卷绕速度方程及其应用场景分析

（一）卷绕速度方程

纺纱生产过程要尽量减少纤维制品的意外伸长，降低断头率，确保半制品的卷绕密度均匀一致。因此，理论上来讲，在加工过程中，单位时间内的卷绕长度应与输出长度相等。

在不考虑往复运动和无加捻的条件下，单位时间内的卷绕长度为：

式中：Vw——卷绕线速度，即单位时间内的卷绕长度；

　　　dw——卷绕直径；

　　　nw——卷绕转速。

与此同时，单位时间内输出长度为：

式中：Vf——输出罗拉的线速度，即单位时间内的输出长度；

　　　df——输出罗拉直径；

　　　nf——输出罗拉转速。

因此，可得到如下的卷绕速度方程：

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一般情况下，单位时间内的输出长度是不变的，即输出速度nf 不变，输出罗拉的直径df也不会变化，但卷绕直径会随着卷装的增加而增大，因此，由式（8-3）可知，卷绕速度要随着卷装直径的变化而变化。

（二）升降/往复速度方程与卷绕螺距

在现有的各类型卷绕中，除了纤维卷和圈条卷绕形式只考虑回转运动外，其他半制品和成品的卷绕运动都有往复运动，如粗纱、细纱的升降运动及转杯纺纱、络筒的横向导纱运动。因此，在卷绕过程中，应确保单位时间内卷绕的升降高度/横动长度与卷装的轴向卷绕高度/卷绕长度相等。

则有升降/往复速度方程：

式中：Vh——升降机构/横动装置线速度，即单位时间内卷绕的升降高度/横动长度；

　　　h——纤维制品轴向卷绕螺距。

式（8-4）表明，在卷绕成形过程中升降/往复速度Vh 也是随卷绕直径的变化而变化的。

由式（8-4）可推导出卷绕螺距：

图8-1　纤维制品所受卷绕张力示意图

当升降或者导纱装置做往复运动时，不仅其速度是变化的，而且卷绕螺距是可以调节的。