希尔伯特-黄变换简介

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform，HHT）是20世纪90年代末由著名的美籍华人科学家Huang N E院士等提出的一种处理非线性和非平稳数据的时频分析方法，HHT包含两部分：经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）和希尔伯特变换（Hilbert transform，HT），即对于一个多分量信号，首先采用EMD对其进行自适应分解，得到若干个瞬时频率具有明确的物理意义内禀模态函数（intrinsic mode function，IMF）和一个趋势项之和，再对得到的每个IMF进行希尔伯特变换，获取每个IMF的瞬时幅值和瞬时频率，进而得到原始信号的完整时频分布[16]。由于HHT非常适合处理非线性和非平稳信号，因此，该方法自提出以来，在海洋学、大气科学、语音分析、图像处理、地球物理、机械故障诊断等诸多工程领域都得到了广泛的应用[47]。湖南大学于德介教授研究团队和重庆大学秦树人教授研究团队较早地将HHT引入机械故障诊断领域，其他学者也对HHT理论进行了研究、应用和完善，取得了许多有意义的研究成果。如：程军圣等提出了基于EMD的能量算子解调方法，并将其应用于机械故障诊断，结果表明能量算子解调要优于HT解调[48]，同时，针对滚动轴承提取故障特征困难的问题，还提出基于EMD和AR模型的滚动轴承故障诊断方法以及基于EMD和希尔伯特谱的机械故障诊断方法[49，50]；钟佑明和秦树人依据Hilbert变换的局部乘积定理对HHT的理论依据进行了详细探讨[51]；胡劲松研究了经验模态分解在旋转机械故障诊断中的应用[52]，提出了一种基于EMD的旋转机械振动信号滤波技术[53]；Liu等将EMD和希尔伯特谱分析应用于齿轮箱故障诊断[54]；Peng等将小波分析与改进的希尔伯特-黄变换进行了对比，提出先对信号进行小波包分解，再对得到的窄带信号进行经验模态分解，确保得到的IMF分量为单分量信号，并对转子系统的碰摩故障以及滚动轴承的内、外圈局部故障进行了分析，结果表明该方法效果要优于原EMD方法[25，55]；文献[56]采用EMD方法成功地提取了某压缩机的次谐波类故障特征信息；冯志鹏等采用基于HHT的时频谱对某水轮机启动过程的非平稳压力脉动信号进行了分析，得出了其时变规律[57]；康海英等将计算阶次跟踪方法与经验模态分解技术相结合，提出一种研究旋转机械瞬态信号故障诊断的分析方法，结果表明阶次跟踪技术能够有效地避免传统频谱方法所无法解决的“频率模糊”现象，将非平稳信号转化为准平稳信号，经验模态分解方法能够提取包含故障信息的内禀模态函数，将两种方法相结合是对传统频谱分析法的有力补充[58]；康守强等采用经验模态分解方法对振动信号进行分解，再对得到的每个内禀模态函数建立自回归模型，并估计模型的参数和残差方差，再以此作为各类状态信号的特征矩阵，同时结合改进的超球多类支持向量机分类器，从而实现了滚动轴承故障位置及性能退化程度的诊断[59]；李琳等采用EMD滤波，再结合分形理论中的关联维数计算方法，对齿轮正常、齿根裂纹和断齿三种不同工况的振动信号进行识别，该方法降低了噪声对关联维数计算结果的影响，通过对仿真信号和齿轮箱实测信号进行分析，验证了该方法的有效性[60]；为了提取振动信号不同频率的故障特征，Yang等提出了一种基于EMD、能量熵和人工神经网络的滚动轴承故障诊断方法[61]；汤宝平等提出了一种基于形态奇异值分解和经验模态分解的滚动轴承故障特征提取方法[62]。

研究发现，EMD有一个最主要的缺陷——模态混淆。针对此，Wu等提出了一种基于噪声辅助分析的总体平均经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD），EEMD通过向待分解信号中添加白噪声，均匀化极值点尺度，再采用EMD对加噪信号进行分解，对不同的分解结果进行总体平均，将得到的集成结果作为最终的分解结果[63]。窦东阳等通过仿真试验和实际动静碰摩故障案例证实了EEMD算法的有效性，并与EMD算法进行了对比，结果表明EEMD结果更准确[64]；雷亚国提出了一种基于EEMD和敏感IMF的改进HHT方法，首先采用EEMD对振动信号分解，得到若干个无模式混叠的IMF分量，再通过敏感度评估算法从所有的IMF分量中选择最能反应故障特征的敏感IMF，进而得到改进的Hilbert-Huang谱，并通过仿真试验和转子早期碰摩故障诊断的工程实例验证了改进HHT方法的有效性[65]；为了更好提取振动信号故障特征，王书涛等提出了一种基于EEMD样本熵和GK模糊聚类的故障特征提取和分类方法，建立了一种机械故障准确识别的有效途径，并通过实验及工程实例数据验证了该方法的有效性和优越性[66]；Lei将EEMD应用于转子系统的故障诊断，通过实测信号分析结果表明EEMD效果要优于EMD[67]；Lei等对EMD方法在旋转机械故障诊断的应用情况进行了一个全面总结，讨论了EMD方法存在的几个公开问题，并探讨了EMD在机械故障诊断未来研究的主题[68]。(www.xing528.com)

虽然HHT（EMD和HT）方法在机械故障诊断领域得到了广泛应用，但HHT仍存在包络过冲与不足、端点效应、模态混叠以及由HT引起的端点能量泄漏和无法解释的负频率等问题。针对这些问题，国内外相关学者相继提出了许多改进措施和方法，取得了一定的进展，但这些问题仍未完全解决，理论上仍需进一步发展和完善。