基于伪极值点假设的经验模态分解法

总体平均经验模态分解（EEMD）通过对原始信号多次加入不同的白噪声进行EMD分解，将多次分解的结果进行平均即得到最终的IMF。EEMD方法的不足之处在于：参数的选择不具有自适应性和一定的标准，且对分解结果影响较大，得到的分量未必满足IMF定义，需要进行后续处理等。Yeh通过将白噪声成对地加入到待分解信号，提高了EEMD的完备性，但分解效果却与EEMD相近；Torres提出了一种完备的自适应添加噪声的EEMD方法，实现了每一阶噪声的自适应添加，且保证了分解的完备性，分解效果有一定的提高，但仍是通过集成平均的方式得到IMF，且仍需要选择添加白噪声幅值和数目，本质与EEMD差别不大。这三种方法的共同点是通过添加白噪声信号辅助分析的方式均匀分解信号的极值点分布来实现抑制模态混淆的目的。

EMD分解发生模态混叠的根本原因是信号的极值点分布差异较大且幅值不同，研究表明引起模态混叠的信号主要是间歇信号和噪声，通过均匀化信号的极值分布可以有效地抑制模态混叠的产生。基于此，Chu等提出了一种紧致经验模态分解（Compact EMD，CEMD）[131]，CEMD通过定义最小的极值尺度在原始信号极值点不变的情况下增加伪极值点，使得信号极值点分布更加均匀，从而很好地抑制了模态混叠。Chu采用四阶厄尔米特多项式对极值点进行插值，这对数据光滑性要求较高；由于机械设备振动信号为非线性、非平稳信号，光滑性不高，结合振动信号非线性和非平稳的特点，本节提出一种改进的CEMD方法——基于伪极值点假设的经验模态分解（pseudo-extrema based EMD，PEMD）方法。PEMD通过定义最小的极值尺度来度量信号的其他尺度，增加新的伪极值点，每次提取出瞬时频率最高的信号，能够很好地抑制EMD分解的模态混叠问题。(www.xing528.com)

最后，结合转子碰摩故障振动信号的特征：转子碰摩故障的位移振动信号一般由高频调制信号、转速倍频信号及分倍频信号组成，各组成成分物理意义明显，且各成分近似为调幅调频信号或正弦信号，近似为IMF分量。因此，PEMD可以有效地将高频碰摩和转频成分，以及分频成分等分离，避免各成分之间的频率混淆，从而实现转子碰摩故障的诊断。本节将PEMD方法应用于转子碰摩故障的试验数据分析，并与EMD进行了对比，结果表明了PEMD方法的有效性和优越性。