可再生能源接入系统等效模型研究

1.风电机组的简化等效模型的研究

风电机组主要由风力机和风力发电机等主要组成。风电机组的模型分为两个部分：一部分为异步发电机模型，另一部分为同步发电机模型。以下就详细地介绍了风电机组的几种模型：风力与风力机模型，同步发电机模型，异步发电机模型。

（1）风力与风力机模型

风速是风力发电系统的能量来源，具有随机性和间隙性的特点。风力机通过风能驱动叶轮转动，将风能转换为作用在轮毂上的机械转矩传递给发电机，带动发电机转子产生电能。风力机不仅决定了整个风力发电系统的输出功率，而且直接影响机组的安全、稳定、可靠运行，是风力发电系统中的关键部件之一。

由空气动力学知道，通过叶轮旋转面的风能不能全部被叶轮吸收利用，风能利用系数C_p反映了风力机吸收风能的效率，它与风力机叶尖速比λ、桨距角β相关。风力机叶尖速比为风轮的叶尖线速度与风速之比，即

式中，R为叶轮半径（m）；ω为风轮旋转角速度（rad／s）；v为风速（m／s）。

一般而言，风力发电机组的功率输出的随机性主要取决于风力发电机安装地点的风速随机性。许多学者对风速的统计规律进行了研究，目前一般认为风速v服从Weibull分布：

式中，c和k分别为尺度参数和形状参数，可以根据现场风速的历史数据采用最小二乘法辨识。

风力机吸收的风能与风速大小、风力机叶片的设计和叶片受风面积等因素有关，产生的功率表达式为

P_r=0.5C_pρSv³ （7-3）式中，S为风机叶片扫过面积（m²）；ρ为空气密度（kg／m³）；v为风速（m／s）；C_p是风能的风能利用系数，表征风力机将风能转换为机械能的效率。

根据贝兹（Betz）理论，其风能利用系数C_p在理论上的极限值为0.593，而实际上风力机最大风能利用率通常在0.4左右。

风能利用系数C_p是叶尖速比λ和桨距角β的函数，于是风力机的特性可由一簇风能利用系数C_p的无因次性能曲线来表示，如图7-3所示。

根据式（7-3）可知，风力发电机的有功功率取决于风速的大小，其相互关系如图7-4所示。

图7-3 风力发电机C_p（β，λ）曲线

图7-4 风速与功率的关系

图7-4中，v_cut－in和v_cut－out分别表示风机的切入风速和切出风速，v_r是风力发电机组的额定风速，P_r是风力发电机组的额定有功输出。一般风力发电机的功率特性曲线由风机制造厂商随风机提供给用户，也可以通过实测得到。在计算中，可以近似的由分段函数表示，见式（7-4）。

（2）异步发电机等效模型

目前风力发电机组多为异步发电机，其单机容量从几百千瓦到几千千瓦不等，多台风力发电机组按照一定规则排列构成风电场，风电场的功率为所有风电机组输出功率之和。

图7-5所示为异步发电机的功率传递关系以及等效电路图。自然界的风能通过风轮机叶片转化为发电机转子上的机械功率P，在等效电路中对应转子回路上可变电阻r₂（1－s）／s上的电功率，该功率减去转子铜耗P_Cu2、铁心损耗P_Fe以及定子铜耗P_Cu1即得到注入电网的电功P_e。其中，r_m＋jx_m为励磁阻抗，r₁＋jx₁为定子阻抗，r₂＋jx₂为转子阻抗。

自然风吹动风轮机叶片，将风能转化为机械能，由此获得的机械功率扣除掉机械损耗和附加损耗后即为传递到异步发电机转子上的机械功率PΩ，在等效电路中对应转子回路上可变电阻r₂（1－s）／s（s＜0）上的电功率，扣除转子铜耗P_Cu2和铁心损耗P_Fe，得到输入定子绕组的电磁功率P_m，再扣除定子铜耗P_Cu1即得到注入电网的电功率P_e。

由于图7-5中r_m远大小于x₁，且定子电阻和铁心的功率损耗与P_e相比可忽略，因此，可以将励磁支路移到电路的首段，得到简化的异步发电机等效电路，如图7-6所示。

