经验调幅调频分解（IEAD）的改进方法

IEAD步骤如下：

（1）对于单分量信号s（t），确定的所有极大值点（tk，sk），k=1，2，…，M，并在数据两端延拓出新的极值点：

其中，T是信号的时间长度。

（2）采用三次样条拟合所有极值点，得到的包络函数记为a11（t），则s（t）可通过a11（t）实现标准化，即s1（t）=s（t）/a11（t）。

（3）检查s1（t）是否存在骑波，若存在骑波Ci[由极值点（ti，si）与（ti+1，si+1）和它们之间的信号构成]，则关于极值点的连线将Ci翻折，得到数据仍记为s1（t），若s1（t）不是纯调频信号，重复上述过程n次：

直到sn（t）是一个FM信号，记为F（t），则存在θ（t），F（t）=cosθ（t），θ′（t）＞0。(www.xing528.com)

（4）信号的瞬时幅值定义为

因此，s（t）被分解为调幅部分和纯调频部分乘积，即

IEAD经验化地实现了单分量信号调幅与调频部分的分离，调幅部分即为信号的瞬时幅值，而信号的瞬时相位和瞬时频率则可从调频部分求出。

由IEAD单分量信号x（t）可被分解为包络信号A（t）与纯调频信号F（t）=cosθ（t）的乘积，A（t）即为x（t）的瞬时幅值，再采用NQ方法即可估计信号的瞬时频率。

本小节提出的基于GEMD和NQ的方法包含两部分：①采用GEMD对信号进行分解，得到若干GIMF分量和一个趋势项之和；②对每个GIMF分量进行IEAD-NQ解调，即首先采用IEAD得到瞬时幅值，再采用IDQ估计瞬时频率。通过仿真信号将本节提出方法与HHT进行了对比，再将其应用于机械故障振动信号的分析。