到的测量结果中，同样不存在因L1、L2不等而带来的系统误差。

图1-14　代替法消除系统误差示意图

图1-15　对称测量法应用(www.xing528.com)

（4）对称测量法

这种方法用于消除线性变化的系统误差。下面通过利用电位差计和标准电阻RN，精确测量未知电阻Rx的例子来说明对称测量法的原理和测量过程。

如图1-15所示，如果回路电流I恒定不变，只要测出RN和Rx上的电压UN和Ux，即可得到Rx值

但由于UN和Ux的值不是在同一时刻测得的，而且电流I在测量过程中发生变化时，就引入了线性系统误差。在这里把电流的变化看做均匀地减小，与时间t呈线性关系。

在t1、t2和t3三个等间隔的时刻，按照Ux、UN、Ux的顺序测量。时间间隔为t2-t1=t3-t2=Δt，相应的电流变化量为ε。

解此方程组可得

这样按照等距测量法得到的Rx值，已不受测量过程中电流变化的影响，消除了因此而产生的线性系统误差。

在上述过程中，由于三次测量时间间隔相等，t2时刻的电流值恰好等于t1、t3时刻电流值的算术平均值。虽然在t2时刻，我们只测了RN上的电压U2，但（U1+U3）/2正好相当于t2时刻Rx上的电压。这样就很自然地消除了电流I线性变化的影响。

（5）补偿法

在测量过程中，由于某个条件的变化或仪器某个环节的非线性特性都可能引入变值系统误差。此时，可在测量系统中采取补偿措施，自动消除系统误差。

例如，热电偶测温时，冷端温度的变化会引起变值系统误差。在测量系统中采用补偿电桥，就可以起到自动补偿作用。