尺寸精度及配合公差基础知识解析

有关尺寸、公差与配合等基本知识介绍如下。

1.有关尺寸的术语定义

1）尺寸

以特定单位表示线性尺寸值的数值称为尺寸。尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度及中心距、圆角半径等。它由数字和长度单位（如mm）组成，但不包括用角度单位表示的角度尺寸。

2）基本尺寸（D，d）

根据国家标准规定，大写字母表示孔的有关代号，小写字母表示轴的有关代号（下同）。通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸（见图2-4（a）），它是确定偏差位置的起始尺寸。公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后确定的，它一般应按标准尺寸（GB/T 2822—2005）选取并在图样上标注。

图2-4　极限与配合示意图

3）实际尺寸（Da，da）

通过测量获得的尺寸称为实际尺寸。由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。又由于存在形状误差，工件上各处的实际尺寸往往是不同的。

任何两相对点之间测得的尺寸称为局部实际尺寸。

4）极限尺寸

一个孔或轴允许的尺寸的两个极端称为极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸称为上极限尺寸，分别以Dmax和dmax表示。孔或轴允许的最小尺寸称为下极限尺寸，分别以Dmin和dmin表示。

5）最大实体状态（MMC）与最大实体尺寸（MMS）

孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态称为最大实体状态。在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。它是孔的下极限尺寸和轴的上极限尺寸的统称。孔和轴的最大实体尺寸分别以DM和dM表示。

6）最小实体状态（LMC）与最小实体尺寸（LMS）

孔或轴具有允许的材料量为最少时的状态称为最小实体状态。在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。它是孔的上极限尺寸和轴的下极限尺寸的统称。孔和轴的最小实体尺寸分别以DL和dL表示。

7）作用尺寸（Df，df）

在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸，如图2-5所示。

8）极限尺寸判断原则（泰勒原则）

孔或轴的作用尺寸不允许超过其最大实体尺寸，且在任何位置上的实际尺寸不允许超过其最小实体尺寸，称为极限尺寸判断原则，也称泰勒原则。用极限尺寸判断原则判断合格的孔或轴，其尺寸应符合：对于孔

Df≥DL，Da≤DM

对于轴

df≤dM，da≥dL

图2-5　孔或轴的作用尺寸

2.有关公差与偏差的术语定义

1）尺寸偏差

尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。

实际尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为实际偏差；上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为上极限偏差；下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数差称为下极限偏差。上极限偏差与下极限偏差统称为极限偏差。偏差可以为正、负或零值。

（1）孔，上极限偏差ES=Dmax-D，下极限偏差EI=Dmin-D，实际偏差Ea=Da-D。

（2）轴，上极限偏差es=dmax-d，下极限偏差ei=dmin-d，实际偏差ea=da-d。

2）尺寸公差

尺寸公差（简称公差）是指允许尺寸的变动量。公差等于上极限尺寸与下极限尺寸代数差的绝对值，也等于上、下极限偏差之代数差的绝对值。公差取绝对值，不存在负值，也不允许为零。

孔公差

Th=|Dmax-Dmin|=|ES-EI|

轴公差

Ts=|dmax-dmin|=|es-ei|

3）公差带图

公差带图由零线和公差带组成。由于公差或偏差的数值比公称尺寸的数值小得多，在图中不便用同一比例表示，同时为了简化，在分析有关问题时，不画出孔、轴的结构，只画出放大的孔、轴公差区域和位置，采用这种表达方法的图形称为公差带图。

（1）零线。在公差带图中，确定偏差位置的一条基准直线。通常零线位置表示公称尺寸，正偏差位于零线上方，负偏差位于零线的下方。

（2）公差带。在公差带图中，由代表上、下极限偏差的两平行直线所限定的区域。

在国家标准中，公差带图包括了“公差大小”与“公差带相对零线的位置”两个参数，前者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。

4）标准公差

标准公差是指极限与配合标准中，所规定的（确定公差带大小的）任一公差。公称尺寸至2000 mm的标准公差数值如表2-4所示。(www.xing528.com)

表2-4　公称尺寸至2000 mm的标准公差数值（GB/T 1800.1—2009）

5）基本偏差

基本偏差是指极限与配合标准中，所规定的确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差。它可以是上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差为基本偏差。

3.有关配合的术语定义

1）孔和轴

在极限与配合标准中，孔和轴这两个基本术语，有其特定的含义，它涉及极限与配合国家标准的应用范围。

（1）孔，通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形内尺寸要素（由两个平行平面或切面形成的包容面）。如图2-6所示零件的各内表面上，D1、D2、D3、D4都称为孔。

（2）轴，通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两个平行平面或切面形成的被包容面）。如图2-6所示零件的各外表面上，d1、d2、d3都称为轴。

图2-6　孔和轴

2）配合

配合是指公称尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。根据孔和轴公差带之间的关系不同，配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三大类。

3）间隙或过盈

孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，此差值为正时称为间隙，用X表示；为负时称为过盈，用Y表示。

4）间隙配合

间隙配合是指具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上，如图2-7（a）所示。

由于孔、轴的实际尺寸允许在各自公差带内变动，所以孔、轴配合的间隙也是变动的。当孔为Dmax而相配轴为dmn时，装配后形成最大间隙Xmax；当孔为Dmin而相配合轴为dmax时，装配后形成最小间隙Xmn。用公式表示为

Xmax和Xmin统称为极限间隙。实际生产中，成批生产的零件其实际尺寸大部分为极限尺寸的平均值，所以形成的间隙大多数在平均尺寸形成的平均间隙附近，平均间隙以Xav表示，其大小为

5）过盈配合

过盈配合是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带的下方，如图2-7（b）所示。

当孔为Dmin而相配合轴为dmax时，装配后形成最大过盈Ymax；当孔为Dmax而相配合轴为dmin时，装配后形成最小过盈Ymin。用公式表示为

Ymax和Ymin统称为极限过盈。同上，在成批生产中，最可能得到的是平均过盈附近的过盈值，平均过盈用Yav表示，其大小为

6）过渡配合

过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2-7（c）所示。

图2-7　三类配合的公差带

当孔为Dmax而相配合的轴为dmin时，装配后形成最大间隙Xmax；而孔为Dmin相配合轴为dmax时，装配后形成最大过盈Ymax。用公式表示为

与前两种配合一样，成批生产中的零件，最可能得到的是平均间隙或平均过盈附近的值，其大小为

按式（2-9）计算所得的值为正时是平均间隙，为负时是平均过盈。

7）配合公差（Tf）

配合公差是指组成配合的孔、轴公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量。

式（2-10）说明配合精度取决于相互配合的孔和轴的尺寸精度。若要提高配合精度，则必须减少相配合孔、轴的尺寸公差，这将会使制造难度增加，成本提高。所以设计时要综合考虑使用要求和制造难易这两个方面，合理选取，从而提高综合技术经济效益。

8）配合公差带图

配合公差带图是指用来直观地表达配合性质，即配合松紧及其变动情况的图。在配合公差带图中，横坐标为零线，表示间隙或过盈为零；零线上方的纵坐标为正值，代表间隙，零线下方的纵坐标为负值，代表过盈。配合公差带两端的坐标值代表极限间隙或极限过盈，它反映配合的松紧程度；上下两端间的距离为配合公差，它反映配合的松紧变化程度，如图2-8所示。

图2-8　配合公差带图