数控车削45°反锯齿形螺纹，3.8.10°进阶技巧

把工件装夹在车床上后锯齿有两种朝向。作者把锯齿朝左和朝右分别称为反锯齿形螺纹和正锯齿形螺纹（只是为区分而这样称呼）。

图3-14所示为一种有0°、45°反锯齿形螺纹的工件简图。螺纹的螺距P=10mm。牙高h₁可从标准中查得，为5.75mm。牙底圆弧半径从标准中查得为1.24mm，但通过图上捕捉更精确，值应为1.237mm。本螺纹外径为ϕ72mm。

图3-14 一种有0°、45°反锯齿形外螺纹的工件简图

粗、精车分别使用刀尖圆弧半径0.8mm和0.4mm的左偏车刀，主轴反转，从左往右车。取卡爪端面与主轴中心线的交点为工件Z向原点（即Z向编程原点）。

先讨论粗车。粗车分N层（这里N=6），每层分若干刀。某层分刀数的多少与Z向切削量（这里取0.3mm）有直接关系。图3-15所示为此例的粗车编程用图。

先选定两侧的精车留量d，这里取0.3mm。通过槽底圆心点P作水平线，粗车最后一层时刀尖圆心就在这条水平线上。P点到外圆线的距离等于牙高减去牙底半径，此处为4.513mm。实际粗车总深还要加上刀尖圆弧半径，此处为5.313mm。粗车总深除以分层数得每层厚，此处为0.8855mm。

在每层左起第一刀前必须加切一刀（见图3-15），否则整层的第一刀切去的面积会比后面各刀大得多（会打刀尖）。加刀的深度最好取层厚乘以2的平方根值的一半（即乘以0.707），在此处是0.626mm。

图3-15 一种0°、45°反锯齿形外螺纹分N刀粗车编程用图

编制这类程序时一定要用假想刀尖点的坐标值（当然X向指令值应乘以2）。A点和H点分别是第0层的Z向起点和终点，B点和I点分别是第1层Z向的起点和终点……最后一层的Z向起点和终点分别是G点和N点。上述各点的数据已标注在图中，各层前加一刀的数据也有标注。

把每层前加的那一刀称为半层，编写的主程序O308及其调用子程序O309如下：

O308；

N01 #104=0.3； （#104代表每层共用的Z向切削量）

N02 G54 T0101 S400 M04；

N03 G00 X100；

N04 Z22.057；

N05 G92 X70.748 Z102 F10；

N06 G65 P309 A70.229 B22.317； （车第1层）

N07 G00 X100 Z22.943

N08 G92 X68.977 Z102；

N09 G65 P309 A68.458B23.203； （车第2层）

N10 G00 X100 Z23.858；

N11 G92 X67.206 Z102；

N12 G65 P309 A66.687 B24.088； （车第3层）

N13 G00 X100 Z24.714；

N14 G92 X65.435 Z102；

N15 G65 P309 A64.916 B24.973； （车第4层）

N16 G00 X100 Z25.599；

N17 G92 X63.664 Z102；

N18 G65 P309 A63.145 B25.858； （车第5层）

N19 G00 X100 Z26.485；

N20 G92 X61.893 Z102；

N21 G65 P309 A61.374 B26.744； （车第6层）

N22 G00 X150 Z200 M05；

N22 M30；

O309；

N1 G00 X100 Z#2； （到达本刀循环的起始点）

N2 G92 X#1 Z70 F10； （车一刀）

N3 #2=#2+#104； （计算下一刀的Z坐标值）

N4 IF[#2LT27.2]GOTO1； （如未到右边界就转上去车下一刀）

N5 G00 X100 Z27.2； （到达末刀循环的起始点）

N6 G92X#1Z70； （车最后一刀）

N7 M99；

O308程序是主程序，其中车每一层又各调用一次O309宏程序。主程序中的#104代表各层共用的Z向切削量，此处取0.3mm。由于它是公共变量，所以其值在宏程序O309中仍有效。用G65调用宏程序段中的程序字A值代表本层的X值（直径指定），它给宏程序中的#1赋值。同段中的程序字B值代表本层左起第一刀起始处假想刀尖点的Z坐标值，也就是第一刀循环起始点的Z坐标值。调用一次宏程序，就能车完一整层。

宏程序N4段中的27.2是各层假想刀尖点的右边界值。此值与粗车右轮廓线的Z坐标值相同。宏程序中的N5段和N6段用于本层的最后一刀，这样编程可使最后一刀正好到达边界。

