三维设备布局问题的分解规则优化

协同进化方法中，进行问题分解是关键问题之一。目前常见的复杂系统的分解策略主要有物理分解、学科分解、顺序分解和模型分解等[402-405]，由于复杂系统的复杂性、多样性、设计人员对于系统认识程度的差异等原因，目前尚未有普遍适用的复杂系统分解方法。复杂系统分解的指导性原则主要有[403，406-407]：

（1）系统分解得到的各子系统之间信息交互要尽可能少，以节约信息传输开销；

（2）系统分解得到的各子系统计算负荷要尽可能接近，以便于后续分布/并行计算；

（3）系统分解要能够真实地反映系统的内部结构关系；

（4）系统分解要充分考虑对现有资源（包括学科人员组织、学科分析和优化工具等）的利用。

依据上述分解的原则，对于本书研究背景之一的航天器舱布局设计问题，文献[109]从物理结构分解的角度研究了包含多布局子几何空间结构的航天器舱布局问题的分解。本书研究的仪器、设备布局问题按照布局空间来分，可分为单布局空间布局问题和多布局子空间布局问题，单布局空间布局问题是指布局问题仅有一个布局几何空间供待布置的仪器设备按照要求进行布局，如Cagan等（1998）研究的发动机舱的设备布局问题、Grignon等（2004）研究的小卫星舱设备布局问题，以及本文等。多布局子空间布局问题是指整个布局空间是由若干个布局子空间组成，如本书研究的卫星舱布局问题由承载板将整个布局空间划分为多个几何布局子空间，具有多布局子空间结构性质。而且对于复杂设备布局问题，空间不干涉条件是布局设计的基本约束条件，几何干涉计算是布局寻优中非常耗时的一类运算[58]，对于具有多布局子空间结构的航天器设备布局问题来说，通过布局空间分解，则有可能简化或者消除各个子布局问题之间的干涉性检验，为布局问题的高效求解创造条件。

因此，基于上述分析、参考孙治国（2005）的问题分解方法、以及本书研究的布局问题的具体情况，在此给出如下的仪器设备布局问题的分解规则：

（1）若仪器设备布局问题具有多布局子空间结构，则可优先从物理结构分解的角度进行问题的分解；(www.xing528.com)

（2）若仪器设备布局问题仅有一个布局空间且待布仪器设备的功能划分明确，则问题的分解方式按照仪器设备的功能来进行分解；

（3）若仪器设备布局问题仅有一个布局空间且待布仪器设备的规模不大，则可以将每一个待布仪器设备作为一个子问题；

（4）若仪器设备布局问题仅有一个布局空间且待布仪器设备数量较多，则可按待布仪器设备的几何大小进行分解，将相同大小的待布物分为一组，作为一个子问题。

需要说明的是：上述分解规则可以组合起来使用。依据上述分解规则，对本书研究的两类布局问题进行分解。

（1）对于本书背景之一的航天器舱布局设计问题，由于航天器具有多布局几何子空间的结构特性，参考孙治国（2005）研究的物理分解的方法，可将原舱内整体布局空间按照由二个承载板自然划分形成的多个相对独立的空间区域，分解为如图4.14所示的三个圆环柱状布局子空间，其中，SPi为第i个布局子空间，Pij为第i个布局子空间中第j个承载面。因此，原布局设计问题就分解为3个布局子问题。该分解方式较彻底地消除了各子系统布局问题在空间上的耦合关系，各子系统之间不需进行空间约束检验，即若各子系统保证了其内部各待布物之间，以及待布物和布局容器之间的空间约束条件（本书中的空间约束条件主要指不干涉条件和最小间隙要求），则整个空间约束条件自然满足。

图4.14　三个圆环柱状布局子空间