基于MFE、LS和VPMCD的滚动轴承故障诊断方法

故障诊断的难点是故障特征的提取，由于多尺度模糊熵从非线性动力学的角度，衡量时间序列的复杂性变化，因此，是一种有效的振动信号复杂性度量方法。当机械设备发生故障时，由于不同的故障发生在不同的频段，因此，对应频段的复杂性也会发生变化，不同故障的不同频段的复杂性不同。由于多尺度模糊熵（参见本书第6章第4节）的优越性，同时结合LS特征选择和VPMCD模式识别，提出了一种新的滚动轴承故障诊断方法，步骤如下：

（1）对滚动轴承每一个振动信号计算其多尺度模糊熵，其中参数m=2，n=2，r=0.15SD，N=4 096，最大尺度因子τmax=20，因此可以得到20个尺度的特征值，组成振动信号的初始特征向量；

（2）采用LS对初始特征向量的20个特征向量，依据它们与故障信息的关系密切程度和重要程度，按照得分从低到高进行排序；

（3）选择具有最低得分的前五个特征值，组成新的故障敏感特征向量，用于训练和测试；

（4）采用训练和测试样本的故障敏感特征向量来训练和测试基于VPMCD的多故障分类器，从而实现滚动轴承的智能诊断。

方法流程如图7.11所示。方法中选择前五个特征值作为故障的敏感特征向量，主要是因为特征值太多，训练较耗时，而且容易造成信息冗余，特征值太少不能完全反映故障信息，导致诊断效率低。下文也将通过实验验证选择五个特征值作为特征向量是合理的。

图7.11　基于MFE，LS和VPMCD的故障诊断流程图

采用美国凯斯西储大学电气工程实验室的滚动轴承试验数据对提出的方法的可行性进行验证。数据采集状态为：转速1 797 r/min，采样频率12 000 Hz，使用的数据描述如表7.7所示。

数据包括244个样本，每个样本长度为4 096个点，从244个样本中依据表7.7中表述，随机选择85个样本作为训练样本，剩余159个样本作为测试样本。正常和故障滚动轴承振动信号的时域波形与对应频谱分别如图7.12（a）和（b）所示。

表7.7　试验所用数据描述

图7.12　振动信号的时域波形与频谱（图中上方数字代表类标）

尽管MFE能够用来表征振动信号的复杂性特征，但是仅仅通过观察MFE曲线很难区分上述8类不同的故障类型和故障程度。为了实现滚动轴承故障的自动化提高故障诊断决策的效率，下文建立了基于VPMCD的多故障分类器。

但是，将20个尺度的MFE值作为特征向量维数较高，会增加训练耗时和计算复杂性，而且与故障无关的信息将会影响分类器的诊断效率。为了降低特征向量的维数，选择最优的特征向量，LS特征选择方法被用来对20个尺度的MFE值依据重要性进行排序。全部数据集分为85个训练样本和159个测试样本，相应地，得到244个维数为1×20的特征向量。

通过采用LS对训练样本的MFE值进行学习和重新排序，结果如下：

(www.xing528.com)

重新排序后的MFE值如图7.13（b）所示。然后，将具有最小得分的前五个特征值，也就是最重要的五个特征值（即尺度为6，1，5，3，10的模糊熵值）重新组成最优的故障敏感特征向量。将得到的敏感特征向量作为VPMCD分类器的输入和输出，对其进行训练和测试。在采用训练样本训练好分类器之后，本节将全部数据集（训练样本和测试样本）的敏感特征向量用来测试，结果如图7.14所示。图中给出了实际输出和期望输出的比较。从图中可以看出，全部的数据样本都得到了正确识别和分类，对全部训练和测试样本的识别率达到了100%。

图7.13　图7.12所示振动信号的多尺度模糊熵

图7.14　本节方法全部数据的输出结果

为了说明LS优化特征向量的必要性和优越性，不失一般地，随机选择尺度为1，3，6，9，12的模糊熵值作为特征向量，对VPMCD分类器进行训练和测试，全部样本的输出结果如图7.15所示。从图中易看出，三个具有内圈故障的样本被错分到同类故障但故障程度不同的类别中，故障识别率为98.77%，要低于本节方法的识别率，这说明LS对特征向量进行优化有一定的必要性和优越性。

图7.15　尺度为1，3，6，9，12的模糊熵作为特征值的VPMCD输出结果

同时，为了说明VPMCD的优越性，采用BP多层神经网络建立多故障分类器，对上述问题进行同样步骤的处理，其中BP神经网络中隐含层和输出层分别包含20和8个节点，训练样本和测试样本与本节方法的数据相同。全部样本的输出结果和输出误差如图7.16（a）和（b）所示，图中全部样本都得到了正确分类（输出误差全部小于0.5）。但是，BP神经网络训练耗时11.255秒，而VPMCD仅耗时0.921 5秒。

图7.16　神经网络的输出结果和输出绝对误差

图7.17　ANFIS的输出结果和输出绝对误差

此外，另一个基于自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的多故障分类器也被用来处理上述分类问题。在ANFIS模型中每一个特征向量的元素有三个输入模糊函数[选用“钟形（bellshaped）”隶属函数]通过对ANFIS分类器进行训练和测试，全部数据的ANFIS输出结果和输出绝对误差如图7.17（a）和（b）所示。从图中可以看出，有四个样本被错误分类，故障识别率为98.36%，而且ANFIS训练耗时比BP神经网络和VPMCD要长得多。以上比较结果表明：对该实验数据，VPMCD要优于ANFIS和BP神经网络。

最后，关于特征向量中特征值的个数选择问题，本节选择五个特征值组成特征向量。表7.8给出了不同个数特征值组成的特征向量进行训练和测试时VPMCD的故障识别率。从中可以发现，特征向量中元素个数为五个或六个时比较合适，故障诊断效率最高。这是因为，特征值较少，不能完全反映故障特征信息，而特征值太多则会造成信息冗余，降低诊断效率。

表7.8　不同个数特征向量元素VPMCD的训练耗时与识别率