这种编程方法比较好理解，但通用性不好。

同样是用作本例的粗车，下面的这组程序通用性就相对好一些，而且主程序也减少8句。

O310；

N1 #101=72 ；（#101代表螺纹外径值）

N2 #102=10； （#102代表螺距P值）

N3 #103=21.431； （此处#103代表0层刀位点的起始Z值）

N4 #104=0.3； （#104代表每层共用的Z向切削量）

N5 G54 T0101 S400 M04；

N6 #101=#101-0.626∗2； （此处#101代表本半层的X指令值）

N7 #103=#103+0.626； （此处#103代表本半层起始刀位点的Z值）

N8 G00 X100 Z#103； （到达车半层一刀的循环起点）

N9 G92 X#101 Z70 F#102； （车半层一刀）

N10 #101=#101-0.2595∗2； （此处#101代表本层的X指令值）

N11 #103=#103+0.2595； （此处#103代表本层起始刀位点的Z值）

N12 G65 P311 A#103； （调用宏程序车本整层）

N13 IF[#101 GT 61.374]GOTO6； （如果没到最后一层就转上去车下一个半层和整层）

N14 G00 X150 Z100 M05；

N15 M30；

O311；

N1 G00 X100 Z#1； （到达本刀循环起始点）

N2 G92 X#101 Z70 F#102； （执行本刀循环）

N3 #1=#1+#104； （为下一刀准备起始点的Z值）

N4 IF[#1LT27.2]GOTO1； （如下一刀仍在边界左边就转上去执行）

N5 G00 X100 Z27.2； （否则就到达最后一刀循环起始点）

N6 G92 X#101 Z70F#102； （执行本层的最后一刀循环）

N7 M99；

执行O310程序和O311程序的结果与执行上组程序的结果相同。O310程序和O311程序是为下组通用宏程序铺垫的，或者说它们可以升级为下组通用宏程序。

O312程序是用装35°菱形刀片的左偏刀从左向右分层粗车0°、45°反锯齿形外螺纹宏程序组中的主（宏）程序，而O313程序是该宏程序的子宏程序。

O312；

N01 #1=72； （#1代表螺纹外径值）

N02 #2=10； （#2代表螺距P值）

N03 #3=5.75； （#3代表牙高h₁，可查到）

N04 #4=1.237； （#4代表牙底半径，可查到）

N05 #5=0.3； （#5代表所取的精车留量d）

N06 #6=6； （#6代表粗车分层数N）

N07 #7=0.8； （#7代表刀尖圆弧半径值）

N08 #8=20； （#8代表总起点的Z值，见图3-15）

N09 #9=0.3； （#9代表每层共用的Z向切削量）

N10 #19=400； （#19代表主轴转速S）

N11 #20=0101； （#20代表刀位号和刀补号）

N12 #120=102； （#120代表切削终点的Z值）(www.xing528.com)

N13 #124=150； （#124代表刀具最后退刀点的X指令值）

N14 #126=200； （#126代表刀具最后退刀点的Z值）

N15 #100=#3-#4+#7； （#100代表粗车总厚度）

N16 #101=#100/#6； （#101代表粗车每层的厚度）

N17 #102=#8+#5+#7∗[1+TAN[22.5]]； （此处#102代表0层起始刀位点的Z值）

N18 #103=#8+0.75∗#2-#5； （#103代表各层最终刀位点的Z值）

N19 G54 T#20 S#19 M04；

N20 #104=#2； （把螺距值转赋给公共变量#104）

N21 #105=#9； （把每层共用的Z向切削量转赋给公共变量#105）

N22 #109=#1； （把螺纹外径值保存在公共变量#109中）

N23 #110=#1； （#110代表本层的X指令值，赋0层初始值）

N24 #110=#110-0.707∗#101∗2； （此处#110代表本半层的X指令值）

N25 #102=#102+0.707∗#101； （此处#102代表本半层起始刀位点的Z值）

N26 G00 X[#110+30]； （到达本半层一刀循环起点X位）

N27 Z#102； （到达本半层一刀循环起点Z位）

N28 G92 X#110 Z#120 F#2； （车本半层一刀）

N29 #110=#110-0.293∗#101∗2； （此处#110代表本层的X指令值）

N30 #102=#102+0.293∗#101； （此处#102代表本层起始刀位点的Z值）

N31 #65P313 A#102 B#104； （调用车削本层的宏程序并给其中的#1变量和#2变量赋值）

N32 IF[#110 GT[#0109-2∗#100]]GOTO24； （如条件成立就转上去车下半层和下一层）

N33 G00 X#124 Z#12 6M05； （退到最后退刀点）

N34 M30；

O313；

N1 G00 X[#110+30]Z#1； （到达本刀循环起点）

N2 G92 X#110Z#120F#2； （执行本刀循环）

N3 #1=#11+#105； （计算下一刀循环起点的Z值）

N4 IF[#1LT#103]GOTO1； （如未到右边界就接着车下一刀）

N5 G00 X[#110+30] Z#103； （到达最后一刀的起点）

N6 G92 X#110Z#120 F#2； （执行最后一刀循环）

N7 M30；

在O312中，有如下几点需要注意：

①#5代表的精车留量和#6代表的粗车分层数可根据需要选定。

②#8代表的值是图3-14中Q点的Z坐标值，它与Z向原点取在何处有关。

③其他语句在程序中已有注释。

这组程序中，0°、45°反向锯齿形螺纹的数据和加工所用的数据都用了变量代替，所以通用性很好。读者即使暂时没有看懂这组宏程序也可以直接拿来用。当然，对程序头部14个变量要赋正确的值。使用时不必再用作图来获取数据。

