如何优化粗车梯形螺纹等截面积切削？

图2-15a所示为粗车梯形螺纹的等截面积切削。螺距P是已知条件。粗车总共用N刀完成。

在标准中牙顶间隙a_c的规定是：P=2～5mm时a_c=0.25mm；P=6～12mm时，a_c=0.5mm；P=16～48mm时，a_c=1。

牙底宽B=0.366P-0.536a_c，牙高H=P/2+a_c，选定精车留量d后，粗车总深h′=H-d。

粗车总面积S由一个平行四边形面积和一个等腰三角形面积两部分组成，即

第n刀的累计切削面积也由两部分组成（见图2-13b），为

第n刀的累计切削面积S_n等于总面积S除以N乘以n，为

即

图2-15 粗车梯形螺纹的等截面积切削

a）梯形螺纹的等截面积切削 b）第n刀的截面积由两部分组成 c）等截面积切削时刀具的Z向移动值 d）螺距P=6mm，分10刀车成的例子

解这个一元二次方程，得

这就是计算第n刀累计背吃刀量的公式。

把第n刀的累计背吃刀量减去上一刀，即第（n-1）刀的累计背吃刀量，就是这一刀的单刀背吃刀量，即

Δh_n=h_n-h_n-1

第n刀累计Z向移动值Z_n（见图2-15c）为(https://www.xing528.com)

Z_n=h_ntan15°=0.26975h_n （2-7）

以加工P=6mm的梯形螺纹，分10刀车成为例，计算如下：

牙顶间隙a_c=0.5mm。

牙高H=P/2+a_c=3.5mm，若选定精车留量d=0.05mm，那么粗车总深h′=3.45mm。

牙底宽B=0.366P-0.536a_c=1.928mm。

将h′、B值代入式（2-6）后得

所以第1～10刀的累计背吃刀量和Z向累计移动值分别为

h₁=0.4786mm Z₁=0.1291mm

h₂=0.9066mm Z₂=0.2446mm

h₃=1.2973mm Z₃=0.3499mm

h₄=1.6591mm Z₄=0.4475mm

h₅=1.9975mm Z₅=0.5388mm

h₆=2.3166mm Z₆=0.6249mm

h₇=2.6193mm Z₇=0.7006mm

h₈=2.9080mm Z₈=0.7844mm

h₉=3.1844mm Z₉=0.8590mm

h₁₀=3.450mm Z₁₀=0.9306mm