LCD屏幕的工作过程

在定义ISC分量的基础上，提出了一种新的信号分解方法——局部特征尺度分解（LCD）。对于复杂信号x（t）（t＞0），采用LCD对其进行分解，步骤如下：

（1）确定信号x（t）的极值点Xk及对应的时刻为τk，k=1，2，…，M，设置式（2.5）中参数a的值，一般取a=0.5。

（2）依据公式（2.6）计算所有相邻极大（或极小）值点（τk，Xk）、（τk+2，Xk+2）确定的直线lk在二者之间的极值点Xk+1所对应的时刻τk+1处的函数值Ak+1及对应Lk+1的值，其中

由于Ak和Lk的值的下标k是从2到M-1，因此需要估计端点L1，LM的值，一般的做法是对原始数据进行延拓，类似于EMD中端点延拓方法[102-105]。通过对极值点延拓，得到左右两端的极值点（τ0，X0），（τM+1，XM+1）。再令k分别等于0和M-1，依式（2.6）求出A1，AM，再依式（2.7）求出L1与LM。

（3）采用三次样条函数拟合所有的L1，L2，…，LM，得到基线（Base-line，或称为均值曲线）BL1（t）。

（4）将基线信号BL1（t）从原信号x（t）中分离，即

若h1（t）满足条件（I）和（II），是一个ISC，则输出h1（t）并令ISC1=h1（t），否则将h1（t）作为原始数据x（t），重复上述步骤（2）～（4），循环k次，直至h1，k（t）满足ISC条件，即(www.xing528.com)

h1，k（t）为第一个ISC，记I1（t）=h1，k（t）。

（5）将I1分量从原信号x（t）中分离，得到剩余信号u1（t），即

再将u1（t）视为原始数据，重复上述步骤（1）～（5），直到un（t）为单调或常函数，依次得到ISC分量I1（t），I2（t），…，In（t）和趋势项un（t）。

（6）原信号x（t）即被分解为n个ISC和一个趋势项un（t）之和，即

上述分解步骤（4）需要选择ISC分量的判据条件，这里采用基于Cauchy准则的标准偏差法（standard deviation，SD）[23，91，98]，SD定义为

其中，T表示时间长度。为了得到理想ISC分量，一般地SD取值不大于0.3，即当SD≤0.3时，则认为h1，k（t）满足ISC分量条件，停止迭代。