基于多尺度熵的滚动轴承故障诊断方法

对机械振动信号而言，不同的故障类型，信号的复杂性不同，其熵值也不同。某些故障一般会在一定的特定频段，当发生故障时该频段内的信号会发生较大的变化，其复杂性也会发生变化。因此，样本熵和多尺度熵值可以作为判断的指标和特征参数，用来表征不同故障类型的信号的复杂性。西安交通大学的胥永刚和何正嘉探讨了近似熵在机械设备状态监测和故障诊断领域中的工程应用，并与分形维数进行了比较，指出它们在表征振动信号复杂性方面各具特点，但近似熵包含的信息更多，是一种值得重视并很有应用前景的故障诊断方法[164，198]。滚动轴承振动信号一般是含有干扰信号和噪声的非平稳信号，但样本熵和多尺度熵有很强的抗干扰和抗噪能力。因此，考虑直接用样本熵和多尺度熵分析原始振动信号。

滚动轴承常见发生的故障位置一般有内圈故障、外圈故障和滚动体故障。由于实验条件限制，未能采得滚动体故障的振动信号。试验滚动轴承采用6307型，通过激光切割在内圈和外圈上开槽来设置故障，槽宽为0.15 mm，槽深为0.13 mm。振动信号由安装在轴承座上的加速度传感器来拾取，加速度传感器安装在轴承座上，分别采集具有外圈故障、内圈故障和正常三类状态下的振动信号，采样频率为8 192 Hz，采样点为2 048，转速为680 r/min。三种状态的时域波形如图6.2所示。为方便，具有外圈故障、内圈故障和正常的滚动轴承的振动加速度信号分别记为a1（t）、a2（t）和a3（t），单位：m·s-2。

图6.2　滚动轴承三种状态的振动加速度信号

由于噪声干扰，从时域波形上不易发现正常轴承振动信号和故障的明显区别。因此首先考虑它们的样本熵值的关系。以上三种状态的振动信号分别取3组数据，计算它们样本熵及样本熵均值，如表6.1所示。

表6.1　三种滚动轴承振动信号的样本熵

从表6.1易看出，不同故障滚动轴承的振动信号的样本熵不同，同种故障类型的振动信号的样本熵在均值附近波动。正常滚动轴承的振动信号的样本熵值最大（2.151）。这是因为正常滚动轴承的振动是随机振动[165]，信号的复杂度比较大，无规则程度较高，当嵌入维数m变化时产生新模式的概率也大，因而样本熵值也较大。而具有故障的滚动轴承存在固定的周期性的冲击，因此信号的自相似性较高，熵值较正常状态要小。另外，由于外圈固定，而内圈随轴转动，因此，理论上内圈故障机理比外圈故障要更加复杂，具有内圈故障轴承的振动信号的熵值要比具有外圈故障轴承振动信号的熵值大。综上，样本熵值可以有效地区分正常和两种故障的类型，但是外圈故障和内圈故障轴承的振动信号的熵值比较接近，样本熵虽然能够区分，但是区分度不高。为此，提出了基于多尺度熵的滚动轴承故障诊断方法。(www.xing528.com)

上述三种状态滚动轴承的振动信号仍考虑研究的9个样本，分别计算其多尺度熵，并画成尺度因子的函数，如图6.3所示。

图6.3　三种状态滚动轴承振动信号的多尺度熵

从图6.3中可以得出如下结论。

首先，与样本熵相比，多尺度熵能够明显和直观地区分滚动轴承的故障类型。正常轴承的振动加速度信号的多尺度熵值整体较大，且随着尺度因子的增加而递减趋于一个常数。具有内圈故障的振动加速度信号的多尺度熵值趋于1附近的值，具有外圈故障的振动加速度信号的多尺度熵递减趋于0.65附近的值。因此，多尺度熵成功实现了滚动轴承故障类型的区分。

其次，多尺度熵和样本熵区分的结果是一致的。不同故障状态与正常状态的样本熵和多尺度熵值的大小关系都是：En（正常）＞En（内圈故障）＞En（外圈故障）。但是多尺度熵比样本熵区分更加直观和明显。

第三，在尺度因子等于1时，即是样本熵，与表6.1结果是吻合的。但三种状态的多尺度熵随尺度因子的增加，变化趋势是不同的。上述三种状态的熵曲线随着尺度因子的增加，递增或递减地趋向于一个固定值。这说明时间序列在其他不同尺度上也包含了重要的时间模式信息。而这一点分形维数和样本熵是无法反映的。这也是多尺度熵优越于分形维数、近似熵和样本熵之处。

多尺度熵和近似熵、样本熵以及分形维数等都是非线性动力学的方法，研究表明，多尺度熵比它们包含更多的时间模式信息，因此本节将多尺度熵引入到故障诊断领域，并将其作为诊断滚动轴承故障类型的特征参数，试验表明，多尺度熵的方法能够有效地识别滚动轴承的故障类型，是一种很有应用前景的故障诊断方法。