部分集成局部特征尺度分解的方法

为了解决LCD的模态混叠问题，借鉴Wu和Huang提出的总体平均经验模态分解（EEMD）和Yeh提出的补充的总体平均经验模态分解（CEEMD）等的思路，即：通过向待分析信号添加白噪声，再利用白噪声的统计特征，通过集成平均消除白噪声的误差影响从而达到抑制模态混叠的目的，本节首先提出了集成局部特征尺度分解（ensemble local characteristic-scale decomposition，ELCD）方法，以期能够抑制LCD分解过程中的模态混叠。ELCD借鉴CEEMD思路，在添加一个正的白噪声的同时也添加一个负的白噪声，减小了白噪声残留，提高了分解的完备性。

然而研究发现，机械地照搬CEEMD思路的ELCD方法，其分解效果并不理想，因为LCD对噪声比EMD方法更敏感，有更高的频率分辨能力，这使得添加幅值相近的白噪声，LCD分解结果却有较大差异，集成时会出现偏差，分解会出现较多伪分量，也无法保证得到的分量满足内禀尺度分量（ISC）定义。

由于添加白噪声是为了均匀化原始信号极值点分布，而间歇和噪声等引起模态混叠的信号一般会被最先分解出，之后极值点分布较为均匀，仍进行总体平均分解是没有必要的。基于此，本节提出了部分集成局部特征尺度分解（partly ensemble local characteristic-scale decomposition，PELCD）方法，步骤是：首先向目标信号中成对地添加符号相反的白噪声信号，对加噪信号依据频率高低逐层进行总体平均分解；其次，检测高频间歇和噪声信号，及时检测出异常信号是分解的关键，若未完全检测出异常信号，则达不到抑制模态混叠的目的。Bandt和Pompe提出的时间序列的随机性检测方法——排列熵（permutation entropy，PE）能够检测时间序列随机性和动力学突变行为。PE值越大，时间序列越随机；PE值越小，时间序列越规则；由于先分解出的高频信号和噪声随机性较大，因此PE值较大；而当分解出的分量为平稳信号时，序列较为规则，PE值较小，且PE取值在[0，1]区间，便于控制。因此，通过设置合理的PE阈值可以实现信号随机性的检测。最后，将检测出的间歇和噪声信号从原始信号中分离出来，再对得到的剩余信号进行完整LCD分解。(www.xing528.com)

PELCD方法不但能够在一定程度上抑制模态混叠，而且克服了集成平均的方法的计算量大、分量未必满足ISC定义条件等缺陷，具有一定的优越性。通过仿真信号对ELCD和PELCD方法进行了验证，结果表明，ELCD和PELCD都能够在一定程度上抑制模态混叠，PELCD方法在抑制伪分量、提高分量精确性等方面有更好的效果。