验证戴维南定理和诺顿定理的实验

【实验目的】

(1)进一步熟练掌握直流稳压电源和万用表的使用。

(2)掌握有源二端网络等效参数的测定方法。

(3)加深对戴维南定理和诺顿定理的理解和掌握。

【实验任务】

待测电路如图7.2.1所示。

图7.2.1　待测电路

1.有源二端网络等效参数的测量

(1)分别采用直接测量法和零示法测量图7.2.1所示电路A、B两点间的开路电压Uoc,完成表7.2.1。

表7.2.1　数据表格(1)

(2)利用上一步的测量结果,分别采用开路电压短路电流法和半电压法测该电路的等效内阻RO,完成表7.2.2。

表7.2.2　数据表格(2)

(3)用伏安法测量该电路的外特性,完成表7.2.3,根据表格数据作外特性曲线,通过外特性曲线读出其等效内阻RO。2.验证戴维南定理

表7.2.3　数据表格(3)

(1)去掉电路中9V的电压源,欧姆表直接测A、B两个测试端之间的电阻,即为原有源二端网络的等效内阻RO。

(2)将电位器Rp的阻值调整到与上一步所测的等效电阻Ro的值相等;将直流稳压电源的某一路输出电压调到与前面“零示法”所测得的开路电压Uoc的值相等;二者串联的重构电路1,并用伏安法测该电路的外特性。电路及测量连线图如图7.2.2所示,将所得外特性曲线与上一测量任务中的有源二端网络外特性进行比较分析,验证戴维南定理。

图7.2.2　测量重构电路1的外特性

图7.2.3　测量重构电路2的外特性

3.验证诺顿定理

电位器Rp的阻值保持与前面所测等效电阻Ro的值相等;将直流恒流源输出电流调到任务1所测得的短路电流值;二者并联重构电路,并用伏安法测该电路的外特性。电路及测量连线图如图7.2.3所示,将所得外特性曲线与上一测量任务中的有源二端网络外特性进行比较分析,验证诺顿定理。

【实验预习】

(1)复习戴维南定理和诺顿定理的相关知识。

(2)复习有关直流稳压电源和万用表的使用方法和注意事项。

(3)阅读本实验后【相关知识】部分,学习掌握有源二端网络等效参数的测试原理和方法,设计实验方案并拟订实验具体操作步骤,列出实验操作注意事项。

(4)在面包板上搭好实验电路。

(5)预习思考题:

①是否所有类型的有源二端网络都可以用“开路电压短路电流法”测其等效内阻?为什么?

②稳压电源在使用时有哪些注意事项?

【报告撰写】

实验之前

◆参考本书附录“实验报告格式”,结合实验预习过程完成报告1～5项。

实验之后

◆结合实验过程继续完成报告6～9项。

【相关知识】

1.有源二端网络及等效电路

任何一个线性含源网络,如果仅研究其中一条支路的电压和电流,则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。(www.xing528.com)

戴维南定理指出,任何一个线性有源网络都可以用一个等效电压源来代替,如图7.2.4所示。等效电压源的电动势等于这个有源二端网络的开路电压Uoc,其等效内阻Ro等于该网络中所有独立源都置零(理想电压源短路,理想电流源开路)时的等效电阻。

而诺顿定理则说明,任何一个线性有源网络都可以用一个理想电流源与一个电阻的并联组合来等效代替,此电流源的电流等于该有源二端网络的短路电流Is,其等效内阻Ro定义与戴维南定理的相同。

Uoc、Is和Ro称为有源二端网络的等效参数。

图7.2.4　线性有源二端网络及其等效电路

有源二端网络按照其等效内阻Ro阻值的大小,可分为以下三类:

Ro在0～1Ω的低阻值段范围内,则有源二端网络在实际应用中近似为恒压源。

Ro在1～1 MΩ的中阻值段范围,一般的电路大多属于此类。

Ro在1 MΩ以上的高阻值段范围,则有源二端网络在实际应用中近似为恒流源。

2.有源二端网络等效参数的测量方法

(1)开路电压Uoc的测量

①直测法

有源二端网络输出端开路,用电压表直接测量其输出端开路电压Uoc,如图7.2.5所示。实际操作中,要考虑电压表的内阻与被测有源二端网络的等效内阻Ro相比是否足够大,否则会有较大的测量误差。

②零示法

在测量具有高内阻值的有源二端网络的开路电压时,如果使用直测法,则电压表的内阻与有源二端网络的内阻相比较不够大,测量值会比实际值偏小,出现较大误差。为避免这种情况,测高内阻值的有源二端网络的开路电压往往采用零示法。

零示法测量原理如图7.2.6所示。用低内阻的理想电压源与被测有源二端网络进行并联,当理想电压源的电压与有源二端网络的开路电压相等时,电压表的示数为零。

图7.2.5　直测法测开路电压

图7.2.6　零示法测开路电压

将电路断开,测量此时理想电压源的电压,即为被测有源二端网络的开路电压。

(2)等效内阻Ro的测量

①开路电压短路电流法

(若是等效内阻属于低阻值段的有源二端网络,因为内阻值很小,则不可短路,所以不能使用此方法。)

按照上述直测法或零示法测得中阻值段或高阻值段有源二端网络的开路电压Uoc后,用电流表直接接到该有源二端网络的输出端测其短路电流Is,如图7.2.7所示,则内阻Ro为

②半电压法

半电压法测有源二端网络等效内阻值电路如图7.2.8所示,用可变电阻如电位器或电阻箱作为负载电阻RL,调节RL的阻值,使RL上的电压发生变化,当该电压变为被测二端网络开路电压Uoc的一半时,RL的阻值即与被测有源二端网络的等效内阻RO值相等。

图7.2.7　测短路电流

图7.2.8　半电压法测等效内阻值

③伏安法

伏安法就是用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性,根据外特性求其等效内阻值。伏安法测有源二端网络的外特性如图7.2.9所示,测量时有源二端网络接一个可调负载RL,改变RL的大小,分别测出不同RL值对应的负载电压和电流值,根据所得数据可以做出一条伏安特性曲线,称为有源二端网络的外特性,如图7.2.10所示。有源二端网络的等效内阻可以计算如下:

ΔU和ΔI为有源二端网络外特性曲线上任意两点A和B间的电压差和电流差。

常用的稳压电源因其等效内阻很小,可被视为低值阻段的有源二端网络,测其等效内阻时决不可以用开路电压短路电流法,但可以用伏安法,先测量其开路电压Uoc,然后测量电流为额定值IE时的输出端电压值U,则内阻为:

图7.2.9　伏安法测有源二端网络外特性

图7.2.10　有源二端网络外特性