图7-5 异步发电机功率关系

图7-6 异步发电机简化等效模型电路

在异步发电机简化等效电路中，有电路的关系可以直接求的风电机组无功功率和有功功率的表达式

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式中，Z为异步发电机的等效阻抗；x_k=x₁＋x₂；U为机端电压。

由图7-6的等效电路可得异步发电机的功率因数角与转差率的关系式为

则异步发电机吸收的无功功率与有功之间的关系为

由式（7-5）可以求出电动机转差率的表达式为

消去转差率将（7-9）代入到式（7-8）可得到无功功率的表达式为

由式（7-10）可以看出，当异步发电机输出的有功功率P_e一定时，它吸收的无功功率Q_e与机端电压U，转差率s的大小有密切关系。由于风速的不确定性，导致异步机的转差率、异步发电机发出的有功功率与吸收的无功功率是不确定的。

（3）同步发电机等效模型

一般说来，同步发电机通常分为具有励磁调节能力的同步发电机和不具有励磁调节能力的同步发电机两种。具有励磁调节能力的同步发电机的控制方式分为两种，即电压控制和功率因数控制。对采用电压控制的同步发电机而言，它在潮流计算中可作为PV节点处理，采用功率因数控制的同步发电机可以作为PQ节点处理。但是实际中大多同步发电机缺乏励磁控制能力，并不能按上述模型处理。下面将对无励磁调节的同步发电机在潮流计算中的处理方法进行讨论。下面首先考虑隐极机（同步电机的转子有两种构造型式，即凸极式和隐极式。隐极式转子铁心为圆柱形，在圆柱上铣有槽和齿，槽和齿的部分约占圆周的2／3，把转子绕组（励磁绕组）镶嵌在其中，无槽部分形成大齿，即极面（称之为隐极）。凸极式转子先将磁极加工好后，再装到转子的磁轭上。在实际生产中，当极数少，转速高时，采用隐极式结构。当极数较多时（p大于等于3）时，通常采用凸极式结构）。

图7-7 隐极同步发电机等效电路

隐极同步发电机的等效电路如图7-7所示。

根据等效电路图可得出其功率特性为

式中，P，Q分别为有功输出和无功输出；E_q为同步发电机的空载电动势，由于是无励磁调节系统，所以E_DGq为常数；X_d为同步发电机的同步电抗（隐极机X_d与X_q值相等），U为机端电压；δ为功角。一般在潮流计算中可以认为同步发电机的输出有功是已知的，根据式（7-11）和式（7-12）可以得到无功功率与机端电压的关系：

式（7-13）和式（7-10）有类似的地方，当同步发电机输出的有功功率一定时，它发出的无功功率Q随机端电压变化而变化，不同的是异步发电机的Q小于零，表明异步发电机实际上是吸收无功。可见对于采用无励磁调节能力的同步发电机在潮流计算中也可以作为电压静态特性节点处理。

2.光伏发电等效模型研究

光伏并网发电系统按照系统功能分为两类：①不可调度式光伏并网发电系统；②可调度式光伏并网发电系统。两者的主要区别是在两个变换器之间增加了储能装置，其系统结构如图7-8和图7-9所示。

图7-8 不可调度式光伏并网发电系统

图7-9 可调度式光伏并网发电系统

在不可调度式光伏并网发电系统中，并网逆变器将光伏阵列产生的直流电能转化为和电网电压同频、同相的交流电能，当主电网断电时，系统自动停止向电网供电。当光伏系统产生的交流电能超过本地负荷所需时，超过部分馈送给电网；当本地负荷所需电能大于光伏系统产生的交流电能时，电网自动向负荷提供补充电能。可调度式光伏并网发电系统和前者相比，最大的不同处是系统中配有储能环节（通常采用蓄电池组），蓄电池组的容量大小按具体需要配置。由于不可调度式光伏并网发电系统具有集成度高、安装和调试相对方便、可靠性高的特点，目前光伏并网系统主要以不可调度式系统为主。

光伏并网系统逆变器主要采用电压源电流控制方式，只需控制逆变器输出电流以跟踪电网电压，即可达到并联运行的目的。光伏电池接入电网时可以保持功率因数为1，为了尽可能多的获得有功功率，在潮流计算中光伏电池可以只考虑有功功率，作为PQ节点处理。

由以上分析可得出各种分布式发电并网接口模型和在潮流计算中的节点处理类型，见表7-1。

表7-1 分布式发电并网模型