【摘要】：“人”作用进一步增加时,塑性区由内向外扩展水资源安全系统进入弹塑性状态,即处于水资源可利用量界面与水资源量界面的中间状态。对应于某一q 值,半径为rs的球面将壳体划分为塑性区和弹性区两部分,如图6-2和图6-13所示。我们已经假定其系统为理想弹塑性体,因此,塑性区的应力既要满足平衡方程式,又要满足屈服条件式。
当压力q＜qe时,水资源安全系统处于安全状态。当q=qe时,系统开始变化,开始屈服,并产生塑性变形,出现水资源安全问题。“人”作用进一步增加时,塑性区由内向外扩展水资源安全系统进入弹塑性状态,即处于水资源可利用量界面与水资源量界面的中间状态。对应于某一q 值,半径为rs的球面将壳体划分为塑性区和弹性区两部分,如图6-2和图6-13所示。
我们已经假定其系统为理想弹塑性体,因此,塑性区的应力既要满足平衡方程式(6-39),又要满足屈服条件式(6-49)。根据这两个条件就可以确定出系统塑性区的应力,称为静定问题,将式(6-49)代入式(6-39)得到
积分上式,得到
以及
利用边界条件
确定积分常数(www.xing528.com)
将C 值代入式(6-51)和式(6-52),得水资源安全系统塑性区 (a≤r≤rs)中的应力为
在式(6-48)中令q=qe,a=rs,就得到系统弹性区(rs≤r≤b)中的应力为
塑性区边界面半径rs,决定于q的大小,为了求出rs与q 的关系,可以利用弹、塑性区交界面(r=rs处)径向应力的连续条件,即
分别在式(6-53)和式 (6-54)的第一式中令r=rs,并使两者相等,即得
解此超越方程,即可由已知的q求出相应的rs。
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