测量误差的表示方法的分析介绍

1.绝对误差

绝对误差等于被测量的示值与真值之差，用公式表示为

式中　ΔA——测量结果的绝对误差；

　　　Ax——被测量的示值；

　　　A0——被测量的真值。

绝对误差是一个具有大小、符号和单位的值，反映的是测量结果与真值之间的偏差程度，但不能反映测量的准确度。如1 V的误差值，对于一个量程为10 V的直流电源和一个220 V的市电，其测量的准确度是不相同的。

与绝对误差符号相反的值称为修正值，用c表示，即

知道了测量值和修正值，由上式就可以求出被测的实际值A0。因此，绝对误差虽然不能清楚地表示测量的优劣，但在误差数据修正或一些误差计算中使用起来还是很方便的，而测量结果的优劣通常使用相对误差来表示。

2.相对误差

当被测量不是同一个值时，绝对误差的大小不能反映测量的准确度，这时需用相对误差的大小来判断测量的准确度。相对误差等于绝对误差与约定值之比。

当约定值为被测量的真值时，称为实际相对误差。一般用百分数表示，即

当约定值为被测量的测量结果，即仪器的示值时，称为示值相对误差或标称相对误差，用百分数表示为

在测量实践中，测量结果准确度的评价常常使用相对误差，因为它方便、直观。相对误差越小，准确度越高。(www.xing528.com)

3.引用误差

相对误差虽然可以较准确地反映测量的准确程度，但不足以说明仪表本身的准确度，所以用引用误差来表示仪表的准确性。而且，为了评价测量仪表的准确性，引入了准确度等级。引用误差定义为绝对误差与测量仪表量程之比，用百分数表示，即

式中　γn——引用误差；

　　　Am——测量仪表的量程。

测量仪表各指示值的绝对误差有正有负，有大有小，因此，确定测量仪表的准确度等级应用最大引用误差，即最大绝对值与量程之比。若用γnm表示最大引用误差，则有

我国规定电测量仪表的准确度等级α分为0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5.0七级。此外，随着仪表制造业的不断发展，目前已经出现了0.05级甚至更高准确度级别的指示仪表。准确度等级的数值越小，允许的误差越小，表明仪表的准确度越高。

在用准确度等级为α的指示仪表进行测量时，如果所选量程为Am，则产生的最大绝对误差为

例如，某1.0级电压表，量程为300 V，当测量值分别为U1=300 V，U2=200 V，U3=100 V时，试求这些测量值的（最大）绝对误差和示值相对误差。

解：绝对误差为ΔU1=ΔU2=ΔU3=（±1.0%）×300=±3 V

示值相对误差分别为

由本例可以看出，测量仪表产生的示值测量误差不仅与所选仪表等级有关，而且与所选仪表的量程有关。量程Am和测量值Ax相差越小，测量准确度越高。因此，在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪表满刻度，一般不小于满刻度值的2/3，否则很难满足测量精度要求。