如何比较相同线密度纱线的加捻程度？

（一）相同线密度纱线

如图7-14 所示，截取同样长度的A、B 两段纱条。为方便分析，将A、B 两段纱条重叠在一起，设A、B 两段纱条的线密度相同，即rA=rB。由图可知，βA＞βB，故A 纱条比B 纱条的加捻程度大。从图中又知，在相同长度内，A 纱条有两个捻回，B 纱条有一个捻回，同样表明A 纱条比B 纱条的加捻程度大。可见，捻度不仅可以用来度量单纱的加捻程度，又可对线密度相同的单纱加捻程度进行对比。一般来讲，单位长度捻回数越多，捻度越大，纱线的加捻程度越大。

（二）不同线密度纱线

如图7-15 所示，截取同样长度的A、C 两段纱条，二者线密度不同，假设rA ＞rC，由图可知，βA＞βC，即粗的纱条加捻程度大，细的纱条加捻程度小。但是从捻度的结果来看，A、C 两段纱条都有两个捻回，即捻度相同。可见，两根捻度相同、粗细不同的纱条，它们的加捻程度并不相同，纱的结构、物理机械性质也不一样。因此，对于线密度不同的单纱，不能用捻度直接来对比衡量纱线的加捻程度。

图7-14　相同线密度纱条的加捻

图7-15　不同线密度纱条的加捻

从加捻的实质来看，捻回角β 可代表纱线的加捻程度，因此，对捻回角作进一步分析。如图7-16 所示，Z 为纱条轴向位置，θ 为以弧度表示的螺旋线在Z 段截面上的位移角。把纱条中的一个捻回螺旋线AB 展开成△ABC，假设此段纱条的捻度为Tt （捻/10cm），纱条半径为r，则：

图7-16　圆柱螺旋线的展开

式中，h 为捻回螺旋线的一个螺距，因代入式（7-18），得：(www.xing528.com)

式（7-19）表示捻回角与纱条捻度以及纱条直径间的关系。如果纱条线密度相同，即半径r 不变，则捻回角随捻度的改变而改变；如果纱条捻度相同，则捻回角又随纱条线密度的改变而改变。可见，捻回角既可反映相同线密度纱条的加捻程度，又可反映不同线密度纱条的加捻程度。但由于纱条半径不易测量，因此，根据纱条线密度与半径的关系，将半径继续转化为线密度。

线密度的定义为1000m 长纱线的质量，即Tt=1000×100×（g/cm）。因G=πr2Lδ （g），式中δ 为纱条单位体积质量（g/m3），消去L，则 以此代入式（7-19），得：

因捻回角的运算较烦琐，则令捻系数αt：

因δ 可视作常量，那么由上式可知，捻系数αt 只随tanβ 的变化而变化。因此，采用捻系数αt 度量纱条的加捻程度和用捻回角β 具有同等的意义，而且运算简便。

则根据式（7-20），得：

式（7-21）称为捻度公式。当采用公制或英制时，同样可以导出捻度公式如下：

式中，Tm 和Te 分别表示公制捻度和英制捻度，αm 和αe 分别表示二者相应的捻系数，Nm 和Ne 分别表示二者相应的线密度。经过数量单位的换算，可得αt、αm、αe 三者之间的关系式如下：