图3-16所示为执行这组按本例赋值的宏程序后的仿真截屏。执行前两组程序的结果与此完全相同。截屏图中右侧牙型线与轴线垂直线的夹角不是0°的原因是，在此仿真软件中装35°菱形刀片的车刀中没有左偏车刀（只能用对称刀代替）。在实际加工时，加工出的右牙型线与轴线垂直线的夹角为0°。

图3-16 一种反锯齿形螺纹的粗车仿真截屏

再讨论此例中螺纹的精车，如图3-17所示。

这里使用35°菱形刀片，其刀尖圆弧半径为0.4mm。先车45°斜面，后车0°垂直面。图3-17中的A点和C点分别是车左侧时（假想刀尖点）的起点和终点，E点和V点分别是车右侧时（假想刀尖点）的起点和终点。C点的指令值可从图上获取。

图3-17 一种0°、45°反锯齿形外螺纹精车编程用图

a）车45°和0°牙侧面数据

图3-17 一种0°、45°反锯齿形外螺纹精车编程用图（续）

b）车牙底圆弧数据（例中分4刀） c）车牙底圆弧示意图（例中分4刀）

现在讨论底部圆弧部分的加工。圆弧轮廓为TK段，半径为1.237mm，加工时相应的假想刀尖点轨迹为CV段，半径为0.837mm。编程时应注意以W点为圆心的这段圆弧。先决定底部分几刀车（由于底部不是配合面所以可车得略粗糙），这里选用分4刀车。将∠VWC5等分（注意等分数应为分刀数加1），4条角平分线与圆弧VC的4个交点就是这4刀的编程位置点。分别标出这4点的坐标值（X向乘以2），供编程时直接使用。下面是用于此例的精车程序。

O314；

N01 #1=72； （#1代表螺纹外径，赋初始值）

N02 #2=20.566； （#2代表图上A点的Z坐标值）

N03 #103=0.15； （#103代表共用吃刀量）

N04 G54 T0202 S400 M04； （用2号刀和2号刀补）

N05 G00 X100 Z#2； （到达本刀循环起点）

N06 G92 X#1 Z102 F10； （执行本刀循环即车一刀）

N07 #1=#1-2∗#103； （计算下一刀的X指令值）

N08 #2=#2+#103； （计算下一刀的Z坐标值）

N09 IF[#1GT 60.991]GOTO05； （如未到下限就转上去车下一刀）

N10 G00 X100 Z26.071； （到达最后一刀的循环起点）

N11 G92 X60.991 Z102； （执行最后一刀循环）

N12 G00 X100 Z26.404； （到达底部左一刀的循环起点）

N13 G92 X60.58Z102； （车底部左起第1刀）

N14 G00 X100Z 26.794； （到达底部左二刀的循环起点）

N15 G92 X60.518 Z102； （车底部左起第二刀）

/N16 T0212； （仍用2号刀但改用12号刀补）

/N17 #1=72； （#1代表螺纹外径，赋初始值）

/N18 G00 X100 Z27.5； （到达本刀循环的起点）

/N19 G92 X#1 Z102； （执行本刀循环）

/N20 #1=#1-2∗#103； （计算下一刀的X指令值）

/N21 IF[#1GT62.175]GOTO18； （如未到下限就转上去车下一刀）

/N22 G00 X100 Z27.5； （到达最后一刀的循环起点）

/N23 G92 X62.175 Z102； （执行最后一刀循环）

/N24 G00 X100 Z27.409； （到达底部右一刀的循环起点）

/N25 G92 X61.415 Z102； （车底部右起第一刀）

/N26 G00 X100 Z27.155； （到达底部右二刀的循环起点）

/N27 G92 X60.82 Z102； （车底部右起第二刀）

N28 G00 X150 Z150M05；

N29 M30；

在此程序中有以下几点需要注意：

①#2代表与工件表面接触第1刀刀位点的起始Z值，它等于Q点的Z值加上刀尖圆弧半径，再加上刀尖圆弧半径乘以45°的半角的正切值（这是计算假想刀尖点位置的公式）。

②N10和N11段用于车斜面的最后一刀（这刀也是圆弧底左起第0刀）。

③N16段用于改刀补号，即左右两侧虽用同一把刀但用不同的刀补号（目的是让车出的槽宽度可调）。

④N22和N23段用于车右侧面（垂直面）的最后一刀（这刀也是圆弧底右起第0刀）。

⑤其他段的含义在程序中都有注释。

⑥N16～N27段前加跳步符的目的是使修车时只修车斜面、不修车直面。因为直面是配合面（即滑动面），修车后的表面质量一般没有一次精车成的表面质量好。遇到类似加工时，可参照上述作图方法和编程方法来编写精车程序。

图3-18所示为先粗车后用O314程序精车后的仿真截屏。图中右侧牙型线与轴线夹角不是0°的原因同粗车仿真，实际加工时车出的右侧牙型线与轴线垂直线的夹角是0°。

这个精车宏程序有一定的通用性，但通用性还不高，因为使用时有些数据还要通过作图来得到。若要提高通用性，可把刀尖圆弧半径、W点和C点的坐标值、CV圆弧的半径值、车底分刀数用变量替代。但这样一来，宏程序就复杂多了。