局部均值分解（local mean decomposition，LMD）是Smith于2005年为了克服EMD的缺陷而提出的另一种自适应的信号分解方法[24]。LMD将每一个复杂非平稳信号分解为若干个瞬时频率具有物理意义的类似于IMF的单分量信号——乘积函数（product function，PF）之和，其中每一个单分量信号是包络信号和纯调频信号的乘积。LMD通过滑动平均的方式定义连接曲线，避免了EMD中三次样条函数的拟合及误差，分解自动得到包络信号和纯调频信号，对纯调频信号采用反余弦变换得到信号的瞬时相位和瞬时频率。LMD方法提出不久，湖南大学程军圣教授和浙江大学杨世锡教授等较早地将其引入到机械故障诊断领域，其他学者也对LMD进行了研究，解决了LMD存在的部分理论和应用问题。如张亢等将局部均值分解与经验模态分解进行了对比，结果表明局部均值分解在端点效应和迭代次数方法要优于经验模态分解[69]，并针对LMD的端点效应问题，提出了一种基于自适应波形匹配的端点处理方法[70]；程军圣等分别研究了局部均值分解在滚动轴承和齿轮故障诊断中的应用，提出了基于局部均值分解的阶次跟踪分析以及基于局部均值分解循环频率和能量谱方法[71-73]；陈保家等将LMD应用于机车故障诊断[74]；刘卫兵等提出了基于局部均值分解和高阶矩谱的机械故障诊断方法[75]；任达千等研究了LMD的端点效应对旋转机械故障诊断的影响[76]；Chen等提出了一种基于LMD的解调方法，并将其应用于机械故障诊断[77]；Liu等将LMD应用于风机的故障诊断[78]；Yang等提出了一种基于集成局部均值分解和神经网络的故障诊断方法，并将其应用于转子系统的碰摩故障诊断[79]；Wang提出了一种基于改进的LMD的解调方法，并将其应用于转子碰摩故障的诊断[80]；李志农等提出了一种局域均值分解的机械故障欠定盲源分离方法，结果表明在处理非平稳信号混合的欠定盲源分离方面比传统时频域的盲源分离方法有更好的分离效果[81]；张超等针对实际机械故障诊断中强噪声背景下难以提取故障特征的情况，提出了一种基于随机共振消噪和局域均值分解的轴承故障诊断方法，实验结果表明该方法可以提高信噪比，实现微弱信号的检测，有效地应用于轴承故障诊断[82]；徐继刚等针对旋转机械复合故障振动信号的非平稳特征，通过局部均值分解方法将振动信号分解为若干个PF分量和一个残余分量之和，然后通过计算各PF分量与原始复合故障信号的相关系数来确定包含故障特征信息的主要成分，针对主要成分中的低频分量进行频谱分析从而提取故障特征，针对主要成分中的高频分量采用包络谱分析提取调制故障特征，对齿轮箱的轴承、轴复合故障振动信号进行分析结果表明了该方法的有效性和可行性[83]；唐贵基等首先利用LMD算法对故障信号进行自适应分解，分解后获得一组位于不同频带的乘积函数分量，然后利用所提出的峭度准则对分解结果进行筛选，筛选出峭度值最大的PF分量，并对其包络信号做切片双谱分析，从而提取出故障特征频率信息，通过对实测轴承内圈、外圈故障振动信号进行分析，诊断结果证明该方法具有一定的可靠性[84]；杨斌等针对齿轮故障振动信号的非平稳特征，提出了基于局部均值分解和主分量分析的齿轮损伤识别方法，实验数据分析结果表明本方法能有效地识别齿轮损伤类型[85]；聂鹏等提出一种基于局部均值分解处理声发射信号的刀具故障诊断方法，实验结果表明该方法可以有效地应用于刀具故障诊断[86]；王欢欢研究了基于LMD的风力发电机旋转机械故障诊断虚拟仪器系统[87]。
针对局部均值分解存在的模态混淆问题，程军圣等提出了一种总体平均局部均值分解方法，首先添加不同的白噪声到待分解信号，再采用LMD对加噪信号进行分解，将多次分解结果的平均值作为最终的分解结果，最后通过对仿真信号和转子局部碰摩试验数据进行分析，结果表明总体平均局部均值分解能有效地抑制LMD的模态混淆问题[88]。在此基础上，Yang等将总体平均局部均值分解应用于转子碰摩故障诊断[79]。虽然LMD避免了EMD中的过包络、欠包络以及由希尔伯特变换而产生的负频率等问题，但是LMD本身也存在迭代计算量大、频率混淆、端点效应等问题。(www.xing528.com)
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