斜齿圆柱齿轮的基本参数优化

斜齿圆柱齿轮的轮齿呈螺旋状，在不同的截面上，其轮齿的齿形不同。垂直于齿轮轴线的平面称为端（平）面，而垂直于轮齿螺旋线切线的平面称为法（平）面，则齿廓形状有端面和法面之分，因而斜齿轮的几何参数有端面和法面的区别。

（1）螺旋角

如图6.17所示为斜齿轮的分度圆柱及其展开图。图中螺旋线展开所得的斜直线与轴线之间的夹角β称为分度圆柱上的螺旋角，简称螺旋角。它是斜齿轮的一个重要参数，可定量地反映其轮齿的倾斜程度。螺旋角太小，不能充分显示斜齿轮传动的优点，而螺旋角太大，则轴向力太大，因此一般取为8°~12°。

基圆柱面上螺旋角βb与分度圆柱面上螺旋角β不同，它们之间的关系为

式中，αt为斜齿轮端面压力角。

斜齿轮轮齿的旋向可分为右旋和左旋两种，当斜齿轮的轴线垂直放置时，其螺旋线左高右低的为左旋，反之为右旋。

图6.17　斜齿轮螺旋角

图6.18　端面压力角和法面压力角

（2）法面模数mn和端面模数mt(www.xing528.com)

如图6.17所示的阴影区域表示轮齿，空白区域表示齿槽。由图可得端面齿距与法面齿距有如下关系：

将上式两边同除以π得法面模数mn和端面模数mt：

（3）法面压力角αn和端面压力角αt

由图6.18可知abc为端面，a′b′c′为法面，由于△abc及△a′b′c′的高相等，于是由几何关系可知

又，在△aa′c中，a′c=accosβ，于是有

（4）法面齿顶高系数和端面齿顶高系数

由于斜齿轮的径向尺寸无论在法面还是在端面都不变，故其法面和端面的齿顶高与顶隙都相等，即