为了说明LCD的优越性，需要将其与现有分解方法进行对比。研究发现，LMD和ITD虽然在某些方面对EMD进行了改进，但就最终分解效果来讲，EMD方法仍具有优势，而且相对于LMD和ITD，EMD要更常用、应用要更广泛。基于此考虑，同时为了节约篇幅，避免不必要重复比较工作，本书仅将LCD与EMD方法进行对比。
不失一般地，首先考察式（2.13）所示仿真信号x（t）：
其中，x1（t）=[1+0.5sin（sin 5πt）]cos（500πt+20πt2），x2（t）=4sin（sin 40πt）。混合信号x（t）由一个调幅调频信号和一个正弦信号叠加而成，x（t）及其两个组分的时域波形如图2.2所示。
为了比较EMD和LCD两种分解方法的分解效果，分别考虑端点效应未处理和处理后两种情况，其中端点处理都采用Rilling等提出的镜像对称延拓方法[105]。
首先，采用EMD对式（2.13）信号x（t）进行分解。IMF分量的判据是SD＜0.3时终止迭代。端点效应未处理和处理后的分解结果分别如图2.3和图2.4所示，其中Ci表示第i个IMF分量，ri表示残余项。
图2.2 仿真信号x（t）及其分量的时域波形
图2.3 端点效应未处理信号x（t）的EMD分解结果
图2.4 端点效应处理后信号x（t）的EMD分解结果
再采用LCD方法对x（t）进行分解，ISC分量的判据是SD＜0.3时终止迭代。端点效应未处理和处理后的LCD分解结果分别如图2.5和图2.6所示，其中Ci表示第i个ISC分量，ri表示残余项。
为了比较两种分解方法得到的分量与真实分量的吻合程度，分别采用相对误差能量和相关系数作为评价指标。两种分解方法得到前两个分量与对应真实分量x1（t），x2（t）的相对误差能量和相关系数如表2.1所示。同时为了比较二者的分解速度，由EMD和LCD得到前两个分量所需的时间和迭代次数，如表2.2所示。
图2.5 端点效应未处理信号x（t）的LCD分解结果
图2.6 端点效应处理后信号x（t）的LCD分解结果
表2.1 两种方法分解得到的分量与真实值的误差和相关性
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表2.2 两种方法得到前两个分量所需的时间和迭代次数
由图2.3和图2.4可以看出，EMD分解结果有明显的端点效应，而且产生了较多的虚假分量C3、C4和C5。从图2.5、图2.6和表2.1可以看出，与EMD相比，LCD分解得到的分量与真实值的相关系数更高且相对误差更小，更接近真实值，端点效应也不明显。此外，由表2.2也易看出，与EMD相比，在相同终止条件下LCD分解得到第一个和第二个分量所需的迭代次数和耗时都比EMD要少。此例表明：与EMD相比，LCD在分解速度和分解效果方面有一定的优越性。
为了比较两种分解方法分量的瞬时特征的精确性，对两种分解方法分解端点效应处理后数据得到的前两个分量，采用HT提取它们的瞬时频率和瞬时幅值，结果分别如图2.7和图2.8所示。
图2.7 EMD分解得到的分量C1和C2的瞬时频率和瞬时幅值
图2.7和图2.8中，EMD和LCD两种方法第一个分量的瞬时幅值和瞬时频率结果非常接近，无明显差别。但是，比较两种方法第二个分量的瞬时幅值和瞬时频率可以发现，ISC2无论瞬时频率还是瞬时幅值都比C2准确，而且波动性更小，C2的瞬时特征的端点效应也比较明显，这也从侧面反映了EMD的端点效应较LCD严重。
为了说明LCD在频率分辨能力和抑制模态混叠方面要优于EMD方法，不失一般地，考察式（2.14）所示混合信号x（t）：
图2.8 LCD分解得到的分量ISC1和ISC2的瞬时频率和瞬时幅值
其中x1（t）=[1+0.5sin（2π4t）]sin（2π90t），x2（t）=sin（2π50t）。x（t）与其两个分量的时域波形如图2.9所示。分别采用EMD和LCD方法对其进行分解，结果分别如图2.10和图2.11所示。
由图2.10和图2.11可以看出，由于待分解信号的两个分量的频率为50 Hz和90 Hz，较为接近，EMD无法完全分辨出，出现了模态混叠，而LCD则能够分辨出两个分量成分，得到合理的分解结果。这说明LCD方法在分解能力和抑制模态混叠方面有一定的优越性。
图2.9 仿真信号式（2.14）及其分量的时域波形
图2.10 仿真信号式（2.14）的EMD分解结果
图2.11 仿真信号式（2.14）的LCD分解结果
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