PEEMD方法介绍与应用

对于非平稳信号S（t），PEEMD方法分解步骤如下。

（1）在原始信号S（t）中，分别添加均值为零的白噪声信号ni（t）和-ni（t），即

其中，ni（t）表示添加的白噪声信号，ai表示添加噪声信号的幅值，i=1，2，…，Ne，Ne表示添加白噪声对数。

（2）分别对（t）和（t）进行EMD分解，得到第一阶IMF分量序列，和。对得到的分量进行总体平均：检查I1（t）是否是异常信号，若熵值大于θ0，则被认为是异常信号，否则近似认为是平稳信号。经过多次试验发现，θ0取0.55～0.6较为合适，这里取0.6。若I1（t）是异常信号，继续执行步骤（1），直至得到的分量Ip（t）不是异常信号。(www.xing528.com)

（3）将已分解的前p-1个分量从原始信号中分离出来，即

（4）再对剩余信号r（t）进行EMD分解，将得到的所有IMF分量按高频到低频排列。

PEEMD方法避免了EEMD和CEEMD方法中不必要的集成平均，不但使得更多得到的分量具有IMF的意义，而且减小了EEMD和CEEMD的计算量，减小了由添加白噪声引起的重构误差，保证了分解的完备性。与EEMD和CEEMD类似，PEEMD也需选择添加到目标信号的白噪声的幅值ai和添加对数Ne。目前还没有严格的理论上的选择依据，Wu在文献[63]中指出，添加白噪声的幅值选定原始信号标准差（standard deviation，SD）的0.1～0.2倍。集成次数以满足为宜，其中N是集成次数，ε是添加白噪声幅值，εn是误差的最终标准偏差，定义为输入信号与得到的相应IMF分量之和的差值。添加的白噪声如果幅值太小，就不能够改变极值点的分布，起不到均匀极值点尺度的作用；增加集成次数，虽然能够减少白噪声信号的影响，但是会增加运行时间。