凝固过程温度场的数学模型优化

压铸的凝固过程是一个非常复杂的物理化学过程，包括热量传输、动量传输、质量传输及相变等一系列过程的耦合。

在一般情况下，铸件充型时间和整体凝固时间相比很短时，常常可以假设铸型是瞬时充满的，这时只需计算温度场即可。当铸件壁很薄或充型时间和凝固时间相差不多时，必须耦合充型过程流场模拟进行初始温度场计算，然后再进行凝固过程温度场模拟。温度场模拟是预测缩孔缩松形成、微观组织形成及热裂、变形等的基础。在模拟计算大型薄壁件及精确成型铸件的温度场时，如何进一步提高计算效率、缩短计算时间仍有待进一步研究。

铸件的凝固过程实际上是“铸件—铸型—环境”之间的不稳定热交换过程。热传递有3种基本方式：热传导、热对流和热辐射。在这3种方式中，热量传递的物理本质是各不相同的。铸件/铸型系统的传热过程是通过高温金属的辐射传热、液体金属与铸型的对流换热、金属向铸型导热3种方式综合进行的。

1.热传导

液体金属充满铸型后，金属与铸型之间的导热以不稳定导热方式进行。三维不稳定导热的控制方程为

式中 c_p——比热容；

λ——热导率；

Q·——源项。

2.对流换热

液体金属与铸型内壁，铸型外壁与周围空气，液体金属内部都有对流换热过程。对流换热用Newton冷却定律描述，即

q=α（T_f-T_w）（6-18）(www.xing528.com)

式中 α——对流传热系数；

T_f——流体的特征温度；

T_w——固体边界温度。

3.辐射换热

在静止空气中冷却时，铸件或铸型表面与大气之间换热主要以辐射方式进行。辐射换热遵循Stefen-Boltzman定律，即

q=εσ₀T_s⁴（6-19）

式中 T_s——表面的绝对温度；

ε——辐射黑度；

σ₀——Stefen-Boltzman常数。