铰链四杆机构整转副条件分析

在工程实际中，用于驱动机构运动的原动机通常是连续运转的，如电动机、内燃机等。因此，要求机构的主动件与机架构成整转副，即希望主动件为曲柄。铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。下面以铰链四杆机构为例来分析转动副为整转副的条件。

曲柄摇杆机构如图3.24所示，杆1为曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，杆4为机架，各杆长度分别用l1、l2、l3、l4表示。因杆1为曲柄，故杆1与杆4的夹角φ的变化范围为0°~360°；当摇杆处于左、右极限位置时，曲柄与连杆两次共线，故杆1与杆2的夹角β的变化范围也是0°~360°；杆3为摇杆，它与相邻两杆的夹角ψ、γ的变化范围小于360°。显然，A、B为整转副，C、D不是整转副。为了实现曲柄1整周回转，AB杆必须顺利通过与连杆共线的两个位置AB′和AB″。

图3.24　铰链四杆机构有整转副的条件

当杆1处于AB′位置时，形成△AC′D。根据三角形任意两边之和必大于（极限情况下等于）第三边的定理可得

当杆1处于AB″位置时，形成△AC″D。可写出以下关系式

将式（3.1）、式（3.2）、式（3.3）两两相加，经简化后可得(www.xing528.com)

表明杆1为最短杆，在杆2、杆3、杆4中有一杆为最长杆。

分析上述各式，可得转动副A为整转副的条件是：

①最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和，此条件称为杆长条件。

②整转副是由最短杆与其邻边组成的。

曲柄是连架杆，整转副处于机架上才能形成曲柄，因此，具有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应根据选择哪一个杆为机架来判断：

①最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机构。

②取最短杆的邻边为机架时，机架上只有一个整转副，故得曲柄摇杆机构。

③取最短杆的对边为机架时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构。这种具有整转副而没曲柄的铰链四杆机构常用作电风扇的摇头机构，如图3.25所示，这时由于连杆AB上的两个转动副都是整转副，故该连杆AB能相对于两连架杆AD、BC做整周回转。

如果铰链四杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论取哪个构件作为机架都只能得到双摇杆机构。