任务协调：实现水资源安全系统的全局最优化

任务协调指以“资源为目的、任务为手段”进行协调,即在大系统总的控制任务的约束条件下,有

式中 J——大系统的总任务；

Ji——第i个子系统完成的局部任务。

以可调节的任务为协调手段

式中 δJ——可调节的任务；

——分配给第i个子系统的局部任务。

使各子系统的局部控制过程相互协调,共同遵守总资源的约束

式中 Ri——第i个子系统消耗的局部资源；

R——大系统的总资源约束。

当资源协调偏差的总和为零,即

式中 ΔR——资源协调偏差总和；

ΔRi——第i个资源协调偏差,ΔRi=Ri-Ri；

——分配给第i个子系统的局部资源。

控制资源耗完

具体控制运行如图9-3所示。(www.xing528.com)

设大系统由N 个子系统组成,其状态方程组如下

式中 xi、ui——第i个子系统的状态矢量、控制矢量；

Aii,Bi——第i个子系统的对象矩阵、控制矩阵；

图9-3　水资源安全递阶控制运行

¯J—总任务 (总目标)；R—总资源 (总约束)；—分配给第i子系统的局部任务；—分配给第i子系统的局部资源；Ji—第i个子系统完成的局部任务；Ri—第i个子系统消耗的局部资源；ΔJi—第i个子任务协调偏差,ΔJi= -Ji)；ΔRi—第i个子资源协调偏差,ΔRi= ()；xi—第i个子系统的状态；ui—第i个子系统的控制；—分配给第j子系统的局部任务；—分配给第j子系统的局部资源；Jj—第j个子系统完成的局部任务；Rj—第j个子系统消耗的局部资源；ΔJj—第j 个子任务协调偏差,ΔJj=(Jj-Jj)；ΔRj—第j个子资源协调偏差,ΔRj= —Rj)；xj—第j个子系统的状态；
uj—第j个子系统的控制；Zij,Zji—第i个与第j 个子系统的关联

大系统的总任务是实现全局安全运行与最优化,是总目标函数极小化(或极大化),即

其中第i个系统局部安全运行与最优化的目标函数为

式中 Qi、Ri——权重矩阵；

、——状态、控制的转置矢量。

假如我们认为水资源安全系统为二级递阶控制系统,它的总控制与协调任务是水资源安全系统的健康良性运行,中级系统为水资源系统与社会经济系统,子控制对象为地表水资源、地下水资源、雨水资源化、污水资源化、跨流域调水、矿坑水利用、工业用水、农业用水、环境用水、城市生活用水、农村生活用水,见图9-4。

图9-4　水资源安全二级递阶控制

J—总目标 (总任务)；R—总约束 (总资源)；εi、εj—协调偏差；λi,λj—协调变量；mi,mj—假想关联 (假想变量)；—实际关联 (对象耦合)；ui,uj—局部控制(i=1,2,…,N)；xi、xj—局部状态(j=1,2,…,N)

在图9-3所示的二阶递阶控制的水资源安全系统中,下级为N 个局部控制子系统,上级为协调器,对各个子系统进行协调控制。这里,协调控制的任务在于适当处理各子系统之间的相互关联 (耦合),在各子系统局部最优化的基础上,通过协调,实现水资源安全系统的健康良性运行与全局最优化。

对于水资源安全递阶大系统的协调控制可分两步进行。